SEMINARNI PRACE

Doppleruv efekt byl formulovan v roce 1842 Christianem Dopplerem (1803 - 1853) na Vysoke skole technicke v Praze.

Obr. 4 Zdroj vlneni: a) v klidu b) v pohybu

Obsah

Zakladni pojmy akustiky

Zdroj zvukoveho vlneni se strucne nazyva zdroj zvuku a hmotne prostredi, v kterem se toto vlneni siri, jeho vodic. Vodic zvuku, obycejne vzduch, zprostredkuje spojeni mezi zdrojem zvuku a jeho prijimacem (detektorem), kterym byva v praxi ucho nebo mikrofon.

Zdrojem zvuku muze byt kazde teleso v stojatem vlneni, v chveni. O vlneni v okoli zdroje zvuku vsak nerozhoduje jen jeho chveni, ale i okolnost, jestli je tento predmet dobrym nebo spatnym zaricem zvuku. Tato jeho vlastnost zavisi hlavne na jeho geometrickem tvaru. Struna napnuta mezi dvema pevnymi body telesa s velkou hmotnosti neni dobrym zaricem zvuku, protoze pri chveni struny vznika pretlak ve smeru jejiho pohybu a soucasne na opacne strane podtlak. Tim se nejblizsi okoli struny stava druhotnym zdrojem dvou vlneni, ktere se siri na vsechny strany prakticky s opacnou fazi, protoze pricne rozmery struny jsou vzhledem na vlnovou delku zvukoveho vlneni vzdy velmi male. Tyto dve vlneni se interferenci rusi.

Podminky vzniku zvuku pusobenim chveni struny se podstatne zlepsi, pokud jeden z pevnych koncu ucinne delky struny je mechanicky spojen s tzv. ozvucnou deskou, ktera se takto dostava do znacne tlumeneho vynuceneho chveni. Tim, ze jeji rozmery jsou pomerne velke, srovnatelne s vlnovymi delkami zvukoveho vlneni, oddeluje dostatecne mista pretlaku a podtlaku. Ze stejneho duvodu, t. j. aby nenastal "zvukovy skrat", se elektrodynamicke reproduktory zvuku montuji do vyrezu masivni desky vhodne zvolenych rozmeru. V tomto poslednim pripade chveni desky nenastava a ani neni potrebne, protoze zdrojem zvukoveho vlneni je membrana reproduktoru s velkou plochou.

Ze zdroje se zvuk siri jen pruznym latkovym prostredim libovolneho skupenstvi. Nejcasteji je to vzduch, v nemz se zvuk siri jako podelne postupne vlneni. Nejdulezitejsi charakteristikou prostredi z hlediska sireni zvuku je rychlost zvuku v danem prostredi. Rychlost zvuku ve vzduchu zavisi na slozeni vzduchu (necistoty, vlhkost), ale nejvice na jeho teplote. Ve vzduchu o teplote t v Celsiovych stupnich ma zvuk rychlost

Rychlost zvuku neni ovlivnena tlakem vzduchu a je stejna pro zvukova vlneni vsech frekvenci. V kapalinach a pevnych latkach je rychlost zvuku vetsi nez ve vzduchu (popr. jinych plynech). Priblizne hodnoty rychlosti zvuku pro nektere latky jsou uvedeny v tabulce 1.

Tabulka 1 Rychlosti sireni zvuku v nekterych latkach

Zvuky rozdelujeme na hudebni (tony) a nehudebni. Nehudebnim zvukem je kazde nepravidelne vlneni vodice zvuku, jehoz pricinami jsou nepravidelne rozruchy (srazka dvou teles, vystrel, preskoceni elektricke jiskry apod.). Na rozdil od nehudebnich zvuku jsou hudebni zvuky podminene pravidelnym, v case periodicky probihajicim pohybem hmotneho prostredi. Pri jejich poslechu vznika v uchu casove se nemenici, a proto prijemny vjem, ktery se vyuziva v kazde hudbe. Zdrojem hudebnich zvuku mohou byt napriklad lidske hlasivky, ruzne hudebni nastroje, pripadne i reproduktory zvuku.

Kazdy zvuk, hudebni i nehudebni, se vyznacuje svoji fyzikalni intenzitou, s kterou je rovnocenna velicina nazyvana hladina intenzity zvuku, a fyziologickou hladinou sve hlasitosti. Mimo to se hudebni zvuky vyznacuji jeste vyskou a zabarvenim.

