Experimento realizado.
El siguiente dispositivo utiliza una onda acustica estacionaria para bombear calor a una distancia de aproximadamente 5 centimetros, generando una diferencia de temperatura de aproximadamente 10 grados de centigrado. Un dibujo del sistema se muestra a continuacion,
el siguiente grafico indica la variacion de presion a lo largo del tubo de resonancia varias veces dentro de un ciclo (el periodo de la onda acustica es T). El tubo tiene un largo 1,7m y un diametro de 0,3m, esta abierto en el extremo del altavoz, y cerrado en el otro extremo. Se muestra el tercer modo de resonancia, la frecuencia es de 260 hertzios.
Si asumimos que
el proceso que se produce en el gas es adiabatico, entonces las variaciones de
la densidad y la temperatura del gas en el tiempo,son iguales a la que se
producen con la presion como se muestra en el ultimo dibujo. Si insertamos un
objeto (en la temperatura ambiente) en la posicion A, entonces cuando la
presion, la temperatura y la densidad son altas, el objeto sera calentado por
el gas que esta mas caliente. Cuando la presion, la temperatura, y la densidad
alcancen el minimo (1/2 periodo despues) el calor fluira del objeto al gas, pero
no tanto,como cuando paso calor del gas al cuerpo.
La razon de la
diferencia es que la densidad (y la temperatura) del gas ,se reducen cuando la
presion disminuye, y la capacidad calorifica (y la conductividad termica) son
mas chicas. La densidad disminuye porque un poco de gas se ha movido desde la
region de alta presion(cuando en ese punto la presion era alta). Si este gas
llega al punto B (por ejemplo), estara mas frio que el ordinario, porque ha
cedido el calor al objeto en A. Este absorbe calor de los puntos locales que
estan a su alrededor.
El efecto
neto es que la onda acustica estacionaria conduce un flujo del calor del
extremo B al extremo A. Si el
extremo A esta a la temperatura ambiente, el extremo B se enfria, este sistema
se puede utilizar como un refrigerador.
En la practica, en
vez de tener apenas dos localizaciones, A y B, una "pila" de
localizaciones se utiliza entre A y B,el calor se bombea a lo largo de la pila,
en la direccion de B hacia A.Un manojo de tubos de
plastico,donde cada tubo tenia un diametro de de 1 milimetro y una longitud
de 10 centimetros, como las pajitas de plastico usadas como agitadores del cafe
en las cafeterias. Las pajitas,formando un manojo se acomodan paralelas al eje
del tubo de resonancia. La pajita permite que el aire pase a traves de ella
durante la oscilacion, pero haciendo bastante contacto con el aire para
intercambiar calor. Un par de termocoplas fue conectadas con un par de las
pantallas del metal, una en cada extremo de la pila de las pajitas.
Cuando
un parlante(altavoz) de 8 ohmios fue excitado con una señal de 10 voltios de amplitud, la pila desarrolla una
diferencia de temperatura de cerca
de 10 grados de centigrado, el extremo mas cercano al extremo de alta presion
siempre era el mas caliente. Cuando la posicion de la pila fue cambiada moviendola
a lo largo de la longitud del tubo de
resonancia, esta diferencia de
temperatura varia segun lo dibujado en la figura de abajo, (el eje
horizontal representa la posicion del centro de la pila de las pajitas.)
Los
refrigeradores termoacousticos todavia no se han perfeccionado. Los parametros
que se pueden ajustar para optimizar su funcionamiento incluyen la
conductividad termica y capacidad calorifica del gas, el periodo del sonido
(que determina cuanto tiempo tarda el gas en transferir calor en cada extremo
de la pila), de la amplitud de la onda estacionaria, de la longitud de la pila,
de la geometria de la pila, y del material usado en la pila. El hecho de que
este dispositivo se podria haber inventado hace 60 años, nos recuerda que las cosas asombrosas estan casi debajo
de la superficie de los fenomenos del mundo ordinario.
Algunos datos de calculo y teoricos.
La
longitud de onda l y la
velocidad de propagacion del sonido V ,en el gas encerrado en el tubo de
resonancia,estan relacionados por la siguiente ecuacion,
V
= n . l
Donde n ,es la frecuencia de la senal utilizada para excitar al
parlante
l
El
largo del tubo y la longitud de onda estan relacionados como
l
La
onda estacionaria ,se desarrolla dentro del tubo l
L - l
En un refrigerador temoacustico,cuyo dibujo se
presenta a continuacion
una
onda acustica estacionaria es generada en un fluido de trabajo,dentro de un
tubo de resonnacia con un excitador acustico(un parlante).La longitud del tubo
de resonancia corresponde a la mitad de la longitud de onda de la onda
estacionaria lac/2.La distribucion de presion sera
pA(x)= PA cos (2px/ lac)
y la distribucion de velocidad es
uA =- (PA/rm.c).sen (2px/ lac)
rm :densidad del
gas(valor medio)
c : velocidad del sonido en dicho gas
a lo largo del rubo de resonancia,que se representa en la
siguiente figura,
Cuando
se introduce una pila de placas densamente espaciadas de longitud Dx,en una posicion xc,definida
desde el principio del tubo de resonancia a la mitad de la pila(ver dibujo),en
el campo acustico,se comprueba un hecho experimental:una diferencia de
temperatura DT se desarrolla a lo largo de la
pila,como se muestra en la figura anterior.
El
mecanismo de bombeo termico por el efecto termoacustico puede ser explicado
conciderando la oscilacion de una parcela de gas del fluido de trabajo a lo
largo de la placa de la pila,como se muestra acontinuacion,
El
ciclo comienza con la parcela de gas a la temperatura T,en un principio bajo la
influencia de la onda acustica estacionaria,el gas se mueve hacia la
izquierda,hacia el anti-nodo de presion,la magnitud del desplazamiento se llama
desplazamiento tidal.
Xtd 
2uA(x)/w
w :
frecuencia angular
Durante
el comienzo,en un primer paso,el gas sufre una compresion adiabatica,que causa
que su temperatura aumente a T++.Ya que en este estado la
parcela de gas esta mas caliente que la placa de la pila,durante el segundo
paso calor es transferido en forma irreversible a la placa de la pila,llamando
dQh a este calor transferido.El resultado de la
temperatura de la parcela de gas luego de este segundo paso es T+ .Luego en un tercer paso el mismo vuelve a la posicion inicial,la
parcela de gas sufre una expancion adiabatica y se enfria y llega a la temperatura
T- .En este estado estara mas frio que la placa de la pila y en el cuarto paso
calor es transferido en forma irreversible de la placa de la pila a la parcela
del gas,denominando dQc a este calor transferido.
Con
estos cuatro pasos la parcela de gas a completado un ciclo termodinamico y
acustico,llegando a su temperatura inicial T y por lo tanto el ciclo puede
comezar de nuevo.Ya que hay muchas parcelas a lo largo de la placa de la la
pila y esta estan sujetas a mismo ciclo termodinamico y acustico,el calor
transferido por una parcela es transferido a la parcela adyacente y asi
sucesivamente,de manera que se desarrolla un gradiante de temperatura a lo
largo de la placa de la pila.