Knihovnička fyzikální olympiády č. 36

41. ročník
 
 

Fyzikální olympiády

ve školním roce 1999-2000
 

Úlohy pro kategorie E, F, G.
 

Hradec Králové

1999

Fyzikální olympiáda - leták pro kategorie E, F

41. ročník soutěže ve školním roce 1999/2000

Od školního roku 1959/60 probíhala v Československu soutěž fyzikální olympiáda (FO), kterou dnes organizuje Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy České republiky společně s Jednotou českých matematiků a fyziků. Od školního roku 1963/64 byla soutěž rozšířena o kategorii, určenou žákům základních devítiletých škol. Od 25.ročníku byla fyzikální olympiáda v kategorii E určena žákům osmých ročníků základních škol, ale mohli se jí zúčastnit i mladší žáci i žáci devátých ročníků s hlubším zájmem o fyziku. V letošním roce, v souladu se zavedením povinných 9. ročníků, je kategorie E určena žákům 9. tříd, kategorie F určena žákům 8. ročníků a jim věkově odpovídajícím žákům tříd nižšího gymnázia.

Soutěž je dobrovolná a probíhá na území České republiky jednotně. V prvním kole mají soutěžící za úkol vyřešit sedm úloh. Řešení odevzdají učiteli fyziky v těchto termínech: úlohu první až třetí zpravidla do konce listopadu 1999, úlohu čtvrtou až sedmou nejpozději do 17. března 2000, kdy končí první kolo soutěže. Řešení úloh učitel fyziky opraví a klasifikuje podle dispozic ÚVFO. Pro každou úlohu je stanoveno 10 bodů, jejichž rozložení je uvedeno v instruktážním řešení, které dostanou učitelé k dispozici. Plný počet bodů dostává řešitel, jestliže je úloha či její část řešena zcela bez chyb, nebo se v řešení vyskytují pouze drobné formální nedostatky. Jestliže řešení úlohy či její části v podstatě vystihuje úkol, ale má větší nedostatky po odborné stránce či vyskytují-li se v něm závažné formální nedostatky, je počet bodů snížen. Řešení je nevyhovující a přidělený počet bodů nízký nebo nulový, jestliže nedostatky odborného rázu jsou závažné, nebo je řešení z větší části neúplné. Řešení je také nevyhovující, chybí-li slovní výklad, nebo je-li neúplný, takže z něho nelze vyvodit myšlenkový postup podaného řešení. Kladné hodnocení tedy předpokládá, že protokol o řešení obsahuje fyzikální vysvětlení, z něhož jasně vyplývá myšlenkový postup při řešení daného problému. K metodice řešení fyzikálních úloh připravil ÚVFO materiál pro učitele fyziky s mnoha konkrétními příklady.

Řešení úloh prvního kola opraví učitel fyziky společně s referentem FO na škole. Po ukončení prvního kola navrhne referent FO na škole úspěšné řešitele k postupu do druhého (okresního) kola a odešle opravené úlohy všech, tj. i neúspěšných řešitelů společně s návrhem postupujících příslušnému okresnímu výboru fyzikální olympiády (OVFO). O zařazení do druhého kola soutěže rozhodne OVFO po kontrole opravených úloh a sjednocení klasifikace. Vzhledem k organizaci soutěže je vhodné, aby si OVFO dal předložit první část opravených řešení již v prosinci. Počet účastníků druhého kola může OVFO omezit podle dosaženého bodového hodnocení.

Leták pro kategorie E, F, G připravila komise pro výběr úloh při ÚVFO České republiky pod vedením I. Volfa. Technická redakce Ilona Lankašová a ing. Karol Radocha.

Ó MAFY Hradec Králové 1999. ISBN 80-86148-20-3

Za úspěšného řešitele prvního kola je považován soutěžící, který byl hodnocen v pěti úlohách alespoň 5 body, přičemž řešil experimentální úlohy (třeba neúspěšně).

