SOLUÇÕES
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1. - Você conduz numa auto-estrada à velocidade constante de 55 MPH. Vê um carro a meia milha atrás de si. O carro acelera e ultrapassa-o exactamente um minuto mais tarde. A que velocidade vem o carro? Tão fácil que nem dou a solução 2. - António lê uma média de 30 páginas por hora, enquanto Rita lê uma média de 40 páginas por hora. Se António começar a ler um romance às 16.30, e Rita começar a ler o mesmo romance às 17.20, a que horas estarão eles a ler a mesma página? Quando
Rita começa a ler, o António lê já há 50 minutos, logo, já leu 25 páginas.
Decorridos x horas estarão na mesma página: 30
x + 25 = 40 x Decorridas 2 h. 30 m., ou seja; às 19.51, começam ambos a ler a página 101.
3.
- Quando o Manuel tinha três vezes a idade do João a
sua irmã Maria tinha 27 anos. Quando
o João tinha metade da idade da Maria, o
mano Manuel tinha 38. As
idades dos três somam 143.
Quantos
anos têm o Manuel, a Maria e o João?
Para resolver problemas de álgebra, eu uso o método de estabelecer o maior número de equações possível, sem repetições. Depois, é só resolvê-las. Incógnitas: a, b e c as idades actuais dos três irmãos. Há x anos, o Manuel tinha 38. Há z anos, a Maria tinha 27. a + b + c = 143 b-z = 27 a-x = 38 3 (c-z) = a-z 2
(c-x) = b-x (a-z) + (b-z) + (c-z) = 143 – 3z (a-x) + (b-x) + (c-x) = 143 – 3x Nas duas últimas equações, substituímos respectivamente (b-z) por 27 e (a-x) por 38 Resultado: Manuel, Maria e João têm respectivamente 57, 51 e 35 anos de idade. 4. - André sai de Lisboa, de carro, a caminho de Leiria, passando por Santarém. (a) 15 minutos depois, percorreu metade do percurso que lhe falta para chegar a Santarém. (b) Após mais 90 Km., constata que a distância que o separa de Leiria é metade da que o afasta de Santarém. (c) Meia hora mais tarde, chega a Leiria. Sabendo que o trajecto foi cumprido a uma velocidade constante e sem paragens, qual é a distância entre Lisboa e Leiria?
Incógnitas: V = Velocidade constante (Km/hora) A = Distância entre Lisboa e Santarém B = Distância entre Santarém e Leiria
(a) V/4 = A/3
(b) (A/3 + 90 –A) x 3/2 = B
(c) V/2 x 3 = B
Resultados: R. V = 60; A = 45; B = 90. A distância é 135 Km.
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