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Copyright 1991, Michael Hall
日本語訳&html化 Twentye-one@geocities.com
戦略の実際（インデックス等の数値）を知りたい人は，パート2，3だけ（独立し たテキストとなっている）を読むべきである．
Blackjackの基本的な目的は，カードの合計が21以下でディラーより大きい値を得る．または，ディラーがバースト(21より大きい）の時にはバーストしないことである．
すべてのシングルデックゲームはフェイスダウン・ゲームである．最初の二枚 はフェイスダウンの状態で配られ，それ以降はフェイスアップで配られる．注 意点として，カードに触る時には片手だけを使うこと，また，他の人のカード には触らないことがある．
インシュランスは，元のベットの半分まで賭けられるサイドベットである．こ れは，ディラーのアップカードがエースの時に，ラウンドの最初に賭ける事が 出来る．そして，インシュランスはディラーがBlackjackの時に2倍払われる．しかし， カウントしないプレイヤーはインシュランスをすべきではない．
スプリットは3回まで出来る（つまり，四つのハンドまで持てる）．スプリッ トしたい時には，ベットしたチップの前にカードを開いて置き，元の賭金と同 じ額をベットする．すると，ディラーはカードを離して置き直し，最初の手に 対してカードを配りる．それに対して，プレイヤーは普通にプレイする．そし て，ディーラは，今度は二つ目の手に対してカードを配る（また，これも普通 にプレイする）．
最初の二枚のカードの時点なら，ダブルダウンはいつも可能である．ダブルダ ウンする時には，ベットしたチップの前にカードを開いて置き，元のベットと 同額をベットする．そして，ディラーは一枚だけカードを配る．もし，カー ドがペアの場合（例えば，5と5）はダブルダウンか，スプリットかをディーラ に言葉で伝える必要がある．
スタンドかヒットの選択は，最も重要な判断であり，ほとんどのプレイに必要 である．ヒットするためには，手に持ったカードで，テーブルを引っかく素振 りをする．スタンドの場合は，カードをベットしたチップの下に潜り込ませる． スプリットした時には，フェイスアップゲームの流儀に従う．ヒットする時に はテーブルを叩き，スタンドする時には，テーブルに水平に手を振る．
エースは，1か11に数える事ができる．ソフトハンドとは，エースがあって， エースを11と数えても21を超えない手のことである．また，ハードハンドとは， エースを11と数えるとバーストする手のことである．
基本戦略を使うことによって，ほとんどのLas Vegasのシングルデックゲーム におけるハウスエッジをなくする事ができる．Frontierのスペシャルルールで は，基本戦略だけで，+0.3%のアドバンテージを持つことが可能である．また， 基本戦略は−カウンティングしない限り−コンピュータが証明したベストなプ レイの方法である
典型的なシングルデックゲームの基本戦略は，このテキストの最後のパートに ある．
Vegasストリップルールは，ディーラはソフト17でスタンドする．ダブルダウ ンには制約はなく，スプリットは3回まで出来る．スプリットの後のダブルダ ウンは許されず，Blackjackは1.5倍支払われる．適切な基本戦略を使うことに より，ほとんどイーブンなゲームとする事が可能である．多くのカジノはこれ らのルールを使っている．
Vegasダウンタウンではストリップと同じようなルールが使われている．例外 はディラーはソフト17でヒットすることである．これは，基本戦略プレイヤー に対して，ハウス側に少し有利なルールとなっている．多くのダウンタウンの カジノはこのルールを使っている．
北ネバダはVegasのダウンタウンと同じようなルールが使われている．例外は ダブルダウンが10と11に制限されている事である．これは基本戦略プレイヤー に大きなダメージとなる．
% ルール ----- --------------------------------- -0.78 ダブルダウンは11のみ -0.26 ダブルダウンは11か10のみ -0.21 エース以外のカードのスプリットなし -0.19 ソフト17でディーラはヒット -0.16 エースのスプリットなし -0.13 ダブルダウンは9, 10, 11のみ -0.11 伏せカードなし(欧州風) -0.02 エース以外の再スプリットなし +0.03 エースの再スプリット +0.11 6カードで勝ち +0.13 スプリットの後のダブルダウン(DAS) +0.14 エースのスプリットで自由にカードを引ける +0.16? 同じ種類のBJは2倍の配当 +0.24 3枚以上のカードでのダブルダウン
これは，興味深いテーブルである（"Theory of Blackjack"や他の本から引用 した）．
プレイ ベット カウント値
システム 効率 相関 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hi-Opt I .615 .88 0 0 +1 +1 +1 +1 0 0 0 -1
Hi-Opt I + A .635 .96 "
Hi-Opt I + A,7 .736 .97 "
Hi-Opt I + A,7,8 .811 .97 "
Hi-Opt I + A,7,8,9 .870 .97 "
Hi-Opt I + A,7,8,9,2 .891 .98 "
High-Low .51 .97 -1 +1 +1 +1 +1 +1 0 0 0 -1
High-Low + A .61? .97 "
Hi-Opt II .67 .91 0 +1 +1 +2 +2 +1 +1 0 0 -2
Zen .63 .97 -1 +1 +1 +2 +2 +2 +1 0 0 -2
Uston APC + A .69 .91 0 +1 +2 +2 +3 +2 +2 +1 -1 -3
(サイドカウントするカードは"+"サインの後に標記)
プレイ効率(playing efficiency)は，カウンティングシステムがプレイの戦略
として，どれぐらい優れているかを計る尺度である．一方，ベット相関
(betting correlation) はベットの大きさを決める方法としての尺度である．
表を見てわかるように，"Hi-Opt I + A,7"はリストされている他のシステムよ
りも，この二つの面ともに優れている．そして，"Hi-Opt I + A"は，ほとんど
のシステムと，同等かそれ以上の力を持っている．サイドカウントを行なわな
いシンプルな"Hi-Opt I"でも，そこそこの力を持っている．
ここからは，Hi-Opt Iの方法について述べる．初期値として，ラニングカウン ト(running count)は0からスタートする．そして，場にさらされた3, 4, 5, そして6に対しては，1を足し，10カードに対しては-1していく．ラニングカウ ントを，概算の残りデック数で割ったものをトゥルーカウント(true count)と し，それを戦略補正(strategy adjustment)テーブルに使う．シングルデック の場合は，この割り算は掛け算となる．例：1/4デック残り，ラニングカウン トが+2の場合，トゥルーカウントは+8となる．
インシュランスをする条件は，トゥルーカウントが+2以上である．ここで，持っ ているカードに惑わされてはいけない(例：手札がブラックジャックの場合イ ンシュランス，という罠に陥ってはいけない）．インシュランスはサイドベッ トであり，カウント値だけに関係する．
Kelly標準(Criterion)は経験的な賭け金マネージメントである．これは，長期 の利益を最大にしながら，破産の可能性を最小にする．この方法では，バンク ロールを300から400ユニットに分割して，通常は1-4ユニットを一回にベット する．一回にベットする最適な大きさは，その時々のバンクロールの大きさの [0.5*(R/D) + B]パーセントである．ここで，R=ラニングカウント値，D=残り デック(つまり(R/D)はトゥルーカウント値)，B=基本戦略の期待値(%)．[訳者 中：例，トゥルーカウント8，基本戦略での期待値-0.38%，(0.5*8-0.38) = 3.62%]．ここで，週末旅行であれば，すべての資金をバンクロールとする必要 はないが，100から150ユニットは必要である．また，最大ベットをバンクロー ルの1/100ぐらいに抑えておいた方が良いであろう．しかし，トゥルーカウン ト値が非常に高い場合は，若干大目に賭けても構わない．（ハイリスクを理解 し，それを受け入れるのであれば）小さいユニットで行なう事を止めはしない が．
二つの手をプレイすることは，良い考えであることが多い．一つの手よりも， 二つの手の合計に，30%多くベットできるなら，ベット幅を大きくしないで， 多くの金を稼げるであろう．多くのカジノでは，二つの手をプレイするために は，それぞれにミニマムの倍だけ賭けなけばいけない．また，二つ目の手を見 る前に最初の手をプレイする必要がある（例外として，ディラーがエースの場 合は，インシュランスベットのために両方の手を見ることが出来る）．
基本戦略とカウントによる賭金マネージメントをマスターした後に，エースの サイドカウントを行なえば，より正確な賭金マネージメントが可能になる．
平均よりエースが多く出た時に，ラニングカウントから1を引く．逆に，平均 よりエースがデックに多く残っていれば，1を足す．そして，トゥルーカウン トを計算する．例えば，1/4デックが終わった時にエースが一枚も出ていなけ れば，残りのデックには平均より1枚多くエースが含まれていることになる(こ れは，エースは1/4デックごとに1枚出るという平均値から来ている）．これに より，ベットのためにラニングカウントを+1するのである．
戦略補正は，もう一つの勝利への道である．トゥルーカウントの値を使い，基 本戦略から科学的に逸脱した戦略を取るのである（戦略補正表は別のパートで 説明する）．この戦略補正はプレイの洗練方法である．つまり，カウンティン グの最も大きな貢献は，賭金マネージメントである（戦略補正を行なわないの であれば，賭け金の変更を正確に行なう必要がある）．戦略補正による効果は 0.4%程度である．また，サイドカウントのための，複数パラメータ戦略表は洗 練方法中の洗練方法である．これが必要なのは，基本Hi-Opt Iでかなりの経験 を積んだカウンターだけであろう．これは，0.1%程度の効果しかない．
次は，カードカウンターがblackjackのゲームをランク付けする方法であ る．重要さの順番に述べると次のようになる．
経験豊かなカードカウンタによると，実際のプレイにおけるプレイヤーの最大 利益率は1.5%前後である（しかし，もっと現実的には0.9%から1.1%であろう）． つまり，100手につき平均1.5ユニット分得ることになる．ここで，一時間で大 体100手ぐらいプレイ出来ることを合わせると，一時間あたりに1.5ユニット程 度稼げることになる．通常のゲームであれば，1から4のベット幅で十分良い利 益を得ることが出来る．また，ベット額の変更なし（flat betting)でも利益 を生み出すであろうが，平均的な（欲張り）カウンタにとっては，不十分な額 であろう．カード使用率やルールが悪ければ，ベット幅は1-4より大きくする 必要がある．
リスクに関しては，1-4のベット幅の分散は15.5である．そして，値は正規分 布に従う（次に説明する）．この分布を研究すると，よく経験するハマリが， この分布に従っているだけと言うことが理解できる．
このゲームシミュレーションはVegasダウンタウンルールに従っている．3スポッ トがプレイされ，1デックあたり3ラウンド行われる．そして，最後のスポット がHi-Opt1を使っている．戦略補正は-6から+6，エースによるベットの補正， 1/4デックごとのトゥルーカウント値，1-4のベット幅である．
訳者注:「分散」とは，それぞれのサンプルが，どれぐらい散らばっているかと いうこと．
300ユニットのバンクロールで20,000ハンド
プレイヤー #3
平均収益: 291.90 (分散 15.547404)
平均アクション: 31582.54 (分散 6.373246)
平均損失: -105.47 (分散 31339.356156)
平均アドバンテージ: 0.924258 +- 0.072904 % (分散 1.383540)
100ラウンドでの勝利: 1.51
最終バンクロール 分散 累積 %
=============== =================================================== ==========
BUSTED |********************************************* 7
1 - 50 |* 7
51 - 100 |* 7
101 - 150 |******* 8
151 - 200 |************* 10
201 - 250 |************* 12 負け
251 - 300 |********************* 16________
301 - 350 |************************ 19 勝ち
351 - 400 |************************* 23
401 - 450 |***************************************** 30
451 - 500 |************************************ 35
501 - 550 |************************************************** 43
551 - 600 |*********************************************** 50 --平均
601 - 650 |***************************************** 57
651 - 700 |****************************************** 63
701 - 750 |******************************************* 70
751 - 800 |**************************************** 77
801 - 850 |************************************* 82
851 - 900 |***************************** 87
901 - 950 |*********************** 90
951 - 1000 |************* 92
1001 - 1050 |*********** 94
1051 - 1100 |************ 96
1101 - 1150 |******** 97
1151 - 1200 |****** 98
1201+ |************ 100
最初のバンクロール: 300.00
平均最終バンクロール: 591.90
2，3日では，プレイヤーは2000ハンドぐらいプレイ可能であろう．
そして，バンクロールを80とした場合の結果が次の物である:
80ユニットのバンクロールで2,000ハンド
プレイヤー #3
平均収益: 29.71 (分散 15.577170)
平均アクション: 2860.31 (分散 6.363973)
平均損失: -44.59 (分散 3387.431404)
平均アドバンテージ: 1.038872 +- 0.317410 % (分散 26.225822)
100ラウンドでの勝利: 1.70
最終バンクロール 分散 累積 %
=============== =================================================== ==========
BUSTED |************************************************** 24
1 - 13 |* 25
14 - 27 |*** 26
28 - 40 |**** 28
41 - 53 |****** 31
54 - 67 |******* 35 負け
68 - 80 |********** 40_______
81 - 93 |********* 44 勝ち
94 - 107 |*********** 50 --平均
108 - 120 |*********** 55
121 - 133 |******* 59
134 - 147 |*********** 64
148 - 160 |*********** 70
161 - 173 |********* 74
174 - 187 |********* 78
188 - 200 |********** 83
