Tarea Complementaria al segundo examen parcial de Mecánica Clásica.

 

Lea con mucho cuidado y siga lo mejor que pueda las instrucciones dadas.

 

1.- Dado el siguiente conjunto de datos, haga el análisis pertinente para obtener las funciones de posición, velocidad y aceleración. Recuerde que la dependencia de estas funciones es siempre con respecto a la variable tiempo.

 

2.- Se trata de una pelota que es dejada caer desde el reposo. La tabla a continuación muestra los datos obtenidos de la medición de las imágenes obtenidas acerca de la posición de esta pelota y el tiempo correspondiente.

 

 

 

• La primera columna muestra lo que el reloj marcaba en el momento de separar la imagen del video.
• La segunda columna marca la posición vertical de acuerdo a la pantalla de la computadora medida en píxeles.
• La tercera columna vuelve a mostrar el tiempo, el que ustede tendrá que alterar para que el tiempo inicial sea cero.
• La cuarta columna muestra la posición en centímetros, pero con el origen desplazado al punto que ocupaba la pelota en la primera fotografía. Note que esta posición es negativa ya que la pelota esta cayendo y el origen esta colocado en el punto en el que la dejamos caer.

 

Para obtener las correspondientes funciones de posición, velocidad y aceleración. Siga las siguientes instrucciones:

 

1. Teclee en Excel los datos correspondientes a las últimas dos columnas, el tiempo y la posición vertical.
2. Grafique un diagrama XY (scater)
3. Ya con la grafica hecha, toque con su cursor los puntos de esta grafica y con el botón derecho del mouse active el menú en donde aparecerá la opción, “agregar línea de tendencia”.
4. Active esta última opción y escoja una polinomial de grado 2 y en las opciones de este menú indique que le “incluya la ecuación el grafico”.
5. Esta ecuación cuadrática es su función de posición. La variable x es el tiempo y la variable y es la posición vertical.

 

Derive esta ecuación para obtener la función de velocidad y esta derívela para obtener la función de aceleración.

 

Para que compruebe sus resultados esta aceleración deberá tomar un valor

cercano al de la gravedad terrestre, medida esta en cm/seg²

 

 

Usted debe reportar:

1. la función de posición
2. La función de velocidad
3. La función de aceleración
4. El valor de la aceleración de esta pelota.
5. La velocidad inicial. (cuando el tiempo vale cero)
6. La distancia en centímetros que esta pelota cayo
7. El tiempo que le tomo llegar a su última posición
8. Una impresión de la hoja de calculo de Excel en donde grafico y obtuvo la función de posición.