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Schritte für ein automatisiertes Koordinatensystemmanagement 
geodätische Koordinatensysteme, gegliedert in:
geodätische Bezugssysteme (Bezugsfläche und geodätisches Datum)
Kartenprojektionen
lokale Koordinatensysteme| 1-Dimensional | 2-Dimensional |
2.5-Dimensional
(zusammengesetzt) |
3-Dimensional | |
| geodätisch |
Höhen:
Gebrauchshöhen orthometrisch ellipsoidisch Normalhöhen |
Koordinaten:
ellipsoidisch geographisch projiziert |
Koordinaten:
projiziert + Gebrauchshöhen |
Koordinaten:
geozentrisch ellipsoidisch |
| lokal |
Höhen:
lokale Weitere: Kilometrierung |
Koordinaten:
Kartenblatt-K. Bildkoordinaten Digitalisiertisch-K. |
Koordinaten:
projiziert + lokale Höhen |
Koordinaten:
lokales Horizontsystem |
Tabelle 1: Taxonomie räumlicher Koordinatensysteme
Koordinatentransformationen führen Koordinaten von einem Ausgangskoordinatensystem in ein Zielkoordinatensystem. Abbildung 2 zeigt die wichtigsten Prozesse der Georeferenzierung von Lagekoordinaten in GIS und Kartographie. Diese werden unterteilt in:
ebene Transformationen
Kartenprojektionen
Datumstransformationen
Die ebenen Transformationen werden durch Methoden gebildet, welche lokale Koordinaten, z.B. Blattkoordinaten in zugehörige Projektionskoordinaten wie z.B. Gauß-Krüger-, UTM-Koor-dinaten abbilden. Hierzu zählen ebenso die maßstäblichen Verkleinerungen und Vergrößerungen beim Visualisieren der Geodaten am Bildschirm oder bei der Kartenproduktion (Abb. 2a,b).
Die Kartenprojektionen liefern Methoden zur Abbildung von Bezugsflächen in die Ebene und umgekehrt (Abb. 1e, 2b,c).
Die Datumstransformationen beinhalten Methoden zum Wechsel von Bezugssystemen. Dies beinhaltet Form- und Größenwechel von Bezugsflächen sowie die Änderung der Lage und Orientierung der Bezugsfläche (Abb. 1c,d, Abb. 2c).
Als weiterer wichtiger Transformationsprozeß sei die differentielle Entzerrung bei der Generierung von Orthobildern aus Luft- und Satellitenbildern in der Photogrammetrie und Fernerkundung erwähnt.
Es ist z.T. nicht möglich, eine vollständige Beziehung zwischen verschiedenen Koordinatensystemen herzustellen, ohne dabei weitere Informationen zu benötigen oder einen Informations-verlust hinzunehmen. Dies liegt u.a. an den unterschiedlichen Dimensionen der Koordinaten-systeme oder an der unterschiedlichen Art der Bezugsfläche (Ellipsoid bzw. Geoid).
Die Geometrie von Geodaten wird durch Koordinaten beschrieben und liegt somit im zugrunde-liegenden Koordinatensystem vor. Dieses ist demzufolge als Bestandteil der Daten zu modellieren. Um das Interagieren zwischen Geodaten aus unterschiedlichen Koordinatensystemen zu ermöglichen, wird folgendes vorausgesetzt:
Koordinatensystem als Bestandteil des Geodatenmodells
Kenntnis der vollständigen Beziehungen zwischen den Koordinatensystemen.
Diese Punkte sind die Grundvoraussetzung für ein automatisiertes Koordinatensystem-management, welches zudem einen Zugriff auf eine umfangreiche Funktionalität der Koordinatenkonversion verlangt.
Geodätische Referenz Modelle (GRM) bilden das grundlegende funktionale Modell zum Koordi-natensystemmanagement von geodätischen Koordinatensystemen. Sie beschreiben alle not-wendigen Beziehungen zwischen geodätischen Koordinatensystemen sowie deren Transformationen. Die Anforderungen an Geodätische Referenz Modelle können wie folgt umschrieben werden:
Beschreibung der geodätischen Koordinatensysteme und deren Transformationen
Offizielle Koordinatensysteme
Public Domain
universell und aktuell
eindeutig
individuell erweiterbar
In Abbildung 3 ist das Geodätische Referenz Modell des Rasterformates GeoTIFF (vgl. Kapitel 5.3) dargestellt.