Pozvání do druhého kola soutěže dostane pozvaný úspěšný řešitel FO od příslušného OVFO prostřednictvím školy. Druhé kolo se uskuteční v místě určeném OVFO v termínu, vyhlášeném ÚVFO, a to v celé republice v touž dobu 29. března 2000. Ve druhém kole je úkolem řešitele vyřešit čtyři teoretické úlohy, které zajišťuje jednotně pro celou republiku ÚVFO. Úspěšným řešitelem druhého kola, kde se také boduje, je účastník, který vyřešil alespoň dvě úlohy s bodovým hodnocením alespoň 5 bodů a dosáhl přitom nejmenšího počtu 14 bodů. OVFO opraví řešení úloh nejlépe ještě v den soutěže a sestaví pořadí úspěšných řešitelů. Všichni úspěšní řešitelé dostanou pochvalné uznání, nejlepší řešitelé budou odměněni podle směrnic MŠMT.

12. května 2000 budou uspořádána třetí (oblastní) kola soutěže v kategorii E, a to ve vybraných místech. Do třetího kola jsou vybráni nejlepší účastníci druhého kola podle organizačního řádu fyzikální olympiády; o jejich zařazení rozhoduje pořadatel třetího kola. Žáci jsou pozváni prostřednictvím školy. Všichni úspěšní řešitelé třetího kola obdrží pochvalná uznání a nejlepší soutěžící budou odměněni.

Po ukončení každé soutěže jsou soutěžící seznámeni se správným řešením úloh, jež jsou zasílána na každou školu ÚVFO. Doporučujeme, aby výbory FO zajistily opravu úloh co nejdříve, nejlépe ještě v den soutěže, a velmi brzy informovaly účastníky soutěže i jejich školy a učitele fyziky o dosažených výsledcích. Doporučujeme také, aby učitelé fyziky, popř. referenti FO na školách provedli společně s řešiteli analýzu podaných řešení v prvním a druhém kole.

Texty úloh I. kola soutěže lze nalézt i na www stránkách, po ukončení kola lze nalézt i řešení úloh, a to na adrese: http://www.vsp.cz/pdf/fakulta/fyzika/Olympid/index.htm
 
 

Pokyny pro soutěžící

Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru:

Jméno a příjmení: Kategorie E, F:

Třída: Školní rok:

Škola: I. kolo:

Vyučující fyziky: Posudek:

Okres: Posuzovali:

Úloha č.:

Následuje stručný záznam textu úlohy, vysvětlete označení veličin. Zapište podrobný protokol o řešení úlohy, doplněný o příslušné obrázky a náčrtky. Nezapomeňte, že z protokolu musí být jasný myšlenkový postup při řešení úlohy.

Na každý další list napište své jméno, příjmení, školu a číslo řešené úlohy, stránku protokolu o řešení. Texty úloh neopisujte, vysvětlete však vámi použité označení a udělejte stručný zápis a legendu. Používejte náčrtky. Řešení úloh pište čitelně a úhledně na listy formátu A4. Každou úlohu vypracujte na nový list papíru, pomocné obrázky nebo náčrtky schémat dělejte tužkou nebo vhodným fixem. Řešení úloh doprovázejte vždy takovým slovním výkladem, aby každý, kdo si vaše řešení přečte, porozuměl vašemu postupu řešení. Připomínáme ještě jednou, že řešení úlohy bez výkladu je hodnoceno jako nevyhovující. K označení veličin používejte obvyklé značky, které užíváte ve výuce fyziky. Naučte se, že podat dobrou zprávu o řešení problému je stejně tak důležité jako jeho vyřešení.

Úlohy řešte pokud možno nejprve obecně, potom proveďte číselné řešení. Nezapomínejte, že fyzikální veličiny jsou vždy doprovázeny jednotkami, že ve fyzice pracujeme často s nepřesnými čísly a výsledek je třeba zaokrouhlovat s ohledem na počet platných míst daných veličin. U zlomků pište vodorovnou zlomkovou čáru. Při řešení úloh se opírejte především o učebnice fyziky. Váš učitel fyziky vám doporučí i jiné vhodné studijní pomůcky. K úspěšnému číselnému výpočtu používejte kalkulátory; výsledek však nezapomeňte zaokrouhlit na rozumný počet platných míst.

Kategorie E fyzikální olympiády je určena pro žáky 9. ročníků základních škol, čtvrtých ročníků osmiletých gymnázií a druhých ročníků šestiletých gymnázií, kategorie F fyzikální olympiády je určena žákům ročníků o rok nižších (8. ročníky ZŠ, 3. ročníky osmiletých a 1. ročníky šestiletých gymnázií).

