Endeksler

Tanımı

Endeks, birçok veriyi dikkate alarak hızlı ve doğru bir şekilde sonuca ulaşılmasını sağlayan indikatör olarak tanımlanabilir. Bir veya daha fazla değişkenin hareketlerinden ibaret olan oransal değişimi ölçmeye yarayan bir göstergedir. Karmaşık olayların tek bir rakama indirgenmesini sağlayan, olaylar ve sonuçları hakkında yaklaşık bilgi verebilen bir araç olan endeks değerleri kullanılırken kapsamı, temsil yeteneği, hesaplama yöntemi ve sıklığı, avantajları, dezavantajları ile endeks üzerine yansımayan diğer faktörlerin neler olduğu iyi bilinmelidir.
Farklı zaman dilimi içindeki iki veya daha fazla değişkeni karşılaştırma imkanı veren endeksler, içerisine dahil olan değişken ve değişkenlerin yönü, değişimi ve gidişatını belirlemede bize yardımcı göstergelerdir ve bu sebeple tahmin aracı olarak da kullanılmaktadırlar. Endekslerden; üretim, fiyatlar, geçim, işçi gündelikleri, dış ticaret ve borsa gibi daha pek çok alanda yararlanılmaktadır.

İncelenmesi

Yukarıdaki tanımlamalarda da belirtildiği gibi endeksler farklı zaman dilimleri içinde veya farklı mekanlarda bulunan bir veya birden fazla değişkeni mukayese etme imkanı sağlayan göstergelerdir. Gerekli mukayese ve tahmin çalışmalarını sağlıklı bir şekilde yapabilmemiz için endeksleri oluştururken bazı noktalara dikkat edilmelidir.

Endeks oluşumunda önemli kriterler

• Temsil etmesi hedeflenen değişkenler iyi tanımlanmalıdır.

• Endeksleri hesaplamada kullanılacak verilerin sürekliliği ve karşılaştırılabilirliğine özen gösterilmelidir. Böylece, hesaplanan endekslerin zaman içinde sürekliliği sağlanmış olur.

• Kapsama alınacak örnekler endeksin amacıyla uyumlu olacak ve değişkenleri hedeflenen şekilde temsil edecek örnekler olmalıdır.

• Endeksler, serideki değerlerden birini baz alıp, diğerlerinin bu baza göre değişim oranını gösterdiği için baz döneminin tesbiti önemlidir.

• Endeksi oluşturan değerlere verilmesi gereken ağırlıkların seçimi ve zaman içinde değiştirilmesi veya sabitliği de önemlidir.

• Endeksin hesaplama yöntemi, serideki değişimleri doğru göstermesi bakımından endeksin başarısını etkiler.

Hisse Senedi Endeksleri

Çalışmalarımızda bizi yakından ilgilendiren Hisse Senedi Endeksleri olacaktır. Hisse senedi piyasasının genel bir göstergesi olan hisse senedi endeksleri fiyatlar baz alınarak oluşturulmakta ve genellikle piyasanın anlık durumu hakkında bize fikir vermektedir. Oluşturulan bu endekslere "Fiyat Endeksleri" denmekte ve menkul kıymet borsalarına kote olan şirketlerin oluşturdukları endüstri ve sektör gruplarının performansının ölçülmesine yardımcı olmaktadır.
1884 yılından beri kullanılmakta olan hisse senedi endeksleri (stock indexes and averages) dünyadaki çeşitli yatırım kuruluşları ve borsalar tarafından farklı farklı hesaplanmaktadır. Bu hesap şekilleri incelendiğinde genelde üç hesap türü göze çarpmaktadır:

Aritmetik ortalama formülü

Aritmetik ortalama formülü ile hesaplanan endekslerde, hisse senedi fiyatlarının ya da her bir hisse senedi için hesaplanan basit endekslerin aritmetik ortalaması alınır. Bu tür endekslerde eğer hisse senedi fiyatlarının ortalaması alınıyorsa, endeksteki hisse senetlerine fiyatları oranında ağırlık verilmiş olur. Böylece fiyatlarında aynı oranda değişim olan iki hisse senedinden fiyatı daha yüksek olanı endeksi daha fazla etkiler.
Aritmetik ortalamanın kullanıldığı endekslere örnek olarak Dow Jones ve Nikkei verilebilir. Dow Jones Industrial Average (DJIA), New York Borsasında işlem gören, piyasa değeri yüksek 30 sanayi şirketinin hisse senetleri kullanılarak hesaplanmaktadır. DJIA değeri, hisse senedi fiyatlarının toplanıp, hisse senedi bölünmesi (stock split) gibi bazı özel durumlarda değiştirilen bir bölene oranlanması ile bulunur.
Nikkei ortalaması ise Tokyo Borsasında 16 Mayıs 1949'dan beri işlem gören 225 şirketi içermektedir. Dow Jones endeksi gibi Nikkei endeksi de endeks kapsamındaki hisse senedi fiyatlarının toplamının, ilk hesap gününde endeksteki şirket sayısı olan ancak, sermaye artırımı, bölünme ve birleşme gibi durumlar nedeniyle endeksin sürekliliğini sağlamak ve fiyatlardaki değişiklikler dışındaki etkileri gidermek amacıyla değişikliğe uğrayan bir "bölen"e bölünmesi ile hesaplanır. Bu ortalama Tokyo Borsası tarafından 1 Temmuz 1969'a kadar hesaplanmıştır. Borsa bu tarihten sonra, piyasa değeri ağırlıklı olan TOPIX endeksini hesaplamanın daha iyi olacağı düşünmüş ve Nikkei endeksini bırakmıştır. Nikkei Endeksi bu tarihten itibaren "Nikkei Average" olarak adlandırılmaktadır.
Formül:

Et:	Endeksin t zamandaki değeri
Fit:	inci hisse senedinin t zamandaki fiyatı
Bt:	Bölenin t zamandaki değeri

Geometrik ortalama formülü

Bu yöntemde endekse dahil herbir hisse senedinin fiyatı bir önceki günkü fiyatına bölünür, bulunan rakamlar birbiriyle çarpıldıktan sonra hisse senedi sayısı kadar kökü alınır ve bir gün önceki endeks değeriyle çarpılır. Örnek olarak Value Line Composite Index verilebilir. Value Line Composite Index, NYSE, AMEX ve tezgahüstü piyasada işlem gören 1695 hisse senedini içermekte ve geometrik ortalama formülü ile hesaplanmaktadır.
Formül:

Et:	Endeksin t zamandaki değeri
Et-1:	Endeksin t-1 zamandaki değeri
N:	Endekse dahil olan hisse senedi (şirket) sayısı
Fit:	inci hisse senedinin t zamandaki fiyatı
Fi,t-1:	inci hisse senedinin t-1 zamandaki fiyatı
Bt:	Bölenin t zamandaki değeri

