2.MAGNITUDES

2.10 Energía y Potencia Eléctrica

· Energía Electrica:

La potencia eléctrica se mide en vatios (W). ¿Cuál es la lámpara que luce más, una de 60 W o una de 40 W?

La energía E es:

E= V x I x t

Energia= tensión x intensidad x tiempo

Si tenemos:

V en Voltios

I en Amperios La unidad de la energía serán los Julios.

t en segundos

Si tenemos:

V en Voltios

I en Amperios / 1000 La unidad de la energía serán los kWh

t en horas

Ejemplo 1: ¿Qué energía absorbe un receptor eléctrico, que está sometido a una d.d.p. entre sus bornes de 120 V y es atravesado por una corriente eléctrica de 10 Amperios durante media hora? (sol. 2.160.000 Julios)

· Potencia Eléctrica:

Como sabemos que la potencia:

P= Energía / tiempo

P= V x I

La unidad de la potencia son los vatios (W), pero también se utilizan los caballos de vapor o C.V.

1 C.V.=736 W

Idea del Watio: La central térmica de pasajes tiene una potencia de 214MW;

Una locomotora eléctrica, 400kW. Una emisora de radio 120kw. Un tranvia 100kW, una lavadora 2 kW. Una plancha eléctrica 1kW. Aparato de radio 75W. Lampara de incandescencia más utilizada, 60 W. Reloj eléctrico 1W.

prototipo comercial de la turbina GE de 3,6 megawatts

· Costo de la energía eléctrica:

Las compañías suministradoras de energía eléctrica ponen un precia al Kwh. Para calcular el costo, se multiplica el número de Kwh. consumidos por el precio, en euros, de cada Kwh.

Precio = Energía (siempre en kwh.) x precio

Para apreciar estos tres puntos que acabamos de explicar nada mejor que analizar la factura de cualquier compañía eléctrica:

Información sobre la factura:

http://www.el-mundo.es/sudinero/noticias/act-37-1.html

Ejercicios:

Precio kwh.=8,04 c€

1. Averiguar la potencia en kilovatios y en caballos de vapor de los motores de un trolebus que alimentados a una tensión de 500 Voltios consumen una intensidad de 90 Amperios. (sol. 45 kwh. 61,14 C.V.)

2. Una lámpara funciona a una tensión de 220V. Y 0,7 A. Calcular la energía consumida y el coste de la misma si está encendida durante 10 horas. Sol. 1,54 kwh. 12,36c€

3. Calcular la resistencia de una lámpara de 100 Vatios que trabaje a 220 Voltios. Sol. 484 Ohmios

4. Calcular el costo de la energía consumida en un estadio de fútbol, suponiendo 2 horas de encendido, y que la instalación está compuesta por 191 proyectores, conteniendo cada uno 2 lámparas de 2000 Watios cada una.

( 12.285,12 €)

5. Calcular la energía absorbida por un receptor en 2 horas de funcionamiento, si está conectada a la tensión de 200 Voltios y consume 8 Amperios. Dar el resultado en Kwh. Y en Julios. (Sol: 3,2 Kwh.; 11.520.000 Julios)

6. Un calentador eléctrico de agua, de 1,5 kW funciona a 120 Voltios. Calcular:

· La resistencia del calentador 9,6Ω

· La intensidad que absorbe 12,5 A

· La energia consumida en un día de funcionamiento 36Kwh

· El coste de la energia consumida. 289.44€

ACTIVIDAD PRACTICA

Medida de la potencia eléctrica

1. Medimos con el polímetro la resistencia interna.

2. Conectamos la bombilla al soporte y aplicamos la tensión de red de 220 V.

3. Vamos a medir la tensión en bornes de la bombilla.

4. Ahora mediremos la corriente que circula a la bombilla. (ten en cuenta en que borne del polímetro debes de introducir el cable medidor)

5. Multiplicando V x I obtenemos la potencia de la bombilla.

2.11 Resistencia Eléctrica de los Materiales

Ya comentamos en el primer tema que las líneas eléctricas no son perfectas y que presentan unas perdidas de energía en forma de calor. Estas pérdidas son debidas a que incluso el mejor conductor tiene cierta resistencia al paso de la corriente.

Si medimos la resistencia de un conductor de cobre de 1m de longitud y un milímetro cuadrado de sección, obtendríamos un resultado de 0,017Ω.

A más longitud de conductor, ¿Cómo será la resistencia del mismo, mayor o menor?

A más sección del conductor, ¿Cómo será la resistencia, mayor o menor?

Resumiendo la resistencia del cobre quedaría de la siguiente manera:

R_CU= 0,017 L/S 0,017 =Resistencia en Ohmios por cada metro de conductor de cobre de 1mm².

L= Longitud del conductor en m.

S= Sección del conductor en mm²

¿Servirá esta formula para calcular la resistencia de conductores que no sean de cobre, por ejemplo para el aluminio?

Cada material tiene su propia resistencia por cada metro de longitud y milímetro cuadrado de sección. A este valor de resistencia se le denomina “Coeficiente de resistividad”.

R = ρ L / S ρ= Resistividad (Ω. mm²/m )

Material Resistividad

Plata 0,0163

Cobre 0,017

Aluminio 0,028

Cinc 0,061

Estaño 0,12

Hierro 0,13

La resistividad de un material varía dependiendo de la temperatura. A mayor temperatura más resistencia

Tal y como los materiales conductores tienen un coeficiente de resistividad muy bajo, los aislantes suelen tener un coeficiente que ronda los MΩ.

Material Resistividad

MW.m²/m

Agua pura 10

Porcelana 10¹¹

Mica 10⁶a 10⁹

Ebonita 10⁵a 10¹⁴

Parafina 10⁵a 10¹⁵

Ejercicios:

1. ¿Qué resistencia tendrá un conductor de cobre de 10 metros de longitud y 1mm² de sección? (Sol. 0,17 W)

2. ¿Cuál será la pérdida de potencia que se producirá en los conductores de una línea eléctrica, de cobre de 2,5 mm² de sección y de 50 metros de longitud, que alimenta a un motor eléctrico de 2 KW a 380 V. (sol. 18,8 W)

3. Calcular la longitud de un conductor de cobre de 60m de longitud y 0,68 ohmios de resistencia. (sol. 1,5 mm²)

4. Determinar la sección de un conductor de Aluminio de 150 m de longitud y de 0,12 centímetros cuadrados sección. (Sol. 1,5 mm²)

5. Calcular el coeficiente de resistividad de un conductor de 60 m de longitud, 3 milímetros cuadrados de sección y 0,34 Ohmios de resistencia. ¿De qué material se trata? (r=0,017 cobre)

· Clases de resistencias:

En electricidad, las resistencias cumplen una misión