Protože existuje příliš velká variace v učebních programech podle schválených projektů, rozhodl ÚVFO ve svém dubnovém zasedání zadat pro tyto dvě kategorie společně 15 úloh, z nichž učitel fyziky vybere a vyznačí sedm úloh pro každou kategorii podle učiva, které bude ve škole probráno do konce března.

Pro vyšší kola soutěže /okresní,oblastní kolo/ je nutné stanovit některá závazná témata.

Kat. F: Mechanika (pohyby, síly, práce, výkon, energie)

Hydromechanika (statika a dynamika kapalin, aerostatika)

Termika (výměna tepla, teplo a práce, změny skupenství)

Optika (jen paprsková optika - geometrické řešení)

Kat. E: K výše uvedeným závazným tématům připojíme:

Elektřina (kondenzátory, stejnosměrný proud, obvody, účinky proudu)

Souběžně s fyzikální olympiádou jsme zavedli od školního roku 1986/87 novou kategorii FO - ARCHIMÉDIÁDU - o níž informujeme ve druhé části tohoto letáku a jež je určena žákům 7. ročníků základních škol a 2. ročníků osmiletých gymnázií.

Přejeme vám, abyste při řešení úloh fyzikální olympiády strávili pěkné chvíle, aby vás úlohy zaujaly, a tím aby se prohloubil váš dobrý vztah k fyzice. Fyzika je teoretickým základem techniky, která je pro současnou společnost zcela nepostradatelná. Fyzika je však i součástí lidské struktury, a proto by se měl s jejími výsledky seznámit každý člověk a najít k ní kladný vztah. Proto žádáme vyučující fyziky, aby se v 41. ročníku FO tato soutěž rozšířila na všechny základní školy v České republice.
 
 

V Hradci Králové, červen 1999 ÚVFO ČR

Úlohy 41. ročníku fyzikální olympiády pro kategorie E, F.
 
 

Ve školním kole soutěže řešte úlohy dále uvedené. Písmenko v závorce (E, F) je doporučením, úlohy řešte podle instrukcí vašeho učitele fyziky. Abyste byli úspěšní, máte podle organizačního řádu v I. kole soutěže správně vyřešit alespoň pět úloh, z toho jednu experimentální. Když jich vyřešíte dobrovolně více, třeba všechny, bude to jen ve váš prospěch. Letos mají úlohy delší text, ale na řešení jedné úlohy máte zpravidla 3 týdny času.
 
 
 
 

FO 41 EF 1 Cesta automobilem (F)

Martin ujel s tatínkem z Hradce Králové do Nitry celkem 365 km. Cestou do Brna jeli 90 km mezi obcemi průměrnou rychlostí 81 km/h, v obcích projížděli celkem 60 km průměrnou rychlostí 54 km/h. Z Brna do Bratislavy jeli po dálnici trasu 130 km průměrnou rychlostí 108 km/h. V Bratislavě projeli 5 km rychlostí 45 km/h a zbytek cesty do Nitry jeli po dálnici a pak po dobré silnici rychlostí 90 km/h. Na cestě si v motorestu udělali přestávku 45 min.

1. Jak dlouho byli na trase z Hradce Králové do Nitry?
2. Jaká byla průměrná rychlost automobilu?
3. Jaká by byla průměrná rychlost, kdyby jeli celou trasu na jeden zátah?
4. Řidič mohl jet i tak, že z Brna do Nitry zvolil kratší cestu; pak by celková trasa byla jen 320 km, z níž by celkem 120 km projížděli obcemi rychlostí 54 km/h a mezi obcemi by jeli 200 km rychlostí 80 km/h. Také při této cestě musel řidič 45 min odpočívat. Dojeli by do Nitry dříve?