Metadaten von Koordinatensystemen sind meist beschreibender Natur und sind daten-orientiert. In vielen Fällen werden dabei nur die Namen verwendet, welche die zugrunde-liegende Charakteristik und Instanzierung implizit enthält (vgl. Tabelle 2). An dieser Stelle stellt sich die Frage, ob die Parameter von Koordinatensystemen, wie z.B. jene der Kartenprojektionen oder des geodätischen Datums, Metadaten sind, oder ob diese als eigenständiges, hierarchisch höhergestelltes Objekt von Geodaten betrachtet werden können und sich diese Information an die hierarchisch tiefer-gestellten Geodaten vererben.
Metadaten von Transformationen basieren auf deren Methoden und sind prozess-orientiert. Bei der Abbildung von Karten-projektionen sind die Metadaten mit denen der Definition der Projektion identisch. Wichtige Metadaten von Transformationen sind die mit ihnen verbundenen Genauigkeitsinformationen. Diese sind als Qualitätsmerkmal zu behandeln und sollten mit den resultierenden Daten verknüpft werden.
3 Koordinatensystemmanagement
in GIS und Kartographie
- 3.1 Ziele des
Koordinatensystemmanagements
Weil die einzelnen Staaten unterschiedliche Koordinatensysteme, sowohl Bezugssysteme als auch Kartenprojektionen, für die topographischen Karten und Geodaten verwenden, ist die zentrale Aufgabe des Koordinatensystemmanagements, eine
operationelle und
staatenübergreifendeProzessierung von Geodaten zu ermöglichen. Dazu gehören:
das automatische Herstellen eines einheitlichen Raumbezuges 
“On-the-Fly”-Transformationen bei der Bearbeitung 
Verwendung von universellen Methoden und Modellen unabhängig von Daten-format, Datenstruktur,
Software und BetriebssystemDie wichtigsten Schritte des Koordinatensystemmanagements in GIS und Kartographie, genauer des Koordinatensystemmanagements, sind folgende Punkte:
Identifikation von Koordinatensystemen
Herstellen der Beziehung zwischen verschiedenen Koordinatensystemen 
Transformation/Konversion zwischen den Koordinatensystemen.
- 3.2 Die Identifikation von
Koordinatensystemen
Die Identifikation von Koordinatensystemen muß für die Automation eindeutig sein. Dies ist insbesondere für geodätische Koordinatensysteme einfacher, da viele davon durch die Landes-vermessung einzelner Staaten amtlich eingeführt worden sind, oder aber auf amtlichen Bezugs-systemen basieren. Das Koordinatensystemmanagement wird besonders wichtig beim staatenübergreifenden Zugriff auf Geodaten. Ein zentrale Aufgabe hierzu ist eine eindeutige Identifikation und Festlegung aller amtlichen geodätischen Koordinatensysteme sowie die Ermöglichung des öffentlichen Zugangs zu diesen Modellen und Parametern.
Notwendige Informationen zur Identifikation von Koordinatensystemen sind (siehe Tabelle 2):
Name
räumliche Ausdehnung (geographischer Raum)
räumliche Dimension (1D, 2D, 2.5D, 3D...)
Art des Koordinatensystems
Anordnung der Achsen 
Orientierung des Koordinatensystems
Maßeinheiten.1D 2D 2.5D 3D Vertikal Ellipsoidisch Projiziert Zusammen-gesetzt Ellipsoidisch Geozentrisch Name Name des Höhendatum (Bezugsfläche)
Maßeinheit
Name Achsenfolge
Maßeinheiten
Geodätisches Datum (Name, Parameter)
Ellipsoidname
Ellipsoid-parameter
Nullmeridian
Name zugrunde liegendes 2D-ellipsoidisch.