Pod pojmem intenzita zvuku se rozumi stredni hodnota intenzity zvukoveho vlneni, ktera je pri jednoduchem harmonickem vlneni dana vzorecky

kde s je merna hmotnost vzduchu, c rychlost postupu vlneni, f frekvence, u₀ amplituda vychylky objemoveho elementu vodice zvuku z jeho rovnovazne polohy, ktera se v akustice nazyva zvukova nebo take akusticka vychylka, v₀ amplituda rychlosti pohybu elementu vodice zvuku (akusticke rychlosti) a P_s stredni hodnota zvukoveho pretlaku, nazyvana take efektivni pretlak.

Vyska tonu se udava absolutne nebo relativne. Absolutni vyska tonu, jako fyzikalni velicina, je urcena jeho frekvenci, neboli reciprokou hodnotou periody prislusneho zvukoveho vlneni. Absolutni vysce tzv. komorniho a (a´) byla podle rozhodnuti videnske konference hudebniku, konane v roce 1885, prirazena hodnota 435 Hz, avsak dnes je to 440 Hz. Relativni vyska dvou hudebnich zvuku se rovna podilu jejich frekvenci, neboli jejich absolutnich vysek.

Zvlastni pripad hudebniho zvuku je jednoduchy ton, pod kterym se rozumi jednoduche a prisne harmonicke vlneni hmotneho prostredi. Tony jsou vsak ve vseobecnosti souctem (superpozici) tzv. zakladniho tonu, jehoz frekvence se rovna frekvenci daneho tonu a prislusnych vyssich harmonickych tonu s frekvencemi rovnajicimi se celym nasobkum frekvence zakladniho tonu. Fyzikalni pricinou teto skutecnosti je okolnost, ze v ruznych zarizenich, ktere jsou schopny chveni a ktere tedy mohou byt zdroji hudebnich zvuku (slozenych tonu), muze vzniknout chveni, ktere je superpozici chveni s frekvencemi rovnajicimi se celistvym nasobkum zakladni frekvence. Z matematicke stranky je to dusledek definice hudebniho zvuku jako periodickeho vlneni a matematicke poucky, podle ktere kazdou periodickou funkci muzeme zapsat ve tvaru Fourierova radu (rozklad periodicke funkce na nekonecne mnoho harmonickych periodickych funkci).

Obr. 5 Frekvencni spektrum housli

Pod pojmem zabarveni tonu se rozumi ta jeho vlastnost, podle ktere se daji rozeznat dva tony stejne vysky a intenzity, avsak zahrane na ruznych hudebnich nastrojich. Pricinou teto rozlicnosti je nestejny casovy prubeh kmitani v periode ve stejnem smyslu jako je to u slozenych tonu - nestejne zastoupeni vyssich harmonickych tonu ve slozenem tone, pricemz podle zkusenosti rozhoduje pouze jejich frekvence a amplituda, nikoli vsak jejich fazova konstanta. Tato okolnost umoznuje vyjadrit slozeny hudebni ton jeho tzv. frekvencnim spektrem, ve kterem delky akustickych spektralnich car vyjadruji amplitudy harmonickych slozek slozeneho tonu. Obr. 5 predstavuje frekvencni spektrum housli.

Hudebni zvuky, ve kterych je mnoho vyssich harmonickych tonu, avsak s intenzitami, ktere se zmensuji s jejich poradovym cislem, vnimame jako plne. Tyto zvuky je mozne vytvorit napriklad zahranim nerozlozenych akordu na hudebnich nastrojich. Kdyz jsou z vyssich harmonickych tonu silne jen nektere, zvuk nabyva pronikavosti a lesku, jako napriklad zvuk housli. Zvuk, ve kterem jsou zastoupene jen harmonicke tony s mensimi frekvencemi, se jevi jako duty.

Subjektivni dojem vysky tonu zavisi krome jeho frekvence i na jeho intenzite a zabarveni. Pro tuto pricinu se v hudebni akustice vyska tonu urcuje jeho subjektivnim porovnanim s jednoduchym tonem, jehoz hladina intenzity se nazyva mel.

Obsah

Hladina intenzity a hlasitosti zvuku

Zvuky vnimame jako silne nebo slabe. Za objektivni fyzikalni miru sily zvuku byla zvolena stredni hodnota intenzity prislusneho zvukoveho vlneni, ktera ma vyznam energie vlniveho pohybu, prochazejiciho za jednotku casu skrz plosnou jednotku, kolmou na smer postupu vlneni.