FO 41 EF 2 Automobil mezi křižovatkami (E, F)

Pavel z balkónu pozoroval, jak se automobil blížil ke křižovatce. To probíhalo tak, že rychlost automobilu byla nejprve po dobu 20 s stálá o velikosti 54 km/h, pak se rovnoměrně s časem zmenšovala, takže za dobu 16 s se zmenšila na 36 km/h. Automobil se dále zpomaloval, až zastavil na křižovatce na červené světlo, stál tam 30 s a potom se rozjížděl tak, že se jeho rychlost během rozjíždění každou sekundu zvětšila o 1,25 m/s. Když automobil dosáhl původní rychlosti, pohyboval se ještě 40 s, než zmizel za blokem domů.

1. Nakreslete graf rychlosti jako funkce času.
2. Určete dráhu, kterou urazil automobil při rovnoměrném pohybu.
3. Určete dráhu, kterou urazil automobil při zastavování a při rozjíždění.
4. Jakou dráhu urazil automobil, pokud byl v zorném poli Pavla? Jakou jel průměrnou rychlostí?

FO 41 EF 3 Jak se rozjíždíme? (E, F)

Josef jezdí často na kole. Zajímalo ho proto, jak probíhá rozjíždění. Věděl z dřívějška, že se mu podaří rozjet se z klidu na rychlost 18 km/h za dobu 20 s, ale že toto tempo rozjíždění vydrží nejdéle 30 s, a pak už pojede rovnoměrně. Přitom předpokládal, že jeho rychlost během rozjíždění závisí přímo úměrně na čase.

1. Nakreslete graf rychlosti v závislosti na čase během první půl minuty jízdy. Zvolte přitom 1 cm 2 s, 1 cm  0,5 m/s.
2. Studiem grafu a příslušnými výpočty doplňte první tři sloupce tabulky. Přitom v je okamžitá rychlost, v_p průměrná rychlosti v době od počátku pohybu, (v₂ – v₁) / (t₂ – t₁) je určeno rozdíly údajů v libovolných dvou řádcích tabulky.
3. Doplňte poslední sloupec tabulky tak, že určíte dráhu cyklisty od počátku pohybu. Nakreslete graf dráhy v závislosti na čase. Tato křivka je částí paraboly.

				s = vp t
0
2
4
28
30

FO 41 EF 4 Výsadkář vyskočil z vrtulníku. (E, F)

Výsadkář Martin vyskočil z vrtulníku a prvních 8 s padal tzv. „volným pádem“, tj. bez otevřeného padáku, a dosáhl rychlosti 80 m/s; g = 10 m/s². Při tomto pohybu předpokládáme, že rychlost se s časem rovnoměrně zvyšuje. Pak Martin otevřel padák a během 4 s se jeho rychlost snížila na 6 m/s, a dalších 48 s se snášel k povrchu Země touto rychlostí.

1. Nakreslete graf závislosti rychlosti na čase (10 s  2,5 cm, 10 m/s 1,5 cm).
2. Jakou dráhu urazil výsadkář rovnoměrným pohybem v posledním úseku trasy?
3. Na jaké dráze se výsadkář zrychloval a na jaké dráze se zmenšovala jeho rychlost?
4. V jaké výšce byl vrtulník na začátku pohybu?
5. Který údaj je s ohledem na odpor vzduchu nereálný?

FO 41 EF 5 Odpor vzduchu při jízdě autem. (E, F)

Známý fyzik Isaac Newton vyjádřil vztah pro velikost odporové síly, kterou působí vzduch na pohybující se těleso, vztahem F₀ = ˝ C S r v², kde C je součinitel vyjadřující závislost odporové síly na tvaru tělesa, S je obsah příčného čelního řezu tělesa, rhustota vzduchu, v je okamžitá rychlost tělesa.

1. Odhadněte velikost odporové síly, kterou působí vzduch na pohybující se automobil, víte-li:
2. 
   C = 0,50, S = 1,6 x 1,5 m², r = 1,2 kg/m³, v_i = 18 km/h, 36 km/h, 54 km/h, 72 km/h, 90 km/h, 120 km/h.
3. Určete výkon motoru automobilu při jeho jízdě rovnoměrným pohybem po vodorovné vozovce při daných rychlostech.
4. Odhadněte spotřebu benzinu, udávanou v litrech na 100 km trasy, při příslušných rychlostech, využije-li se jen 22 % tepla získaného spálením benzínu. Výhřevnost benzínu je 46 MJ/kg, hustota benzínu 700 kg/m³. Určete dobu jízdy na úseku 100 km.