Projektions-methode
Parametersatz
Parameterwerte
Reihenfolge der Achsen
Maßeinheiten
horizontales Koordinaten-system (2D) Vertikalsystem
Name Achsenfolge
Maßeinheiten
Geodätisches Datum (Name, Parameter)
Ellipsoidname
Ellipsoid-parameter
Nullmeridian
Name des vertikalen Datum
Name Achsenfolge
Maßeinheiten
Geodätisches Datum (Name, Parameter)
Ellipsoid Nullmeridian Maßeinheiten Winkelmaße Längenmaße große Halbachse Abplattung (1/f) oder kleine Halbachse
Maßeinheit
Länge von Greenwich Maßeinheit
Hexagonal Grad, Minuten, Sekunden (DMS):
DD MM SS oder DD.MMSShhhh
Dezimalgrad (DD)
Dezimalminuten (DM)
Dezimal-sekunden (DS)
Dezimal Gon (g)
Zentigon (C)
mgon
(CC)
Weitere
Radiant
Dezimal Metrisch
(km, m , mm ...)
Nichtdezimal
Zoll
Fuß
Meilen
Nominal Marschzeit
Fahrzeit
Tabelle 2: Notwendige Parametrisierung von Koordinatensystemen
Die vollständige Definition eines Koordinatensystems ist durch dessen Datum festgelegt. Die vollständige Festlegung eines geodätischen Koordinatensystems erfolgt durch das Bezugssystem. Dieses besteht aus einer Bezugsfläche (Form, Größe) und dessen geodätischem Datum, das die Lagerung (Position, Orientierung) festlegt. In der älteren Literatur wird das Bezugssystem und das geodätische Datum zumeist gleichgesetzt.
Den Kartenprojektion liegt eine Bezugsfläche zugrunde, welche Bestandteil eines Bezugssystems ist. Zur Vollständigkeit muß bei Kartenprojektionen auch das geodätische Datum festgelegt werden, um die vollständige Definition des Bezugssystems zu erreichen.
Die Trennung von Bezugsfläche und geodätischem Datum findet in verschiedenster Software sowie auch beim Geographical Data Description Directory (GDDD) von MEGRIN (vgl. Tabelle 4) statt.
- 3.3 Beziehungen zwischen
Koordinatensystemen
Die Beziehung zwischen zwei Koordinatensystemen ist hergestellt, wenn deren Daten11 Daten = Plural von Datum! bekannt sind, denn dadurch ist eine eindeutige geometrische Verknüpfung hergestellt. Durch die Kenntnis der Ausgangs- und Zieldaten ist die Methode der Koordinatenkonversion ableitbar.
- 3.4 Koordinatenkonversion
Eine Methode ist ein spezielles Verfahren der Koordinatenkonversion. Deren übergeordnete Klassifikation ist in Kapitel 2.2 und in Abbildung 2 dargestellt. Eine Methode besteht aus:
Name
Parametersatz
Parameterwerte.Sind die Koordinatensysteme eindeutig und vollständig identifiziert und parametrisiert, so sind die Transformationsparameter explizit vorhanden oder aus den vorhandenen Parametern ableit-bar. Bei einer Vielzahl von Prozessen ist das Datum des Koordinatensystems nicht voll-ständig, und die Parameter müssen aufbereitet oder eruiert werden. Ein klassisches Beispiel hierfür ist die Aufbereitung einer ebenen Transformation mit Hilfe von Paßpunkten bei der Einpassung einer Digitalisiervorlage in das vorhandene Koordinatensystem (siehe auch Kapitel 4.4).
4 Automatisiertes
Koordinatensystemmanagement
- 4.1 Schritte der Automation
Die Automation des Koordinatensystemmanagements strebt an, die Benutzerinteraktion sowohl beim Umgang mit als auch beim Wechsel von Koordinatensystemen und der Koordinaten-transformation auf ein Minimum zu reduzieren. Dazu werden Modelle benötigt, welche den Anforderungen des Koordinatensystemmanagements genügen. Bestandteile hiervon sind die Geodätischen Referenz Modelle (siehe Kapitel 2.4), welche um funktionale Modelle zur Integration lokaler Koordinatensysteme sowie um photogrammetrische Methoden (z.B. Entzerrung) erweitert werden. Die Modelle können wie folgt aufgebaut werden:
Verfahren steuern die Prozessierung
Wissensbasen unterstützen die Ver-fahrenTests kontrollieren die Verfahren und die Qualität des Koordinaten-systemmanagements.