Şirketlerin toplam piyasa değerleri (Market Capitalization) formülü

Bu tür endekslerde, piyasayı temsil etmesi için oluşturulan endeks portföyünün değerindeki artış veya azalış oranları endeksi verir. Endeks, toplam piyasa değeri, piyasa değerinin bir kısmı (halka açık kısım, takas hesaplarında alım-satıma konu olabilecek kısım, endeksin hesaplandığı borsa kotunda bulunan kısım...) veya eşit ağırlıklı olarak hesaplanabilmektedir. Örnek olarak; Standard & Poor’s 500, Topix, Financial Times (FT 100), NYSE Composite ve İMKB endeksleri verilebilir.
Piyasa değeri ağırlıklı endekslerden İMKB endeksleri, şirketlerin toplam piyasa değerinden değil, aynen saklamada bulunanlar hariç, Takasbank saklamasında bulunan (alım-satıma konu olabilecek) hisse senetlerinin piyasa değerleri ağırlıklı olarak hesaplanmasıyla bulunur. NYSE Composite endeksi ise New York Borsasında işlem gören alım-satıma konu olabilecek hisse senetlerinin piyasa değeri ağırlıklıdır. ADR'ları işlem gören yabancı şirketlerin de toplam piyasa değeri değil, New York Borsası’nda ADR olarak işlem gören kısmının piyasa değeri hesaplanır. Standard & Poor’s 500 endeksi, NYSE, AMEX ve tezgahüstü (over the counter) piyasada işlem gören 500 şirketin hisse senetlerini içerir ve toplam piyasa değeri ağırlıklıdır.
Japonya'da ise TOPIX endeksi Tokyo Borsası'nın 1. pazarında işlem gören 1230 şirketi kapsar. Piyasa değeri ağırlıklı olan bu endeks, her 60 saniyede bir hesaplanıp duyurulmaktadır. İngiltere’de "FT-SE 100 Share Index" piyasa değeri ağırlıklıdır ve 100 hisse senedini içerir.
Eşit piyasa değeri ağırlıklı endekslerde, endekse dahil herbir hisse senedine eşit piyasa değeri ve hisse senedinin gerçekleşen son fiyatına göre, o piyasa değerini verecek hisse adedi belirlenir. Örneğin; Endeksteki herbir hisse senedi için belirlenen piyasa değeri 10 milyar TRL ve A hisse senedinin en son fiyatı 20.000 TRL ise, endeks portföyüne A hisse senedinden 500.000 adet alınacaktır. Bu yöntemle tüm hisse senetlerine endekste eşit ağırlık verilmiş olur. AMEX Retail Endeksi ile Morgan Stanley Consumer Endeksi bu yöntemle hesaplanan endekslerdir. İMKB’da kullanılan endeks formülü aşağıdaki gibidir.

Et:	Endeksin t zamandaki değeri
N:	Endekse dahil olan hisse senedi (şirket) sayısı
Fit:	inci hisse senedinin t zamandaki fiyatı
Nit:	inci hisse senedinin t zamandaki toplam adedi, yani (Ödenmiş veya Çıkarılmış sermaye/1000)
Hit:	inci hisse senedinin t zamandaki halka arz edilmiş ve dolaşımda bulunan hisse senetlerinin toplama oranı
Bt:	Bölenin (düzeltilmiş baz piyasa değeri) t zamandaki değeri

İMKB Hisse Senetleri Endeksleri

İMKB Hisse senetleri piyasası endeksleri, Borsa’da işlem gören hisse senetlerinin fiyat ve getirilerinin bütünsel ve sektörel bazda performanslarının ölçülmesi amacıyla oluşturulmuştur.
1996 yılı sonuna kadar sadece İMKB-100, Mali ve Sınai sektör endeksleri hesaplanmakta iken, 1997 yılı başından itibaren sektör ve alt sektör endeksleri hem fiyat hem de toplam getiri olarak hesaplanmaya başlanmıştır.
Fiyat endeksleri; endeks hesaplamasında ve süreklilik sağlanmasında, ödenen temettüyü dikkate almaz, sadece hisse senedinin değer kazanmasından doğan kazancı dikkate alır. Tüm seans süresince hesaplanmaktadır. Getiri endekslerinde ise; endeks hesaplamasında ve süreklilik sağlanmasında hem ödenen temettü hem de hisse senedinin değer kazanmasından doğan kazanç endekse yansımaktadır. Seans sonunda hesaplanmaktadır. İMKB Ulusal-100 Endeksi, Ulusal Pazar için temel endeks olarak kullanılmaktadır.

• İMKB Ulusal Tüm Endeksi: Yatırım ortaklıkları hariç Ulusal Pazarda işlem gören hisse senetlerinden oluşmaktadır.

• İMKB Ulusal 30 Endeksi: Vadeli işlemler piyasasında kullanılmak üzere, yatırım ortaklıkları hariç Ulusal Pazarda işlem gören şirketlerden, endekslerde yer alacak hisse senetlerinin seçimi bölümünde belirtilen şartlara göre ve sektörel temsil kabiliyeti gözönünde bulundurularak seçilen 30 hisse senedinden oluşmaktadır.