Všechny údaje vyjádřete v tabulce.
 

FO 41 EF 6 Jak skáče míček „hopík“? (E, F)

Když pustíme míček „hopík“ ve výšce h₀ = 2,0 m nad podlahou, bude padat, odrazí se a vystoupí do výšky h₁, přičemž dojde k nevratným změnám tak, že polohová energie míčku je ve výšce h₁ o 15 % menší než na začátku. Hmotnost míčku je 125 g.

1. Určete, jak se bude měnit největší výška dosažená hopíkem po jednotlivých odrazech.
2. Doplňte následující tabulku:

c) Načrtněte, jak se změnila největší výška míčku po jednotlivých odrazech (pro 0 je 2,0 m).
 
 

FO 41 EF 7 Velká a malá čísla (F)

Kdosi jednou řekl, že počet částic v 10 litrech vzduchu za běžného tlaku lze vyjádřit stejným číslem jako je počet zrnek písku na Sahaře. Řekněme, že zrnko písku má průměr 0,5 mm, zrnka nahradíme krychličkou, plošný obsah Sahary je 5 miliónů km² a v 10 litrech vzduchu je asi 2,7.10²³ částic.

1. Je toto přirovnání odpovídající?
2. 
   Poznámka matematická: Při výpočtu x⁸ : x⁵ = x³ užíváme pravidla o dělení mocnin o témž základu – exponenty odčítáme. Při výpočtu x⁵ : x⁸ = x⁵/x⁸ = 1/x³, ale podle pravidla x⁵ : x⁸ = x^-3. Tedy x^-2 = 1/x², 10^-6 = 1/10⁶ = 0,000001. Ve fyzice často užíváme záporného exponentu: 1 mm = 0,001 m = 10^-3 m, 1 m W = 0,000001 W = 10^-6 W. Užijte při řešení úlohy.
3. Odhadněte, jaká je střední vzdálenost částic od sebe, užijete-li údajů v úloze.
4. Je-li hustota vzduchu 1,2 kg/m³, určete hmotnost částic v 10 litrech a průměrnou hmotnost jedné částice.
5. O jakých částicích se v úloze hovoří? Jak je to s hmotností převážné většiny (asi 99 %) částic?

FO 41 EF 8 Zobrazování lupou (E, F)

Lenka si půjčila lupu a pokusila se zobrazit hodně vzdálený předmět (např. Slunce; musela dát pozor, aby něco nezapálila nebo si nepoškodila zrak). Z toho zjistila ohniskovou vzdálenost f lupy a optickou mohutnost  lupy. Potom se pokusila zobrazovat na bílý papír bližší předměty. Vzala hořící svíčku (kelímek s parafínem do aromalampy), zjišťovala vzdálenost a plamene od lupy a vzdálenost b obrazu od lupy. Vyjádřila ,  a všechno zapsala do tabulky tak, že získala aspoň 10 až 15 údajů. Všechny vzdálenosti vyjadřovala v metrech.
 

Číslo měření

Zamyslete se spolu s ní a vymyslete vztah, vyjadřující souvislost mezi vzdáleností předmětu, vzdáleností obrazu od lupy a ohniskovou vzdáleností lupy.
 
 

FO 41 EF 9 Údaje o planetách. (E)

Petr měl za domácí úkol vytvořit tabulku planet a přinést ji do školy. Na tuhý papír přilepil štítky s příslušnými údaji. Cestou do školy se mu v brašně vylila šťáva a tabulka planet doznala úhony – chyběla řada štítků nebo údaje byly nečitelné, a tak se Petr rozhodl, že tato místa doplní tak, že příslušné údaje vypočítá. Samozřejmě, vy byste mohli otevřít Matematicko-fyzikální tabulky a údaje opsat. To by však bylo pod vaši úroveň, a tak se pokuste údaje doplnit na základě výpočtů. Výsledky vhodně zaokrouhlete.
 
