1. CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS. En puré, naturalmente. Esta solución es válida sea cual sea el número de niños y el número de patatas. En un concurso celebrado en el instituto Fray Luis de León de Salamanca, uno de los alumnos (Moisés González Sánchez) dio una solución muy original, que aunque aceptamos en este caso concreto, no sería válida en otros. La solución que aportó fue la siguiente: Se colocan en fila los 6 niños y se intercalan las patatas entre ellos: N p N p N p N p N p N.

2. BOLAS EN CAJAS. Tres cajas pequeñas, conteniendo 1, 3 y 5 bolas respectivamente se hallan dentro de una caja mayor que las contiene a todas (9).

3. CIFRAS IMPARES. Si. 1 + 1 + 5 + 13 = 20.

4. 10 y 11 MONEDAS EN TRES VASOS. Poner 7 en un vaso, 2 en otro y, 1, en el último, pero meter el vaso que contiene 1 dentro del vaso que contiene 2. Existen en total 15 soluciones. ¿Se atreve Vd. a encontrarlas? Las demás: 1-0-9, 1-2-7, 1-4-5, 1-6-3, 1-8-1, 3-0-7, 3-2-5, 3-4-3, 3-6-1, 5-0-5, 5-2-3, 5-4-1, 7-0-3, 9-0-1. (El tercer vaso se mete dentro del segundo).

5. LA HERENCIA DE 17 CAMELLOS. Está contenido en las estipulaciones del padre, que o no andaba muy bien de Aritmética o quiso dar a sus hijos algo en qué pensar; pues resulta que la suma de las fracciones 1/2, 1/3 y 1/9 no da como resultado, la unidad, como tenía que ocurrir si se quiere que no sobre nada, sino que es igual a 17/18.

6. HERENCIA DE 39 VACAS. Idéntico al anterior.

7. SUMA DE TRES CIFRAS IGUALES. 55 + 5 = 60.

8. CON SOLO UNA RAYITA. Ponga diez menos diez, que, como todos los que tenemos reloj sabemos, es lo mismo que nueve y cincuenta.

9. PRODUCTO ALFABÉTICO. Cero. Uno de los factores vale cero, éste es (x-x).

10. LOS TERRONES Y EL AZÚCAR. Por ejemplo: poniendo un terrón en cada taza. En ningún momento se dice que haya que utilizar todos los terrones.

11. UN REPARTO DE MANZANAS. Cada niño recibe: 1/2 + 1/4 = 3/4 = 9/12 de manzana. Seis manzanas se dividen en dos partes cada una y las tres restantes se dividen en cuatro partes cada una.

12. ¿CÓMO OBTENER VEINTE? Tacha el primer uno, los tres sietes y los dos primeros nueves. En efecto, 11+9=20.

13. EN EL ESPEJO. Las únicas cifras que no se desfiguran en el espejo son 1, 0 y 8. El año que se busca es el 1818. 1818 x 4½ = 8181.

14. CABEZA ABAJO. El año 1961.

15. MULTIPLICANDO DÓLARES. La pregunta no tiene sentido. Los dólares pueden sumarse entre sí, o restarse entre sí, pero no pueden multiplicarse o dividirse por algo que no sea un número puro.

16. POBRE PÍO. Nació en 1953. Murió a los 18 años.

17. POR SUMA 21. Invierta la hoja y elija tres 6 y tres 1.

18. QUITAR LA MITAD. El 8.

19. QUITAR LOS DOS TERCIOS. UNO, DOS.

20. RESTANDO, RESTANDO. a) Una vez. La segunda vez se restará de un número menor que 120. b) También vale decir que infinitas veces.

21. ESTAMPILLAS POR DOCENAS. Doce.

22. NUMERO AL REVES. El nueve.

23. DIVISIBILIDAD POR 7. 364.

24. PRIMOS CAPICÚAS. Ninguno. Si hubiera alguno terminaría en 2 y por tanto no sería primo.

25. EL SÍMBOLO INTERCALADO. a) 2,3. b) 2ln3 = 2'19.

26. ENMENDAR LA MULTIPLICACIÓN. Ponga el papel boca abajo, y quedará que 108 = 6 x 18, lo cual es una multiplicación correcta.

27. TARDARÁ EN SUCEDER. Lo que ocurrió fueron años que mirados al revés (patas arriba) daban el mismo año: 1881, 1961, 6009.

28. SOLAMENTE UN TRACITO RECTO. 545+5 = 550.

29. INTERCALAR DOS SIGNOS. 4'5 x 6 = 27.

30. NUMEROS ROMANOS. MIL. IVI.

31. BOLAS EN UNA CAJA. Una. Tras meter ésta, la caja ya no está vacía.

32. BILLETES EN LOS BOLSILLOS. Si vamos poniendo en cada bolsillo las mínimas cantidades posibles. El primer bolsillo contendría cero billetes, el segundo, uno, el tercero, dos, y así sucesivamente, hasta el décimo bolsillo, donde meteríamos nueve billetes. Ahora bien, 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45, que rebasa el número de billetes disponibles. Evidentemente, no hay forma de rebajar el número de billetes de ningún bolsillo sin incurrir en repeticiones.

33. ANOTANDO DÍGITOS. Los dígitos de 9 a 1 de atrás para adelante son: 1-2-3-4-5-6-7-8-9.

34. SIETE HIJOS, DOS POLLOS. No, a no ser que dé al pequeño una tortilla francesa con las alas de los dos pollos.

35. LOS BOMBONES. No, les harían daño.

36. RECOLECTANDO FRESAS. Juntos no recolectarán ninguno.

37. QUINCE MENOS NUEVE. Un agujero.

38. SUICIDIOS. Porque tienen muchos problemas.

39. DE DERECHAS. El cero.

40. ÚNICO NÚMERO. El cinco.

41. REDONDO-REDONDO. GLOBO.

42. LA ECUACIÓN DEL SOLITARIO. A = a² - (a-1)(a+1) = a² - (a² - 1) = 1.

43. FAMOSO MONÓLOGO. «To be or not to be, that is the question».

44. LA MITAD. El signo +.

45. PRENDIDOS Y APAGADOS. 16, porque prendí dos.