• İMKB Ulusal 100 Endeksi: 1986'da 40 şirketin hisse senedi ile başlayarak zamanla 100 şirketin hisse senedi ile sınırlanan Bileşik endeksin devamı niteliğindedir. Ulusal Pazarda işlem gören yatırım ortaklıkları hariç, endekslerde yer alacak hisse senetlerinin seçiminde belirtilen şartlara göre ve sektörel temsil kabiliyeti gözönünde bulundurularak seçilmiş hisse senetlerinden oluşmaktadır. İMKB Ulusal 30 hisse senetlerini de kapsamaktadır. Bu endeksi oluşturan şirketler aynı zamanda açığa satış ve kredili menkul kıymet işlemlerine konu olan şirketlerdir.

• Sektör Endeksleri ve Alt Sektör Endeksleri: Yatırım ortaklıkları hariç Ulusal Pazarda işlem gören hisse senetlerinden oluşmaktadır.

• İMKB Bölgesel, Yeni Şirketler Pazarı Endeksi: Bölgesel pazarlar ve Yeni Şirketler Pazarında işlem gören hisse senetlerinden oluşmaktadır.

• İMKB Yatırım Ortaklıkları Endeksi: Ulusal Pazarda işlem gören yatırım ortaklıklarının hisse senetlerinden oluşmaktadır.

Mevcut endekslerin eski ve yeni başlangıç değerleri ile yeni hesaplanmaya başlanan endekslerin başlangıç değerleri aşağıdaki tabloda verilmektedir.

ENDEKS	ESKİ BAŞLANGIÇ DEĞERİ	ESKİ ENDEKS DEĞERİ (27.12.1996)	YENİ BAŞLANGIÇ DEĞERİ	YENİ ENDEKS DEĞERİ (27.12.1996)
İMKB ULUSAL 100	OCAK 1986 = 100	97.588,80	OCAK 1986 = 1	976
İMKB ULUSAL - TÜM			27.12.1996 = 976	976
İMKB ULUSAL – 30			27.12.1996 = 976	976
İMKB ULUSAL – SINAİ	31.12.1990 = 3.255,75	104.590,85	31.12.1990 = 32,56	1.046
GIDA, İÇECEK			27.12.1996 = 1.046	1.046
TEKSTİL, DERİ			27.12.1996 = 1.046	1.046
ORMAN, KAĞIT, BASIM			27.12.1996 = 1.046	1.046
KİMYA, PETROL, PLASTİK			27.12.1996 = 1.046	1.046
TAŞ, TOPRAK			27.12.1996 = 1.046	1.046
METAL ANA			27.12.1996 = 1.046	1.046
METAL EŞYA, MAKİNA			27.12.1996 = 1.046	1.046
İMKB ULUSAL – HİZMETLER			27.12.1996 = 1.046	1.046
ELEKTRİK			27.12.1996 = 1.046	1.046
ULAŞIM			27.12.1996 = 1.046	1.046
TURİZM			27.12.1996 = 1.046	1.046
TİCARET			27.12.1996 = 1.046	1.046
İMKB ULUSAL – MALİ	31.12.1990 = 3.255,75	91.446,88	31.12.1990 = 32,56	914
BANKA			27.12.1996 = 914	914
SİGORTA			27.12.1996 = 914	914
FİN. KİRA, FAKTORİNG			27.12.1996 = 914	914
HOLDİNG VE YATIRIM			27.12.1996 = 914	914
İMKB BÖLGESEL, YŞP			27.12.1996 = 976	976
İMKB YATIRIM ORTAKLIKLARI			27.12.1996 = 976	976