 
 

FO 41 EF 10 Snižování teploty (E)

Do porcelánového a plechového hrníčku nalijte teplou vodu přibližně téhož objemu. Její teplotu t₀ změřte ještě před nalitím. Na hrníčky si z tužšího papíru vyrobíte „pokličku“, do níž zasunete teploměr tak, abyste měřili teplotu přibližně uprostřed kapalinového tělesa. Teplotu změřte asi 30 s po nalití vody, a potom každou minutu. Měření provádějte 30 až 40 minut, abyste úkol zvládli během vyučovací hodiny. K měření užijte vodu z varné konvice. Měření můžete provádět současně (potřebujete dva teploměry) nebo postupně (déle to trvá). Měřit můžete ve dvojicích. Údaje v grafu spojte „ladnou“ křivkou. Celý pokus fyzikálně popište, zjistěte, kolik tepla unikne každých 5 minut z vody v hrníčku. Udělejte závěry z pozorování a vysvětlete, jak se mění v průběhu času teplota šálku čaje. Máte-li tu možnost, zopakujte měření s vodou v termosce. Průběh teploty ve všech případech znázorněte do téhož grafu.
 
 
 

FO 41 EF 11 Drobná tělíska (F)

Zjistěte hmotnost a objem tělísek malých rozměrů (feritky, korunové nebo pětikorunové mince, hliněné nebo skleněné kuličky, matice 13 mm nebo 17 mm). Určete též hustotu látky, z  níž jsou tato tělíska vyrobena. Zaměřte se vždy jen na tělíska téhož typu, při měření měňte počet tělísek (např. od 5 do 15 ks, od 10 do 20 ks) tak, abyste získali více naměřených hodnot. Sami navrhněte způsob, jak určovat hmotnost a objem tělísek, a popište ho podrobně. Doplňte tabulku a určete průměrné hodnoty hmotnosti m₁, objem V₁ a hustoty látky rpro jedno tělísko.
 
 
 

FO 41 EF 12 Vodní váha (F)

Jaroslava zajímá činnost, které říká „laborování“. Jednou se pokusil zjistit, zda k vážení předmětu stačí pouhé pravítko. Vzal si skoro válcovou sklenici od rozpustné kávy s víčkem, vyšší hrnek a špejle. Postavil prázdnou sklenici do hrnku a postupně přiléval do hrnku vodu, až se sklenice začala odpoutávat ode dna. Pomocí špejle a pravítka zjistil hloubku vody h₁ = 8 cm. Potom nalil do sklenice 120 ml vody (nebo tam mohl přidat závaží, tabulku čokolády, dva sáčky rýže aj.), zase přiléval do hrnku vodu. Sklenice se začala odpoutávat ode dna, když hladina vody stoupla na h₁ = 11 cm. Jaroslav pak prohlásil, že to už stačí pro určování hmotnosti předmětů vložených do sklenice. Vysvětlete, jak Jaroslav měření prováděl, a zopakujte po něm celý pokus. O výsledcích napište zprávu.
 
 

FO 41 EF 13 Laboratorní práce s rezistory (E)

Panel pro laboratorní práce obsahuje čtyři zdířky A, B, C, D, jež jsou umístěny ve vrcholech obdélníka. Mezi zdířky AB, AD, BC, CD připojíme čtyři stejné rezistory, každý o odporu R = 20 W. Potom celý obvod připojíme ke zdroji o napětí U = 12 V. Stanovte celkový odpor obvodu, proud procházející přívodními dráty, napětí na rezistorech a proud jimi procházející, jestliže zdroj připojíme

a) ke zdířkám A, C b) ke zdířkám A, B.

V obou případech nakreslete schéma elektrického obvodu.
 
 
 
 

FO 41 EF 14 Elektrický vařič (E)

K výrobě vařiče o výkonu 600 W, připojeného k síti o napětí 230 V, je užit nichromový drát o průměru 0,40 mm a o měrném odporu 1,03 Wmm²/m.

1. Jaká musí být délka drátu?
2. Při opravě zjistil opravář, že drát se přerušil 1 m od konce a drát připojil o tento jeden metr kratší. Jak se změnil proud a výkon vařiče?
3. Jak se změnila doba, za kterou se na vařiči uvedl do varu 1,2 l vody původní teploty 15 ⁰C, když se k zahřívání využije jen 60 % elektrické práce?

