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Friedrich Ludwig Gottlob Frege Wismar 1848- Bad Kleinen 1925 |
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Docente di matematica all'Univ. di
Jena. Il suo lavoro risulta di ampiezza fondamentale, specie dopo la sua morte appare il secondo fondatore (dopo Boole) della logica simbolica. Nell'800 Boole era riuscito a ridurre la LOGICA a formule matematiche (simboli): FREGE dimostra che i numeri matematici non sono altro che combinazioni di concetti logici. |
| Gottlob Frege, Iniziatore dell'opera di unificazione di aritmetica e logica |
Nella Ideografia, 1879: passaggio dall'algebra della logica al metodo logistico: si definisce per la prima volta il calcolo proposizionale, la nozione di funzione proposizionale, di quantificatori, la definizione delle basilari regole d'inferenza, la nozione di proprietà ereditaria, l'analisi logica della prova con induzione matematica o ricorrenza.
Nei Fondamenti d'aritmetica (Grundlagen der Aritmetik, 1884) e nei relativi Principi (Grundgesetze der Aritmetik, I, 1893, II 1904) sulla base della definizione di numero cardinale induttivo, pone il fondamento per la derivazione dell'aritmetica dalla logica. Qui distingue per primo l'usare una formula per esprimere qualcos'altro ed il nominare una formula per fare un'affermazione sintattica su di essa: in questo secondo caso si usano le virgolette (per distinguere il nome della formula dalla formula stessa). Ormai vecchio, accoglie anche la critica fattagli da Russell che aveva individuato nei suoi Principi una incongruenza (chiamata appunto il paradosso di Russell: la classe di tutte le classi è una classe normale?) e quindi non affronta il programmato terzo volume dei suoi Principi.
DUMMET 1973 Michael Dummet, Frege: Philosophy of Language, London:Duckworth
DUMMET 1981 Michael Dummet, The interpretation of Frege's Philosophy, Cambridge (Mass.):Harvard U.P., 1981
DUMMET 1991 Michael Dummet, Frege: Philosophy of Mathematics, London:Duckworth
Di Dummet è anche la concisa e chiara voce Frege in www.britannica.com (il relativo contesto storico è ivi presente alla voce "History of Logic")