El primer sabio razonó de esta manera:
Hay tres sombreros blancos y dos negros. Si el tercer sabio hubiera visto en cada uno de nosotros dos los sombreros negros, hubiera dicho sin dudar "Majestad, mi sombrero es blanco". Como no respondió, significa que tenía dudas. Por lo tanto, hay dos posibilidades:
1. Vio dos sombreros blancos.
2 Vio un sombrero blanco y uno negro.
Según la primera posibilidad, mi sombrero es blanco. Con la segunda posibilidad, ¿quién tiene el sombrero negro?
Si lo tuviera yo, el segundo sabio habría respondido "Veo que el primer sabio lleva un sombrero negro. Si el mío fuera también negro, el último sabio hubiera respondido que el suyo era blanco. Por lo tanto el mío es blanco".
Pero como no respondió, significa que quedó en la duda. Por lo tanto, de acuerdo a la segunda posibilidad, mi sombrero es blanco.
En conclusión, sólo hay una respuesta, Majestad: Mi sombrero es blanco.

Tenemos tres personajes A, B y C:

Ghandi siempre dice la verdad.
Goebbles miente siempre
Gaulle no se sabe.

El más problemático es Gaulle, por lo que intentaremos formular una pregunta para eliminarlo: preguntamos a A: ¿es el enunciado de que eres Gandhi equivalente al enunciado de que B es Gaulle?

1. Supóngase que responde Sí:
Si A es Ghandi, B tiene que ser Gaulle ya que Gandhi siempre dice la verdad
y si el primer enunciado es verdadero el segundo enunciado también tiene que
ser verdadero.
Si A es Goebbles, B tiene que ser Gaulle ya que como que Goebbles siempre
miente, los dos enunciados no pueden ser equivalentes (uno es verdadero y
otro falso), entonces, nos dirá que si. Lo cual significa que C no es
Gaulle.
Si A fuese Gaulle, un si volveria a significar que C no es Gaulle.
Por lo que un si siempre significará que C no es Gaulle.

2. Si A responde No:
Al igual que antes: si A responde que no entonces B no es Gaulle.

Por lo que si responde SI escogeremos a C y si dice NO escogeremos a B. Al que hayamos escogido le preguntaremos: "¿Es el enunciado de que eres Gandhi equivalente al enunciado de que este camino lleva al cielo? Una respuesta SI significa que si que lleva al cielo, una respuesta NO significa que el camino que lleva a cielo es el otro. Este último razonamiento te le dejo para ti.

Primero se enciende el primer interruptor y el segundo. Al cabo de un rato se apaga el primero. Y se enciende el tercero. Se entra en la habitación: