Você ama matemática? Não??? Talvez se ela fosse ensinada de uma forma diferente...
Abaixo tenho um problema proposto a nível de 1o. Grau escolar, que eu modifiquei como parte de uma disciplina (Metodologia da Matemática) do meu curso de Matemática .
Ele propõe a educação matemática baseada em fatos reais e interessantes para o aluno, sensibiliando-o aos problemas sociais e fazendo-o tomar uma atitude em relação a eles.
Leia e ame!
Gabriel e seus três amigos foram jantar na Pizza HUT. Eles pediram três pizzas médias. Só que eles comeram a metade da de muzzarela, ¾ da de califórnia e ¾ da de frango.
Na problematização original, não foi esclarecido o objetivo de terem sido feitas as perguntas, deixando-a muito a desejar.
O aluno ainda pode considerar estas questões longe da sua realidade, perguntando-se: "desde quando pensaria em tudo isto ao sair da pizzaria com meus amigos?".
Talvez uma solução seria incluir os caráteres sociais e econômicos do cotidiano, levando o aluno a refletir sovre eles, como tento fazê-lo abaixo:
Ao sairem da pizzaria, Gabriel viu uma menininha pedindo comida ou dinheiro. Seu coração deu um nó... Ele soltou-lhe umas moedinhas, mas ficou intrigado com o jantar e resolveu pensar:
1) Quantas pizzas foram comidas?
1/2 + 3/4 + 3/4 = 1/2 + 2x(3/4) = 1/2 + 3/2 = (1+3)/2 = 4/2 = 2. Resp.: Duas pizzas.
2) Qual foi o desperdício?
3 - 2 = 1. Resp.: Uma pizza.
3) Como cada pizza custou R$8,00, quanto eles gastaram?
3x8,00 = 24,00. Resp.: Vinte e quatro Reais.
4) Se eles pedissem somente a quantidade de pizzas que consumiram, quanto teriam gasto?
2x8,00 = 16,00. Resp.: Dezesseis Reais.
5) Qual seria a economia do grupo?
24,00 - 16,00 = 8,00. Resp.: Oito Reais.
6) Qual seria a economia de cada um?
8,00 / 4 = 2,00. Resp.: Dois Reais.
Aqui pode-se esquecer de contar com o próprio Gabriel!
7) Quanto cada um deles comeu da pizza de mussarela?
Não sei!
8) A quantidade que cada um comeu da pizza de califórnia foi igual à da pizza de frango?
Só Deus e eles sabem!
As duas perguntas acima são absurdas, mas testam a atenção e a compreensão do enunciado por parte do aluno.
9) Qual foi o percentual de sobras do jantar?
De três pizzas, sobrou uma. 1/3 de sobras. 1/3 = 33,33%. Resp.: Aproximadamente 33%.
10) O que foi feito das sobras do jantar?
Sei lá eu!
Leva o aluno a pensar e imaginar. Se a resposta for "não sei", pode-se sugerir que ele dê uma de "detetive" em uma lanchonete perto de sua casa ou da escola. Alguns lugares jogam os restos no lixo, outros dão para animais, para mendigos ou a casas de misericórdia.
11) Se considerarmos que a cada hora oito pessoas comem seis pizzas e deixam de sobra o percentual acima, quantas pizzas são jogadas fora por dia?
6 pizzas x 33,33% = 6 x 1/3 = 2 pizzas.
2 pizzas x 8 horas = 16 pizzas por dia. Resp.: 16 pizzas.
Note a indução do pensamento de Gabriel: "são jogadas fora".
Aqui o aluno pode ter dificuldades em entender e trabalhar o conceito de percentual, ainda mais considerando que o nº de pessoas e de pizzas altera. Note a equivalência do uso de % e de frações.
Não foi dito quantas horas a pizzaria funciona por dia. E se o aluno não souber? Considerando que ele esteja prestando atenção a este fato, só usará o valor de 24 horas se considerar que a pizzaria funciona dia e noite ininterruptamente. Note que esta questão gerará uma polêmica muito salutar entre os alunos.
12) E por mês, quantas pizzas vão para o lixo?
16 pizzas x 30 dias = 48 pizzas.
Aqui um espertinho poderá perguntar de quantos dias é o mês. A pergunta aberta (sem o "considere que o mês tem 30 dias") dá margem a um questionamento salutar e a diferentes respostas corretas, dependendo do ponto de vista.
13) Que lição Gabriel deve ter aprendido?
Que quando deixa resto no prato, joga comida no lixo. Ao mesmo tempo, tem gente precisando de comida.
A pergunta deve levar o aluno a analisar os dados numéricos que conseguiu juntamente com a realidade do mendigo e da sua "falta de economia" ao jantar.
14) E você, acha que pode aprender algo com Gabriel?
Acho que sim!
15) Que tal fazer a experiência de nesta semana calcular tudo o que sobra de tudo o que você come? Quando será que vai dar?
Talvez os alunos achem chato. Mas... quem sabe? Podem igualmente amar o desafio e aprender a transformar comida em problemas matemáticos!
16) Mas Gabriel andava muito quieto e seus amigos perceberam. Então perguntaram a ele o que estava acontecendo. Se você fosse Gabriel, o que responderia?
O aluno poderá dar qualquer resposta. Abaixo, nota-se um princípio moral: Gabriel decidiu dizer a verdade. Não ocultou o que o preocupava, apesar de poder parecer "careta" ou inoportuno.
Bem, Gabriel resolveu falar a verdade e acabou fazendo seus amigos estudarem matemática graças a três pizzas. Todos gostaram da pizzamática, digo, matepizzamática, ou... ah! vocês entenderam! Matemática com gosto de pizza!
De quebra, Gabriel falou do programa social de sua igreja e seus amigos resolveram ajudar. Sem perceber, Gabriel acabou ajudando muita gente carente! Será que ele gotou disso?
É claro!
17) E você, será que não pode fazer nada? Como será que os amigos de Gabriel ajudaram?
Estimula-se o aluno a pensar em respostas para problemas sociais.
18) Bem, um dos amigos de Gabriel, o Marquinhos, teve a idéia de deixar de comprar lanche na escola uma vez por mês. Parece pouco, não?
Mas veja só, com o que economizou (dois Reais), contribuia para uma casa de recuperação de viciados.
Seus amigos acharam estranho, mas depois que Marquinhos explicou que os viciados que estavam lá queriam largar das drogas e da bebida, seus amigos resolveram fazer o mesmo, e cada um deles conseguiu ajuda de mais cinco amigos.
No final do mês, com quanto eles ajudavam os viciados?
(Marquinhos) + (3 amigos) + (3 x 5 amigos) = 1 + 3 + 3x5 = 4 + 15 = 19 pessoas.
19 x R$2,00 = R$38,00. Resp.: Com 38 Reais.
É exigida muita atenção para a montagem do cálculo acima.
19) Se na sua escola você fosse como Marquinhos, e se em vez de três amigos você começasse com dez, com quanto vocês conseguiriam ajudar no fim do mês?
(Eu) + (10 amigos) + (10 x 5 amigos) = 11 + 50 = 61 pessoas.
61 x R$2,00 = R$122,00. Resp.: Com 122 Reais.
20) Será que vale a pena deixar de lanchar uma vez por mês, e falar para as pessoas dessa idéia? Será que vale a pena saber que com isto está se ajudando uma pessoa?
Espaço aberto para trabalhar-se com conceitos como amor ao próximo.
21) Descubra quanto custa para manter a recuperação de um drogado. Pergunte como e por que ele usou drogas. Depois monte um quadro comparando as vantagens e desvantagens de se usar drogas.
Aqui abre-se espaço para uma campanha contra as drogas e outros vívcios.
22) No fim do ano, os amigos de Gabriel e Marquinhos fizeram uma festa! Afinal,
passar de ano merece festa! Mas a festa foi também porque ao ajudarem
os outros, eles aprenderam muito sobre cooperação, amor, humildade
e solidariedade. Antes eles achavam que suas idéias boas não
tinham valor. Mas agora descobriram que quando se unem num mesmo objetivo
conseguem muito mais do que imaginavam. Que lição, hein?
23) Marquinhos, seus 10 amigos e os 50 amigos de seus amigos conseguiram um bom trocado no fim do mês, não é? Mas será que isto é muito? Em média, quanto se teria para gastar por dia?
R$122,00 / 61 pessoas = R$2,00. Resp.: Dois Reais.
24) Que coincidência, hein? Você sabe explicá-la?
É que a relação entre o valor total e nº total de pessoas é igual à relação entre o valor individual e uma pessoa (afinal, é valor individual): R$122,00 / 61p. = R$2,00 / 1p.
25) Você já ouviu falar do salário-mínimo? Por que ele tem este nome? Quanto ele vale?
Sim! Porque é o mínimo necessário para uma pessoa viver.
26) Seu valor é bem parecido com o dos nossos cálculos, não? E o que será que alguém pode fazer com dois Reais por dia? Você viveria bem ganhando um ou dois salários mínimos?
Quase nada... pegar dois ônibus e... quase só isso! Certamente nem vive direito!
27) A mãe daquela menininha que pediu esmola procurou mais tarde a igreja de Gabriel. Disse que só Deus poderia ajudá-la. Será que isto é verdade? Como Deus ajuda as pessoas?
Acho que sim. Deus ajuda através das outras pessoas.
28) As pessoas da igreja resolveram ajudá-la e Gabriel descobriu que a menininha não tinha pai e tinha mais três irmãos. Sua mãe ganhava dois salários mínimos e precisava pagar uma pensão de R$80,00 mensais. Como será que eles viviam?
(2 S.M. - R$80,00) / (mãe + menininha + 3 irmãos) = (2 S.M. - R$80,00) / 5 = R$___ por mês.
Dividido por 30 dias = R$___ por dia! Que absurdo! Como podem viver? Como o que se alimentam?
Aqui talvez o aluno esboçe alguns cálculos. Eles não foram pedidos. Isto talvez revele que o aluno consegue perceber que o conhecimento matemático é um instrumento em suas mãos para o entendimento do que ocorre no seu mundo real!
Ou talvez revele a mecanicidade do aluno bitolado pela pedagogia tradicional: "estou em uma aula de matemática, logo, devo apresentar cálculos, por mais que não os compreenda".
29) Seus pais já devem ter reclamado com você de que não tem dinheiro para comprar alguma coisa que você gosta. Isto deixa a gente bem aborrecida! Já cheguei até a chorar por causa disso!
Mas que tal nós - juntos com Gabriel e seus amigos - aprendermos a enfrentar este problemão na semana que vem? Peça a seus pais que expliquem o que é "orçamento doméstico" e na próxima aula fale um pouco para a turma do que você aprendeu.
Não se esqueça de procurar no dicionário o significado
da palavra "orçamento". Procure também as palavras "economia",
"salário", "cooperação" e "solidariedade" e escreva
uma história com estas palavras.
Você gostou ou não? O que achou? Escreva-me!
Última alteração: 08-mai-97