/************************************************/
/*   Programa Integracion_Regla_3_8_Simpson;    */
/*										                  */
/*	     	{ Dada una funcion }            */
/************************************************/

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>

int Lee_Datos(void);
double Ecuacion(double Xe);

  int      Nseg;
  float    a,b;
  double   Xi;

/**************   Programa Principal     *********/

int main (void)
{
  int      i;
  float    Base;
  double   Area;
  double   SumMulti = 0;
  double   SumResto = 0;

  clrscr();
  printf("\n     METODO DE INTEGRACION POR 1/3 de SIMPSON ");
  printf("\n==================================================");
  printf("\n         Dada una Funcion cualesquiera");
  printf("\n");
  Lee_Datos();

  Base = (b-a)/Nseg;
  Xi   = a;

/******** Encabezados ************/

  printf("\nDatos Tabulados.......");
  printf("\n-------------------------");
  printf("\n|   i |    Xi  | Funcion");
  printf("\n-------------------------");
  printf("\n|   0 | %.2f   |  %.4lf",a,Ecuacion(a));

/****** Inicia Proceso (Calculo de Sumatorias) **********/

  for ( i=1; i<Nseg; i++)
	 {
	  Xi += Base;
	  if ( i == (i/3)*3 )
		  SumMulti +=  2*Ecuacion(Xi);
	  else
		  SumResto += 3*Ecuacion(Xi);
	  printf("\n|  %2d | %.2f   |  %.4lf",i,Xi,Ecuacion(Xi));
	 }
  printf("\n|  %2d | %.2f   |  %.4lf",Nseg,b,Ecuacion(b));

/********** Aplicacion de la Formula ******/

  Area = 3*(b-a)/(8*Nseg)*( Ecuacion(a) + SumMulti + SumResto + Ecuacion(b));

  printf("\n------------------------------------------");
  printf("\n Area bajo La Curva es => %.8lf",Area);
  getche();

}

int Lee_Datos(void)

{
	printf("\n  Numero de Segmentos (Multiplo de 3) =");
	scanf("%d",&Nseg);
	printf("\n  Valor de a =>");
	scanf("%f",&a);
	printf("\n  Valor de b =>");
	scanf("%f",&b);
}

double Ecuacion(double Xe)

{
		return Xe*Xe;
	/*	return  ( pow(Xe,3) - 12*pow(Xe,2) - 4*Xe + 336 ) / 48 ;*/
}