SRT

(Primera versión: 6 de novienbre de 1999
Última modificación: 05 de febrero de 2003)

En esta página voy a tratar de llegar a un concepto de simultaneidad que nos permita establecer la relación entre hechos distantes (separados por una distancia espacial importante). Einstein comenzó el desarrollo de la RE definiendo adecuadamente este concepto mediante el empleo de señales luminosas. Sin embargo, cómo la velocidad de la luz posee una magnitud que escapa a los valores que manejamos rutinariamente, trataré de emplear situaciones que sean más fácilmente visualizables.

Supongamos que todos los habitantes de una ciudad deciden gritar "simultáneamente", quizás con la intención de saludar con un estruendoso "BUENOS DÍAS!!" a una ciudad vecina. Para usar un caso concreto digamos que la educada ciudad del cuento es Buenos Aires y que la sorprendida ciudad, a ser saludada, es La Plata (ambas ciudades pertenecientes a la República Argentina). Para ello los 3,000,000 de habitantes de Buenos Aires se ponen de acuerdo en gritar a las 8:00:00 de la mañana.

Supongamos además, para simplificar la realidad, que todos los habitantes emplean buenos relojes y que Buenos Aires esta delimitada por un círculo perfecto de 10 Km de diámetro.

El sonido viaja a razón de 10 Km cada 30 segundos y La Plata se encuentra ubicada unos 60 Km al Sur de Buenos Aires. Esto hace que el saludo llegue a las 8:03:00 a La Plata.

FALSO!!. La gente de La Plata podría quejarse de que dado que Buenos Aires decidió saludarla, al menos podría haber hecho las cosas adecuadamente y todos sus habitantes tomarse el trabajo de gritar al mismo tiempo. Según los habitantes de La Plata, todo lo que recibieron fue un confuso murmullo que duró alrededor de medio minuto.

La razón es muy simple. Si todos los habitantes de Buenos Aires gritan a las 8:00:00 y el saludo va dirigido a La Plata, el grito de los habitantes del Norte de Buenos Aires debe primero atravesar la propia ciudad, antes de emprender el recorrido de los 60 Km hacia el sur. Y este recorrido interno lleva treinta segundos (Ver Fig. 2).

Cuando se dan cuenta de su error, los habitantes de Buenos Aires deciden hacer las cosas adecuadamente y sincronizar sus saludos teniendo en cuenta la velocidad del sonido. De este modo, al día siguiente, los habitantes del norte de Buenos Aires gritan "BUENOS DÍAS!!" a las 8:00:00 y los del Sur a las 8:00:30, mientras que los demás lo hacen en un momento intermedio, de acuerdo con su ubicación.

Ahora sí, la gente de La Plata queda más satisfecha, aunque hacen notar que en los suburbios del Este y el Oeste el saludo llegó nuevamente distorsionado. (Fig.3)

Pero cuando los habitantes de Buenos Aires deciden festejar su mejora en la eficiencia de saludo reciben una queja de los habitantes de Lujan, también a uno unos 60 Km de Buenos Aires pero en dirección norte. La queja es por el desorden creciente de Buenos Aires. El día anterior les había llegado un murmullo de unos 30 segundos de duración (igual que en La Plata) pero hoy les llegó un ruido de 1 minuto de duración.


*Fig. 1* - Avance de la onda sonora en función del tiempo	*Fig. 2* - Desfasaje de los frentes de onda en sonidos generados "simultáneamente" desde centros distantes

Desconcertados los habitantes de Buenos Aires descubren que no pueden realizar un saludo simultáneo para todas las ciudades de sus alrededores. Si hacen simultáneo el sonido en una dirección no pueden hacerlo en otra. En consecuencia los habitantes de Buenos Aires decidieron no saludar nunca más a habitantes de otras ciudades, dando origen a esta bien conocida costumbre porteña. :-)

Fig. 3 - Cuando se emiten los sonidos a diferentes
tiempos, para lograr un avance simultáneo hacia el Sur,
se desfasan todas las otras direcciones

Volviendo al tono serio de esta página, podemos decir que la duración del trueno con respecto al relámpago es un ejemplo de esta falta de simultaneidad absoluta. El fenómeno físico (chispazo eléctrico) dura más o menos lo que vemos (el relámpago) pero la señal sonora no sólo llega más tarde, sino que dura mucho más. La razón de la mayor duración del trueno radica claramente en la diferente distancia (hasta nuestro oído) de los diferentes puntos del relámpago. El relámpago es un fenómeno que abarca varios km, en tanto que nuestro oído es un receptor puntual.

