TESTE DE CFQ

I

 

O gráfico representa a variação do valor da velocidade em função do tempo, de um corpo de massa 2,0kg, que se desloca numa trajectória rectilínea.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1. Com base no gráfico, completa as frases que se seguem, justificando-as devidamente.

 

1.1.1. O impulso da resultante das forças que actuam no corpo, no intervalo [2,4]s tem o valor .....

 

1.1.2. A resultante das forças aplicadas no corpo, no intervalo [8,9]s tem o valor .....

 

1.2. Calcula o espaço percorrido pelo corpo no intervalo [0,2]s.

 

1.3. Caracteriza movimento deste corpo de [0,8]s

 

1.4. Escreva a equação do movimento para o intervalo [2,4]s, supondo que o corpo se encontrava inicialmente na posição de abcissa -1,0m

 

II

Um esquiador, de 70kg massa, desce a partir do repouso uma rampa com 150m de comprimento e uma inclinação de 50%.

Admitindo a ausência de forças dissipativas, Calcula:

 

2.1. a aceleração adquirida pelo esquiador;

 

2.2. a velocidade com que o esquiador chega ao fim da rampa;

 

2.3. O valor da reacção normal exercida pelo solo durante a descida.

 

III

O Paulo e o Tiago, resolveram encontrar-se na biblioteca (considerado a origem das posições) para resolver um trabalho de casa de CFQ, onde chegam simultaneamente.

Os dois amigos partem ao mesmo tempo de suas casas e as equações do movimento são as seguintes:

Paulo: x = -100 + 10t                         

 

Tiago: x = x₀ + 5t²

 

3.1. Determina em que instante o Paulo chega ao café;

 

3.2. Determina o valor do x₀ na equação do Tiago;

3.3. A que distância vivem os dois colegas?

 

3.4. Indica em que instante ambos possuem a mesma velocidade;

 

IV

Lê com atenção o seguinte excerto de uma notícia saída no jornal PÚBLICO do dia 27 de Janeiro de 1994:

 

Ariane caiu a Oeste do Gabão

Os restos do 63º foguetão europeu Ariane, que se despenhou no Oceano Atlântico na Segunda feira à noite, deverão Ter caído aproximadamente a 3000 km a Oeste de Libreville(Gabão).

(...) : o foguetão tinha descolado há cinco minutos e 47 segundos e encontrava-se a 200km de altitude(...) quando o motor deixou subitamente de trabalhar.

Segundo a Arianespace, essa paragem deveu-se a um aquecimento anormal de um rolamento da turbobomba do motor(...)

 

Admitir:

- que o movimento do foguetão, antes do motor falhar, é rectilíneo uniformemente acelerado

- Que o foguetão, depois do motor falhar, fica sujeito à aceleração da gravidade de valor 10ms^-2

 

Calcular:

4.1. o valor da velocidade do foguetão no instante em que o motor deixa de funcionar;

 

4.2. a altura máxima atingida pelo foguetão;

 

4.3. a velocidade com que o foguetão chega às águas do Oceano.

 

V

 

No mesmo jornal de 27/1/94, numa outra notícia é descrita a viagem à lua da sonda espacial norte-americana Clementina. Lê com atenção a notícia e depois responde as questões:

 

Clementina vai à Lua

Uma nova cápsula espacial americana tomou anteontem o caminho da Lua, pondo fim a uma ausência de 22 anos dos E.U.A. em missões dirigidas ao satélite da Terra.

Clementina (Clementine em inglês) é o nome desta nave não habitada de 424kg, cuja missão de 7 meses consiste em desenhar um mapa da Lua, antes de examinar um asteróide que cruzará a órbita da Terra a 1 de Setembro – o Geographos.

A cápsula deverá circundar a Lua em cada cinco horas, mantendo-se a uma altitude de 400km. As observações serão enviadas para a Terra no final de cada órbita. A Clementina tem 1,90m de comprimento; 1,14m de diâmetro e uma massa de 424kg(...).

 

5.1. Qual é o período e a frequência de rotação da Clementina?

 

5.2. Calcula o valor da velocidade linear e angular do movimento da Clementina à volta da Lua?

Nota: o raio da Lua é de 3476km

 

5.3. Calcula o valor da aceleração centrípeta a que a Clementina está sujeita no seu movimento circular à volta da Lua.