İMKB-30 ve İMKB-100 Endekslerinde Yer Alacak Hisse Senetlerinin Seçimi İMKB Yönetim Kurulu, Değerleme ve İstatistik Müdürlüğü tarafından hazırlanan periyodik piyasa verilerini inceleyerek endekslerde ve yedek listelerde yer alacak hisse senetlerini belirler. Ulusal Pazarda işlem gören hisse senetlerinin İMKB Ulusal-30 ve İMKB Ulusal-100 endeksine alınabilmesi için; Borsa’da en az 60 gün süreyle işlem görmesi şarttır. İMKB Ulusal-30 ve İMKB Ulusal-100 endeksine A, B, C gibi birden fazla grup (örneğin A, B, C) hisse senedi bulunan şirketin, sadece bir grup hisse senedi dahil edilir. İMKB Ulusal-30 ve İMKB Ulusal-100 endekslerine katılacak olan hisse senetlerinin büyüklük ve likidite açısından sağlaması gereken şartlar: Büyüklük: Takasbank saklamasında bulunan hisse senetlerinin değerleme dönemi sonu itibariyle piyasa değeri; İMKB Ulusal-30 için: Ulusal pazarda yer alan hisse senetlerinin medyan piyasa değerinden büyük, İMKB Ulusal-100 için: İlk % 75’in içinde olmalıdır. Likidite: Endekslerde yer alacak hisse senetlerinin - birincil piyasa, toptan satış, özel emir işlemleri hariç – son bir yıl içinde günlük ortalama işlem hacmi (değerleme dönemi içinde işlem görmeye başlayan hisse senetlerinin ilk 20 günü hariç); İMKB Ulusal-30 endeksi için medyan işlem hacminden büyük, İMKB Ulusal-100 endeksi için ise ilk % 75’in içinde olmalıdır. Gün sayısı: Endekslere alınacak hisse senetlerinin işlem gördüğü gün sayısının işlem görebileceği gün sayısına oranı %75 olmalıdır. İMKB Ulusal-30 ve Ulusal-100 endekslerinde yer alacak hisse senetlerinin seçimi şu şekilde olmaktadır: Takasbank saklamasında bulunan hisse senetleri değerleme dönemi sonu itibariyle piyasa değerleri (hisse sayısı x kapanış fiyatı) ve günlük işlem hacimlerine göre büyükten küçüğe doğru sıralanır. Yukarıda belirtilen şartları sağlayan hisse senetlerinden Takasbank saklamasında bulunan hisse senetlerinin piyasa değeri ve günlük ortalama işlem hacmi en büyük olandan başlayarak seçim yapılır. Hesaplama Yöntemi İMKB Endekslerinin hesaplanmasında en son tescil edilmiş fiyatlar kullanılır. Özel emir işlemleri ve küsurat işlemleri tescil edilmez. Şirketin piyasa değeri, eski ve yeni hisse senetlerinin fiyatları ayrı ayrı dikkate alınarak hesaplanır.

Endeks Kapsamında Olan Bir Şirketin Nakit Karşılığı Sermaye Arttırımı Yapması Durumunda Yapılan Düzeltme İşlemi

26 Ocak'ta "endeks böleninin değerinin" 24.956.400 TRL ve "endeks kapsamındaki şirketlerin Takasbank saklamasında bulunan hisse senetlerinin toplam piyasa değerinin" 9.526.836.700 TRL olduğunu varsayalım. Bu durumda:

Takasbank saklamasındaki oranı %15 den %25'e yükselen ve piyasa değeri 18 milyon TRL olan endeksteki bir şirket, bu %10'luk artışıyla toplam piyasa değerini 18 x 0,10 = 1,8 milyon TRL etkileyecektir. Bu durumda yeni bölen değeri ve endeks kontrolü aşağıdaki gibi olur:
TRL ve yeni endeks
olur.

Endeks Kapsamındaki Bir Şirketin Temettü Ödemesi Durumunda Düzeltme İşlemi

25 Nisan'da endeks kapsamında bulunan şirketlerin toplam piyasa değerinin 11.639.386.512 TRL olduğunu varsayalım. Endeks:

• Borsanın açılışından 1989 yılı sonuna kadar İMKB Endeksi, Endekste yer alan şirketlerin her birinin kendisine ait basit endeks değerlerinin aritmetik ortalaması alınarak hesaplanmıştır. Bu yöntemden, endeks hesaplamasında endeks kapsamındaki tüm şirketlere eşit ağırlık vermesi nedeniyle vazgeçilmiştir.

• 1990 yılı başında endeksteki hisse senetlerine "Toplam Piyasa Değeri" oranında "ağırlık" veren yeni hesaplama yöntemine geçilmiştir.