FO 41 EF 15 Jízda trolejbusem (E)

Trolejbus potřebuje pro udržení stálé rychlosti po rovině proud 40 A při napětí 600 V, přičemž na pohyb se využije z vykonané elektrické práce jen 60 %. Trolejbus po rovině překonává odporovou sílu vzduchu a valivý odpor o celkové hodnotě 900 N.

1. Jakou rychlostí se pohybuje trolejbus?
2. Jak se změní proud přicházející do elektromotorů, když se zvýší rychlost na 20 m/s, a tím i tahová síla motoru na 1200 N?

ARCHIMÉDIÁDA 2000 - kategorie G fyzikální olympiády
 
 

Soutěž ARCHIMÉDIÁDA 2000 probíhá ve dvou částech a je určena žákům 7. ročníků základních škol a odpovídajících ročníků víceletých gymnázií. První část soutěže se uskuteční v únoru až květnu. Soutěžící obdrží k řešení pět úloh, které jsou uvedeny dále. Jejich řešení vyžaduje schopnost fyzikálně uvažovat, používat jednoduché výpočty nebo grafy. Některé úlohy předpokládají také provést jednoduchý pokus. Řešení úloh zapisují řešitelé na papíry formátu A5 (malý sešit), každou úlohu na zvláštní papír, a odevzdávají je nejpozději v prvním týdnu v květnu svému učiteli fyziky.

U všech úloh popište své úvahy při řešení. Učitel fyziky vaše řešení opraví, pravděpodobně s vámi pohovoří o řešení, nebo vám alespoň sdělí správné výsledky a hodnocení vašeho řešení. Úlohy byste měli řešit stručně, ale protokol o řešení musí být výstižný, doplněný výpočty, grafy, tabulkami naměřených hodnot či jinak získaných údajů. Při řešení kreslete obrázky a náčrtky. Stačí obrázky načrtnout „od ruky“, ale grafy pečlivě narýsujte. Pokusy můžete provádět doma nebo ve škole, musí však být načrtnuta a popsána soustava použitých pomůcek, uveden postup měření a zpracovány výsledky. Učitel fyziky poskytne soutěžícím všestrannou pomoc.

Druhá část soutěže proběhne koncem měsíce května a může být organizována jakou soutěž jednotlivců nebo družstev podle dispozic, které obdrží učitelé od OVFO. Formu této části soutěže ponecháváme v kompetenci OVFO. Úkolem bude řešit různé úlohy, provádět a vysvětlovat pokusy, řešit hádanky a rébusy. Organizátor soutěže může také pověřit některé řešitele, aby si předem připravili referát, pokus či jiné vystoupení. Námětů získali učitelé fyziky za dobu trvání soutěže již značné množství. Druhé kolo lze organizovat pro soutěžící z jedné školy či z několika sousedních škol dohromady. Nevylučuje se ani případ, že toto kolo bude organizováno obdobně jako v kategoriích E, F, tj. řešením úloh pro účastníky z více škol nebo jako okresní kolo. Pro organizaci školního kola mají okresní výbory k dispozici starší metodickou příručku Archimédiáda, kterou vydalo MAFY v Hradci Králové.

Doufáme, že nejnižší kategorie naší soutěže fyzikální olympiády - ARCHIMÉDIÁDA se i letos bude žákům líbit; snažili jsme se zařadit úlohy s výzkumnou částí, jež povzbudí žáky 7. ročníků k dalšímu studiu fyziky. Na závěr soutěže je třeba účastníky upozornit, že pro zájemce o fyziku je připravena soutěž FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDA v další kategorii F, jež je určena žákům 8. ročníků základních škol a odpovídajících tříd víceletých gymnázií. Úlohy budou na školy doručeny začátkem září a najdou je učitelé fyziky i na naší stránce Internetu.
 