- 4.2 Verfahren
Verfahren steuern die Prozessierung des Koordinatensystemmanagements und greifen auf die zugehörigen Methoden und Parameter zurück. Die Verfahren decken die vollständige Funktio-nalität des Koordinatensystemmanagements ab. Diese umfassen die Definition und Identifikation von Koordinatensystemen und erlauben deren Verwaltung. Darauf aufbauend werden die not-wendigen Transformationsmethoden ausgewählt und deren Parameter bestimmt. Ein Verfahren soll in der Lage sein, eine Verkettung von unterschiedlichen Transformationsmethoden zu ermöglichen.
Die Instanzierungen von Transformationsprozessen einzelner Verfahren sollen zusammen mit den zugehörigen Metadaten in einer vom Benutzer erweiterbaren Bibliothek verwaltet werden und zu deren Wiederverwendung beitragen (siehe z.B. [Voser 97]). Zur Unterstützung der Aufbereitung von Verfahrensinstanzen empfehlen sich:
Wissensbasen
unterschiedliche Hilfsmittel zur Parameteraufbereitung.
- 4.3 Wissensbasen
Der Umfang der einzelnen Teilaufgaben des Koordinatensystemmanagements sind vielschichtig und können durch eine Vielzahl von Bibliotheken (Wissensbasen) unterstützt werden. Der Inhalt der einzelnen Bibliotheken besteht aus Instanzen der zugehörigen Konzepte, Methoden und Modelle.
Die Prozeßfunktionalität wird durch folgende Bibliotheken, welche in einer hierarchisch Relation stehen, gesteuert und verwaltet:
Verfahrensbibliotheken
Methodenbibliotheken
ParameterbibliothekenZur Aufbereitung oder Steuerung einzelner Verfahren können folgende Metadaten- und Parameterbibliotheken dienen:
Koordinatensystembibliotheken
Kartenwerkbibliotheken
Kartenblattbibliotheken
Kartenprojektionsbibliotheken
Blatteckbibliotheken
PaßpunktbibliothekenEine Vielzahl dieser Bibliotheken des Koordinatensystemmanagements sind Bestandteile des Geodätischen Referenz Modells, welches die (amtlichen) geodätischen Koordinatensysteme vollständig mit ihren Transformationsmethoden beschreibt und dadurch die Transformation zwischen allen enthaltenen Koordinatensystemen ermöglicht (vgl. Kapitel 2.4).
- 4.4 Weitere Hilfsmittel
Weitere Hilfsmittel zur Aufbereitung von Transformationsverfahren unterstützen deren Fest-legung, Aufbereitung sowie die Überprüfung der Methode. Hierfür dienen insbesondere Paß-punkte zur Einpassung lokaler Koordinaten in geodätische Koordinatensysteme.
- 4.4.1 Paßpunktbibliotheken
Von Paßpunkten kennt man deren Koordinaten im mehreren Koordinatensystemen. Sie dienen der Bestimmung von Transformationsparametern, insbesondere zur Bestimmung von Parametern für ebene Transformationen und geodätische Datumstransformationen. Des weiteren erlauben sie eine Überprüfung der Korrektheit und Genauigkeit der durchgeführten Koordinatenkonversion.
Ein wichtige Hilfe dabei ist der Vergleich der Genauigkeit im Ausgangs- und im Zielsystem und der geometrischen Genauigkeit der zu transformierenden Daten.
- 4.4.2 Paßpunkte aus Kartennetzen
und Kartengittern
Eine wichtige Aufgabe beim Koordinatensystemmanagement ist die Einpassung lokaler Koordinaten in Weltkoordinaten mit Hilfe von Kartennetz und Kartengitter (Abbildung 5). Dabei kann die Extraktion der Paßpunkte aus Kartennetz und Kartengitter semiautomatisiert werden und somit die Aufbereitung der Transformation weiter vereinfachen.
Bei der Transformationsaufbereitung mit Schnittpunkten des Kartennetzes müssen die geo-graphischen Koordinaten in die Kartenprojektion abgebildet werden und benötigen dazu die zugrundeliegende Projektionsinformation (Abbildung 5b).