• 1991 yılı başından itibaren de, "Şirketlerin Halka Arz Edilmiş Kısımlarının Piyasa Değeri" dikkate alınarak hesaplanmıştır. İMKB'de hesaplanan endekslerin hepsi aynı geçmişe sahip değildir. En eski endeks, kapanış fiyatları kullanılarak hesaplanan bileşik endekstir (İMKB 100). Bu endeksin baz değeri Ocak 1986 itibariyle 1'dir. Bu endeks 26 Ekim 1987'den itibaren günlük olarak hesaplanmaktadır. Bu tarihten önce ise haftalık hesaplama yapılmıştır.

• 1991 yılı başından 1996 yılı sonuna kadar her işlem günü İMKB kapsamındaki hisse senetlerinin fiyatlarını kullanarak 60 ayrı endeks hesaplanmıştır. Bunlar;

  • Kapanış ve Ağırlıklı Ortalama Fiyatlarla hesaplanan Bileşik Endeks,

  • Kapanış ve Ağırlıklı Ortalama Fiyatlarla hesaplanan Mali Sektör Endeksi,

  • Kapanış ve Ağırlıklı Ortalama Fiyatlarla hesaplanan Sınai Sektör Endeksi,

  1997 yılı başından itibaren ağırlıklı ortalama fiyatlara göre endeks hesaplamasından vazgeçilerek;
  

  • Ulusal Pazarda işlem gören tüm hisse senetlerinin yer aldığı İMKB Ulusal-Tüm,

  • Bölgesel ve Yeni Şirketler Pazarında işlem gören hisse senetlerinin yer aldığı İMKB Bölgesel-YŞP,

  • Ulusal Pazarda işlem gören Yatırım Ortaklıklarının hisse senetlerinin yer aldığı İMKB Yatırım Ortaklıkları,

  • Vadeli İşlemler Piyasasında kullanılacak olan İMKB 30,

  • Sınai sektör içinde yer alan Hizmetler Sektörü şirketleri için ayrı bir İMKB Ulusal-Hizmetler endeksi ve

  • Alt sektör endeksleri hesaplanmaya başlanmıştır.

1996 yılı sonunda yapılan önemli değişikliklerden biri de 1986-1996 tarihleri arasında hesaplanmış olan İMKB endekslerinin rakamsal ifadesinin kolaylaştırılabilmesi için daha önce hesaplanmış olan değerin 100'e bölünmesi suretiyle 1986 Ocak=100 olan İMKB 100 endeksinin başlangıç değerinin 1986 Ocak=1 olacak şekilde revize edilmesi ve 1997 yılından itibaren bu şekilde hesaplanarak ilan edilmeye başlanması ve endeks değerlerinin tam sayı olarak ifade edilmesidir.

• 1998 yılı başından itibaren de, Halka Arz Oranının yerine, "Takasbank Saklamasında Bulunan Hisse Senetlerinin Piyasa Değeri Ağırlıklı" olarak hesaplanmaya ve tüm endeksler virgülden sonra iki hane olarak gösterilmeye başlanmıştır.

Endeks hesaplamasında her sektör için bölen değeri farklı olduğu gibi fiyat endekslerinin bölen değeri getiri endekslerinin bölen değerinden farklıdır.

Kapanış Fiyatlarından Hesaplanan İMKB-100 Endeksini ABD Doları Bazında Gösterme

Her ülkenin endeks kapsamında bulunan hisse senetleri kendi ülkelerinin para biriminde işlem görmektedir. Borsa endekslerinin ülkelerarası karşılaştırmasında ise ortak bir para biriminin kullanılması gerekmektedir. Ortak para birimi olarak ABD Doları kullanılmaktadır. İMKB'nin "kapanış fiyatları kullanılarak hesaplanan bileşik endeksi" şu şekilde dolar bazında ifade edilmektedir:
Örnek: 1986 yılı Ocak ayı T.C. Merkez Bankası ortalama efektif dolar alış kuru 581,91 TRL ve 26.11.1997 tarihindeki İMKB-100 endeks değeri 2902 ve aynı tarihte T.C.M.B. efektif dolar alış kuru 191.020 TRL dir. 1986 yılı Ocak ayı baz dönem olarak alınıp, aynı dönem için ABD doları bazındaki endeks değeri 100 olarak kabul edildiğinde 26.11.1997 tarihindeki dolar bazında İMKB-100 endeksi;