 

V Hradci Králové, červen 1999 Ú V F O Č R
 
 
 
 

Úlohy soutěže ARCHIMÉDIÁDA 2000
 
 

G 41-1 Cestou do školy

Jirka to má do školy 1,5 km a zpravidla urazí tuto trasu za dobu 18 minut. Jde přitom stálou rychlostí v_o. Jednou šel do školy, a když urazil rychlostí v₀ určitou část trasy za t₁ = 6 min, vzpomněl si, že nemá lístek na oběd. Proto spěchal zpátky domů, kam doběhl za dobu t₂ = 3 min, po dobu t₃ = 1 min čekal, než mu maminka lístek podala a pak utíkal po stejné trase do školy. Tam dorazil za stejnou dobu jako každý den. Podruhé se mu stalo totéž, opět zapomněl lístek na oběd a vzpomněl si až poté, co šel do školy po dobu t₁ = 6 min. Domů se však dostal až za dobu t₂ = 4 min, na lístek musel čekat t₃ = 2 min, a proto si na cestu do školy vzal kolo, které měl opřené pod přístřeškem, aby stihl cestu zpět opět za stejnou dobu.

a) Určete rychlosti a vzdálenosti pro jednotlivé úseky trasy ve všech třech případech.

b) Do jednoho grafu s(t) zakreslete průběh pohybů. Zvolte 1 min  1 cm, 1 km  10 cm.

G 41-2 Déšť

V noci pršelo a maminka večer nechala na zahrádce kbelík. Tomáš ráno zjistil, že přes noc do kbelíku napršelo 3,5 litru vody, přičemž obsah horní části kbelíku byl 0,050 m².

G 41-3 Proč fakír nepláče bolestí?

Fakírovo lůžko představují hřebíky orientované hroty vzhůru. Hroty jsou opilovány a ohlazeny tak, že tvoří plošky o obsahu 2,5 mm². Hřebíky jsou rozmístěny ve vzájemné vzdálenosti 1 palec (1 inch) od sebe. Fakír bývá hubený (přidělme mu hmotnost 60 kg), záda má plochá o šířce 45 cm a o výšce 85 cm, na nohy připadne polovina hřebíků než na záda.

a) Určete tlak v místech, kde se stýká upravený hrot hřebíku s kůží fakíra.

G 41-4 Jízda mezi křižovatkami

Jízda automobilu mezi dvěma po sobě následujícími křižovatkami, řízenými světelnou signalizací, probíhá zpravidla tak, že se automobil po dobu 20 s rozjíždí, až dosáhne rychlosti 54 km/h, potom jede touto rychlostí po trase 240 m a nakonec řidič vyřadí rychlostní stupeň a řidič postupně zpomaluje, až se za dobu 40 s zastaví na červenou na další křižovatce.

a) V grafu v(t) závislosti rychlosti na čase vyznačte průběh jízdy automobilu.

b) V jaké vzdálenosti je následující křižovatka?

G 41-5 Lidské tělo

Při tělesné výchově se dvakrát za rok zjišťuje hmotnost a výška žáků ve třídě. Doplníme si tyto údaje ještě o objem vzduchu v plicích po hlubokém nádechu.

a) Na osobní váze zjistěte hmotnost m_i každého žáka ve třídě; určete průměrnou hodnotu.

Je-li ve škole více souběžných tříd, může učitel fyziky poskytnout žákům údaje z více tříd. Řešení úlohy může proběhnout jako skupinová práce.

Nabídka Vydavatelství MAFY v Hradci Králové učitelům fyziky na základních a středních školách a v nižších třídách víceletých gymnázií, vhodné pro získání písemných materiálů k péči o zájemce o fyziku.
 
 
 

K cenám se připočítává balné a poštovné dle poštovního ceníku. Publikace lze objednat na adrese ÚVFO, katedra fyziky VŠP v Hradci Králové, V. Nejedlého 573, 500 03 Hradec Králové nebo na adrese Vydavatelství MAFY, Národních mučedníků 215, 500 08 Hradec Králové. Buďte trpěliví, knížky dojdou.
 
 

Kalendář 41. ročníku fyzikální olympiády.
 
 
 

41. ročník fyzikální olympiády. Úlohy pro kategorie E, F, G.

Zpracoval Doc. RNDr. Ivo Volf, CSc., technická redakce Ilona Lankašová a ing. Karol Radocha.

Vydalo v roce 1999 vydavatelství MAFY v Hradci Králové, Národních mučedníků 215, 500 08 Hradec Králové. Vytiskla tiskárna ASTRAprint Hradec Králové, Pražská 88. ISBN 80-86148-20-3

Všechno na této stránce se bude aktualizovat, kdy to nevím.

Poslední aktualizace sobota, 15. leden 2000 19:16