V dusledku toho, ze sluch je nestejne citlivy pro tony ruznych vysek, muze byt subjektivni sila zvuku neboli hladina jeho hlasitosti ruzna i u dvou zvuku se stejnou intenzitou. Mimo to plati, ze subjektivni sila zvuku neroste umerne s jeho fyzikalni intenzitou, ale zhruba podle Weberova a Fechnerova fyziologickeho zakona: roste-li fyzikalni intenzita tonu i dane frekvence geometricky, jeho subjektivni ucinek h se zvetsuje priblizne jen aritmeticky (se stejnym prirustkem). Priblizne spravne matematicke vyjadreni zavislosti intenzity tonu k hladine jeho hlasitosti ma tedy tvar:

Konstanty k a a v tomto vzorci mohou byt urceny volbou intenzity tonu, jehoz hladina hlasitosti se ma napriklad rovnat nule, a volbou jeji jednotky.

Jestlize ucho nemuze vnimat zvuk libovolne male intenzity, je prirozene oznacit nulou hladinu hlasitosti zvuku urciteho slozeni, ktere lidske ucho prave uz nevnima. Jeho intenzita se nazyva prahova intenzita a oznacuje se i₀. Dosazenim techto odpovidajicich si hodnot (k = i₀) do prevodni rovnice dostaneme

Jednotka hladiny hlasitosti byla urcena jako desetina rozdilu hladin hlasitosti dvou zvuku, z nichz hlasitejsi ma fyzikalni intenzitu desetkrat vetsi nez druhy - nazyva se fon (znacka Ph). Z teto definice jednotky hladiny hlasitosti vyplyva, ze pokud fyzikalni intenzity dvou zvuku splnuji vztah , jejich hladiny hlasitosti se odlisuji o 10 Ph. Z rovnic a delenim vyplyva

To znamena, ze .

Podle tohoto vysledku vztah mezi hladinou hlasitosti a intenzitou vyjadruje vzorec, ktery vyplyva uz z rovnice :

, neboli .

Tento vzorec se vsak pro bezne pouzivani v akusticke praxi nehodi, protoze predpoklada znalost prahove intenzity pro zvuky ruznych vysek a charakteru. Z tohoto duvodu se pomoci naposledy zmineneho vzorce urcuje jen hladina hlasitosti tzv. referencniho tonu, tj. jednoducheho harmonickeho tonu s frekvenci 1 000 Hz, jehoz zvukovy prah je watt/cm². Hladina hlasitosti referencniho tonu je tedy urcena vzorcem

Hladina hlasitosti jinych zvuku byla definovana takto: Hladina hlasitosti zvuku se rovna hlasitosti pro lidske ucho stejne silneho jednoducheho tonu s frekvenci 1 000 Hz.

Velicina definovana pro jakykoliv zvuk vzorcem

Obr. 6 A. G. Bell

ve kterem je zvukovy prah referencniho tonu, se nazyva hladina intenzity tohoto zvuku. Jednotka takto definovane hladiny intenzity zvuku se nazyva bel (znacka B), podle jmena americkeho fyzika A. G. Bella (1847 - 1922, obr. 6), vynalezce telefonu. Desetina teto jednotky se nazyva decibel (znacka dB). Z porovnani predchozich dvou vzorcu pro h a s vyplyva, ze pro referencni ton h = 10s. Pokud tedy napriklad hladina intenzity referencniho tonu je 5 bel = 50 decibel, jeho hladina hlasitosti h = 10s = 50 fon. Merna cisla hladiny intenzity v decibelech a hladiny hlasitosti ve fonech referencniho tonu jsou tedy stejne velke.

Zavislost citlivosti ucha na vysce tonu je zrejma z prubehu Kingsburyho krivek stejne hladiny hlasitosti (obr. 8). Krivky oznacene hodnotami hladin hlasitosti ve fonech od 0 do 120 fonu udavaji pro kazdou frekvenci hladinu intenzity s potrebnou na dosahnuti dane hladiny hlasitosti. Z diagramu vyplyva, ze lidske ucho je pri vsech intenzitach nejcitlivejsi pro tony s frekvenci 3 000 az 4 000 Hz.

Obr. 7 Sluchove pole

Uzavrena cara na obr. 7 ukazuje, ze oblast, ve ktere je lidske ucho schopne vnimat tony, je ze vsech stran ohranicena. Pokud intenzita zvuku prekroci urcitou hranici, mame v uchu pocit bolesti a nevnimame zadny zvuk. Z diagramu na tomto obrazku vyplyva i to, ze frekvence vlneni, ktere lidske ucho

Obr. 8 Sluchove pole

muze vnimat jako zvuk, je v intervalu 16 az asi 20 000 Hz. Priklady zvuku ruzne hladiny hlasitosti udava tabulka 2.