- 4.4.1 Paßpunktbibliotheken
5 Aktuelle Probleme und
Entwicklungen
- 5.1 Anwendungsorientierte
Probleme des
Koordinatensystemmanagements
Die Grundlagen und Methoden des Koordinatensystemmanagements sind hinreichend bekannt. Die Geodätische Referenz Modelle beispielsweise basieren auf Arbeiten und Festlegungen der jeweiligen Landesvermessung, sind definiert und realisiert. Durch die Bestrebungen und Reali-sierung zum Aufbau von internationalen Koordinatensystemen (z.B. WGS84, ITRS89, ETRF89), an welche die nationalen Koordinatensysteme angeschlossen worden sind, sind die Beziehungen der Landeskoordinatensysteme zu den übergeordneten (internationalen) Koordinatensystemen bekannt (siehe z.B. [Ihde/Lindstrot 95]), für den Anwender in der Praxis oft jedoch nicht zugreif-bar oder öffentlich.
Die anwendungsorientierten Probleme des Koordinatensystemmanagements liegen in:
Identifikation des Koordinatensystems
Beschaffung der notwendigen Information
Implementierung des Koordinatensystems oder der Transformation.Ursachen hierfür sind:
fehlende oder unzureichende Information
unzureichende Funktionalität in der zur Verfügung stehenden Software
fehlende oder mangelhafte Unterstützung der Automation.Im folgenden Kapitel 5.2 werden die Aspekte des Koordinatensystemmanagements beim Datenaustausch erläutert.
- 5.2 Koordinatensystemmanagement
beim Datenaustausch
Die Probleme des Koordinatensystemmanagements beim Datenaustausch liegen bei den Daten oder dem zugrundeliegenden Format. Gründe dazu sind:
Fehlende Unterstützung der Koordinatensysteminformation 
Koordinatensysteminformation ist nicht mitgeliefert oder nicht interpretierbarsowie bei der verwendeten Software:
Keine Unterstützung des Koordinatensystemmanagements
Keine Identifikation des Koordinatensystems
Keine Transformationsmöglichkeiten
Schlechte SchnittstellenDie Automation des Koordinatenmanagements läßt sich erreichen, wenn das Koordinatensystem explizit in den Daten modelliert ist und deren Datum bekannt ist.
In Tabelle 3 ist eine Auswahl von in Deutschland häufig verwendeten Austauschformaten darge-stellt, gegliedert nach der Möglichkeit, das zugrundeliegende Koordinatensystem explizit zu modellieren oder nicht.
Ohne Koordinatensystem Mit Koordinatensystem EDBS DXF
TIFF
GDF Arc/Info-Exportformat
GeoTIFF
Tabelle 3: Auswahl von Austauschformaten ohne und mit Koordinatensystemmodellierung
- 5.3 GeoTIFF als Beispiel eines
Austauschformates mit
Geodätischem Referenz Modell
Das Rasterformat GeoTIFF wird exemplarisch erwähnt, weil es sehr viele Anforderungen für das automatische Koordinatensystemmanagement erfüllt. Das GeoTIFF-Format ist eine Erweiterung des verbreiteten TIFF-Formats. Die Erweiterung umfaßt ein Geodätische Referenz Modell, wie es in Kapitel 2.4 und Abbildung 3 dargestellt ist. Es kann wie folgt charakterisiert werden (siehe auch [Ritter/Ruth 97], [Ritter 96]):
enthält Geodätisches Referenz Modell
basierend auf dem Modell von EPSG [EPSG 97]
zahlencodiertes System mit Datenbank
angestrebte Genauigkeit der Parameter: 1 cm
public domain 
offen für individuelle Erweiterungen.
==> Abbildung 3: Das dem GeoTIFF-Rasterformat zugrundeliegende GRM [EPSG 97]
- 5.4 Quellen im WWW
Die Realisierung des automatisierten Koordinatensystemmanagements ist nicht ohne Standardi-sierung und Kooperation auf internationaler Ebene möglich. In diesem Kontext stehende Informationsquellen des WWW sind in Tabelle 4 zusammengestellt.
