Recta de Euler
Leonard Euler (1707-1783), matemático suizo, entre sus principales
aportaciones podemos mencionar:
-
Simbolizo en 1777 la raiz cuadrada de -1 con la letra i
-
Demostró que el Baricentro, Ortocentro y circuncentro, para cualquier
triángulo, son colineales.
-
En la ingeniería estableció las formulas utilizadas hasta la
fecha para columnas.
Actividad:
Si en un triángulo cualquiera trazamos:
-
Las alturas: Rectas perpendiculares a los lados que pasan por el vértice
opuesto (lineas rojas)
-
Las mediatrices: Rectas perpendiculares a los lados que pasan por el punto
medio de ellos (lineas azules)
-
Las medianas: Rectas que unen al punto medio de un lado con el vértice
opuesto (lineas verdes)
Podremos observar los siguientes hechos:
-
Las medianas se cortan en un punto que recibe el nombre de Baricentro.
-
Las alturas se cortan en un punto que recibe el nombre de Ortocentro
-
Las mediatrices se intersectan en un punto llamdo Circuncentro.
Finalmente observamos que el ortocentro, el circuncentro y el baricentro
están alineados, la recta que los contiene se llama "Recta
de Euler".
Arrastra cualquiera de los vértices haciendo click con el ratón
sobre él y manteniendo el botón izquierdo oprimido.