Llegados a este punto la pregunta crucial es: La falta de simultaneidad absoluta obedece a un problema que puede solucionarse, o es una propiedad del sistema?.

Y... por mucho que demos vuelta al asunto, vamos a terminar convenciéndonos de que es imposible hacer que dos sonidos distantes resulten simultáneos para todos los observadores.

Creo no falsear la realidad si afirmo que la increíble genialidad de Einstein se puso de manifiesto cuando reconoció esta propiedad de los sistemas físicos y las consecuencias que derivan de él.

Ingenuamente podríamos intentar resolver el problema diciendo que existe una simultaneidad absoluta, con independencia de los observadores. Entonces si todos gritan a las 8:00:00 el sonido es simultáneo y si los que escuchan no entienden el mensaje, es problema de ellos. Punto, y dediquémonos a discutir otras cosas más importantes!!.

Si eres de los que han llegado a esta conclusión conviene recordarte que la Bomba Atómica funciona porque hay gente que decidió profundizar el tema (y no estoy diciendo que la Bomba Atómica sea buena o mala, sólo digo que existe).

Analicemos la expresión "…con independencia de los observadores…" que empleé en un párrafo previo. En ese contexto estoy haciendo referencia a las personas que escuchan. Sin embargo en física, debemos equiparar la expresión "observador" con "elemento que interactúa". Un átomo que recibe un rayo luminoso e interactúa con él, es el equivalente de un "observador" para la señal luminosa. Y aquí es donde se torna gigantesca la concepción de Einstein. Einstein asumió que todas las interacciones de la materia se produce como máximo a velocidad "c" (velocidad de la luz en el vacío = 300,000 Km/seg). Aceptando esta definición resulta que no existen velocidades infinitas en el universo y por lo tanto no existe simultaneidad absoluta en el universo. Si alguien afirma que dos eventos distantes son simultáneos está aceptando (implícita o explícitamente) una definición de simultaneidad.

En la solución ingenua del problema del sonido, empleamos una velocidad mucho más grande para definir en forma absoluta la simultaneidad. La luz es 1,000,000 de veces más veloz que el sonido. De este modo una separación de 60 Km se torna despreciable para las mediciones con ondas electromagnéticas. Por eso podíamos sincronizar los relojes pero no los saludos acústicos.

Eso quiere decir que si empleamos un sistema 1,000,000 de veces más grande el problema con la luz adquiere la misma magnitud que con el sonido.

Supongamos que ahora es el Sistema Solar el que decide saludar con una señal luminosa a los sistemas planetarios vecinos.

Otra vez resulta imposible emitir una señal que llegue en forma simultánea a todas las estrellas. El desfasaje entre la señal de La Tierra y la señal de Saturno puede ser de varias horas. Y si logramos la simultaneidad en una dirección se produce un desajuste en todas las otras.

Sin embargo podríamos recurrir a la misma solución ingenua ya mencionada. Sincronicemos todos los relojes y mandemos la señal a las 8:00:00. Defino esa situación como una señal simultánea y dejo que se arreglen los que la reciben.

Un momento!!. No tan rápido!!. Porque la pregunta ahora es: Cómo sincronizo los relojes?.

Porque ahora no dispongo de una señal de velocidad infinita para colocar todos los relojes a la misma hora. Con el sonido, usaba la luz como si tuviera velocidad infinita. Pero con la luz qué uso?.

Supongamos que aunque no dispongo de una velocidad infinita, imagino que existe y cuando digo que en una ciudad de Titán (un satélite de Saturno) y en Buenos Aires son las 8:00:00 es porque estas cosas ocurren "simultáneamente".

Vamos a ver que esto no es tan simple como puede parecer. De qué manera controlo ese sincronismo "absoluto"?. En otras palabras: Cómo puedo estar seguro que un reloj en Buenos Aires marca las 8:00:00 en forma simultánea con el de Titán?. Recordemos que la luz tarda mucho más de una hora en recorrer la distancia Tierra-Titán, y (como detalle adicional) esta distancia está variando continuamente como resultado de las rotaciones y traslaciones planetarias y satelitales.

Dentro de un esquema simple, la sincronización implica el envío de señales (en ambos sentidos) para "verificar" que las lecturas de los relojes son consistentes.

Veamos un ejemplo: Si el tiempo de tránsito de la luz (entre los puntos A y B) es de una hora, cuando desde A envío una señal hacia B indicando que son las 10:00:00, las cosas son consistentes si la señal llega a B a las 11:00:00 (Hora local de B). Y lo mismo debe ocurrir cuando envío la señal desde B hacia A.

Llegamos de esta forma a plantear el problema de la sincronización de relojes, basado en el concepto de simultaneidad aquí bosquejado.