Koordinatensysteme und Parameter MapRef - The Collection of Mapprojections and Reference Systems for Europe http://www.geocities.com/CapeCanaveral/1224/mapref.html
EPSG-Homepage http://www.petroconsultants.com/epsgweb/epsg.htm
USGS/ FGDC-Coordinatesystem-Matadata-Page http://geochange.er.usgs.gov/pub/tools/metadata/standard/04.html
Austausch-Standards European Commission - GI 2000 - GIS Standards http://www2.echo.lu/oii/en/gis.html
GeoTIFF-Homepage http://home.earthlink.net/~ritter/geotiff/geotiff.html
FGDC-Homepage http://www.fgdc.gov/
Wichtige Metadatenquellen CERCO (Comité Européen des Responsables de la Cartographie Officielle): http://www.ign.fr/cerco/
MEGRIN (The Multi-purpose European Ground-Related Information Network): http://www.megrin.org/
Standardisierungs-bestrebungen OpenGIS-Homepage http://www.opengis.org/
ISO (International Standardisation Organisation) - TC 211 Geographic Information/Geomatics http://www.statkart.no/isotc211/
CEN (Comité Européen de Normalisation) TC 287 Geographic Information http://forum.afnor.fr/afnor/WORK/AFNOR/GPN2/Z13C/indexen.htm
Tabelle 4: Wichtige WWW-Seiten zu Koordinatensystemmanagement und Standardisierung (März 1998)
6 Schlußbetrachtung
Das automatisierte Koordinatensystemmanagement erlangt beim Austausch von Geodaten in GIS und Kartographie einen wichtigen Stellenwert und ist ein Schritt zur Realisierung der Interoperabilität mit Geodaten unterschiedlicher Herkunft. Dies verlangt eine Modellierung von Koordinatensystemen, deren Beziehungen sowie der zugehörigen Transformationen. Ein wichtiges funktionales Modell dazu sind die Geodätischen Referenz Modelle. Diese müssen u.a. um die Einbindung nicht-geodätischer (lokaler) Koordinatensysteme und um verschiedene Bibliotheken erweitert werden, um ein leistungsfähiges automatisiertes oder semiautomatisiertes Koordinatensystemmanagement erreichen zu können. Dessen Realisierung ist nur durch internationale Kooperation und Standardisierung erreichbar.
Die Grundlagen und Anforderungen für ein automatisiertes Koordinatensystemmanagement sind ausreichend bekannt und es liegen bereits Datenstandards (z.B. das Rasterformat GeoTIFF) zur Verfügung, welche viele der gestellten Anforderungen bereits erfüllen.
Literatur
Bühler 96 Bühler Kurt: The OpenGIS Guide; OpenGIS-Consortium 1996
EPSG 97 Euopean Petroleum Survey Group: EPSG Geodesy Parameter; Version 3.2, Sept 1997 at http://www.petroconsultants.com/epsgweb/epsg.htm
Ihde/Lindstrot 95 Ihde J., Lindstrot W.: Datumstransformation zwischen den Bezugssystemen ETRF/WGS, DHDN und System 42; ZfV 4/1995
Ritter 96 Ritter N.D.: The GeoTIFF Web Page: http://home.earthlink.net/ ~ritter/geotiff/geotiff.html, 1996.
Ritter/Ruth 97 Ritter N., Ruth M.: The GeoTIFF data interchange standard for raster geographic images;. Remote Sensing, 1997, Vol. 18, No. 7.
Ruth/Lott 97 Ruth M, Lott R.: Coordinate Reference Systems; OGIS Project Document 97-017 (Proposal); OGC 1997
Voser 95 Voser S. A.: Datenaustausch zwischen Geo-Informationssystemen - Abbildung zwischen zwei Datenmodellen auf konzeptioneller und logischer Ebene; 3. deutsche Arc/Info-Anwenderkonferenz, März 1995
Voser 96 Voser S. A.: Anforderungen an die Geometrie zur gemeinsamen Nutzung unterschiedlicher Datenquellen; 4. deutsche Arc/Info-Anwenderkonferenz, März 1996.
Voser 97 Voser S. A.: Anforderungen an ein modernes Georeferenzierungstool am Beispiel der Arc/Info-Applikation BEZUG; 5. deutsche Arc/Info-Anwenderkonferenz, März 1997.
MapRef - © by Stefan A. Voser; Last Update: 28. October 2001