201 - 213 |***** 86
214 - 227 |******* 89
228 - 240 |******* 92
241 - 253 |***** 95
254 - 267 |**** 97
268 - 280 |** 98
281 - 293 |** 99
294 - 307 |* 99
308 - 320 |* 100
321+ |* 100
最初のバンクロール: 80.00
平均最終バンクロール: 109.72
注意： 前のグラフと目盛の取り方は異なる
数人のプレイヤーがバンクロールを共有し，それぞれのプレイヤーは，この共 有したバンクロールに対して最適な賭け金マネージメントを行なうのである． N人のプレイヤーが同じ額を出したとすると，彼等は個人でプレイするよりもN 倍か少し少ないぐらい稼ぐことが可能である．また，分散をかなり小さく抑え る事ができる．
また，同じテーブルで行なう協力プレイの方法もいくつかあるが，通常はそれ ぞれ別のテーブルでプレイする方がよい．
カジノは，「出入り禁止」以外にも，プレイする価値をなくす方法を，いろい ろ持っている．例えば，カジノは，デックがプレイヤーに有利な時には，何時 でもシャッフルすることができる．これは，カジノに1-2%のアドバンテージを 持たせ，勝てる見込みをなくす．これは，ディーラがカードカウンターでなく ても可能で，単純にプレイヤーが大きなベットをした時に，シャッフルすれば 良い．または，デック中のカードの使用率を少なくする事も可能である．
ピット野郎(正確にはフロアマネージャ，ピットボスと呼ばれる）が，カウン ターを警戒することをヒート(heat)と呼ぶ．これは次のような行動に現れる． あなたのテーブルの回りをぶらつく，あなたを見つめる，（彼自身が）カウン ティングを行なう，ディラーにシャッフルする時期を早くするように指示する， ベット幅を制限する，等々．
ヒートはプレイのコンディションを悪くするし，出入り禁止を引き起こす．避 けるべきである．従って，カジノにカウンティングしていることを悟られては いけない．他のプレイヤー，ディラー，そしてピット野郎と会話しながらカウ ンティング出来るぐらいに習熟しなければならない．そして，ベットするパター ンを変化させるべきである．デックの最初に常に同じ額を賭けてはいけない． また，ベット幅を制限すべきである．1-4以上のベット幅は，通常，よいアド バンテージを得るために必要ないし（訳者注：これは，シングルデックの場合， マルチデックの場合は1-4では足りない），ピット野郎は大目に見てくれない． 実際には，1-4のベット幅で目的とする収益を上げる事が出来るであろう．ま た，1-2のベット幅でも，なんとか利益を上げる事ができる． ピット野郎が，あなたがベットを増やしたか減らしたか，一目では簡単に把握 できなくするために，異なる色のチップを組み合わせるべきである．そして， これ自体がヒートを起こさない限り，1，2ハンドをこの方法でベットすべきで ある．
多くのカジノは，プレイヤーがテーブルを去る時にカラーアップ(チップをよ り高い種類に交換)することを薦める．これは，プレイヤーがチップを運び易 くすると同時に，ピット野郎がチップ数を数え易くする．しかし，もし可能で あれば，テーブルを離れる時には，チップを持たないことが望ましい．これは， 実際に負けなくても，プレイ中に服の中にチップを時々貯め込むことにより可 能になる．たとえ全てのチップを隠せなくても，カラーアップ時の印象が異な る． テーブルを去る前にチップがなくなったら（服の中にチップがあっても），現 金を出し両替すべきである．逆にいうと，テーブルにチップが少ない状態でテー ブルを去り，ピット野郎にあなたが負けていると信じさせるべきである．
チップを貯め込んだら，今度はそれを別々に現金に換えるべきである．最初にテーブ ルに置いた分だけを現金に換え，残りは，後で戻って来て現金にするべきであ る．または他のカジノで処分すべきである．
コンプされるには，フロアマネージャにプレイを評価(rate)してくれと頼むだ けでいい．そうすると，彼は，購入チップ，ベットレベル，カラーアウト(テー ブルから持ち帰ったチップ)を記録する．そして，ある程度プレイした後に， フロアマネージャーやピットボスに，食事か何かを要求すればよい．
これは，出費を抑え，(本質的に)保証された収入を得る大きな方法である．し かしながら，これはまた，カジノが首根っこを押さえる方法でもある．つまり， これにより，あなたはコンピュータに記憶される．そして，あるピット野郎が 「カウンター」とあなたの記録に加えると，それ以降のプレイは悲惨な状態に なるであろう．これは，あなたが新しい名前を使い，かつ，カジノがあなたの 顔を忘れるまで続く．
"Blackbelt in Blackjack"は二つの優れたカウンティング方法(Red 7'sとZen) について述べている．そして，Snyderは，シングルデックのゲームにおける， アドバンテージの得かた（典型的なカウンターらしく見えずに）についての多 くの示唆を与えてくれる．
"Fundamentals of Blackjack"は多くの有用なテーブルを持つ新しい本である． しかし，扱っているカウンティングシステム(C&R count)は薦めない．
"The World's Best Blackjack Book"は，私がお勧めするHi-Opt Iにフォーカ スを置いている．また，カウンターが知っておくべき多くの一般情報も扱って いる．しかし，著者はイカサマに対して少し誇大妄想的である．
テーブルでの幸運を祈ってます! 戦略表は，次の二つのテキストを見るように．