Tabulka 2 Hladina hlasitosti nekterych zvuku

Detektory a pristroje na mereni intenzity zvuku

Lidske ucho je neobycejne citlivym detektorem zvuku. Je soucasne i jeho analyzatorem, protoze citlive rozlisuje zvuky podle jejich frekvenci. Fyzikalni detektory zvuku je mozne rozdelit do ctyr skupin podle toho, zda reaguji na akustickou vychylku u, akustickou rychlost v, stridavy akusticky pretlak P nebo na jeho prumernou hodnotu P^*.

Zarizeni, jenz jsou zalozena na akusticke vychylce, ktera je vzdy velmi mala, nemaji prakticky zadny vyznam. K nim patri mikroskop, pomoci ktereho se daji pozorovat castice napr. cigaretoveho dymu, ktere pusobenim vnitrniho treni sleduji pohyb castic vodice zvuku. Jestlize ve vzduchu obsahujicim cigaretovy dym neni zvukove vlneni, pri vhodnem bocnim osvetleni se castice dymu obarvuji v zornem poli mikroskopu jako neklidne svitici body (Brownuv pohyb). Pokud by vsak vzduchem zaril zvuk s dostatecne velkou intenzitou, tak by v zornem poli mikroskopu byly videt navzajem rovnobezne svitici usecky, ktere by byly tim delsi, cim by intenzita byla vetsi.

Na akustickou rychlost reaguje jako detektor zvuku tzv. citlivy plamen. Plamen svitiplynu unikajiciho z trubicky s vnitrnim prumerem asi 1 mm pod mensim tlakem je klidny. Pokud bychom tlak svitiplynu zvetsili, nasledkem vireni neni klidny plamen plynu, ale rozvetvuje se. Pokud bychom tlak svitiplynu nastavili tak, ze plamen byl jeste klidny, napadne by zmenil svuj vzhled, pokud by ho zasahla zvukova vlna. O tom, ze tento citlivy plamen reaguje na akustickou rychlost a ne na stridavy akusticky pretlak se presvedcime tak, ze ho dame na ruzna mista v stojatem vlneni, ve kterem - na rozdil od postupujiciho vlneni - kmitny tlaku a rychlosti nejsou v totoznych rovinach.

Na akusticke rychlosti je zalozeny i Rayleighuv pristroj na mereni intenzity zvuku (obr. 9). Jeho hlavni soucasti je velmi tenka a lehka desticka s prumerem 5 - 10 mm, zavesena na jemnem pruznem vlakne. Ve vzduchu, ktery je ve vlnivem pohybu, se nataci do kolme polohy na smer postupu vlneni. Jev vysvetluje obr. 10, ve kterem jsou zakresleny krivky proudeni, kdy je tenka deska (teoreticky nekonecne tenka) v sikme poloze v proudicim vzduchu. Z obrazku je zrejme, ze rychlost proudeni vzduchu pri povrchu desky je nejmensi v okoli bodu P a P´, ve kterych se rovna nule. To vsak podle Bernoulliho rovnice znamena, ze v techto mistech jsou tlakove sily pusobici na desku nejvetsi. Skladaji se v dvojici, ktera se snazi pootocit desku do polohy kolme na smer proudeni. Z teorie obtekani pevnych teles tekutinami vyplyva, ze tento moment, jestlize na desku pusobi harmonicke rovinne vlneni, je

kde s je merna hmotnost vzduchu, r polomer desky, v₀ amplituda akusticke rychlosti a uhel sevreny smerem postupu vlneni a normalou k desce neboli jeji rovinou.

Obr. 9 Rayleighuv pristroj	Obr. 10 Proudeni okolo tenke desky

Rayleighuv pristroj ma pro akustiku zasadni vyznam, protoze umoznuje experimentalne urcit amplitudu akusticke rychlosti v₀ a tim i intenzitu zvuku. Pristroj je upotrebitelny pouze tehdy, jestlize intenzita zvuku a jeho vlnova delka jsou dost velke.

Jako detektory zvuku, pouzitelne i na mereni jeho intenzity se nejcasteji pouzivaji pristroje reagujici na stridavy akusticky tlak (mikrofony) nebo na jeho prumernou hodnotu (radiometrie).

Kazdy mikrofon obsahuje membranu, ktera se pusobenim zvukoveho vlneni dostava do vynuceneho kmitani. Tyto mechanicke kmity se ruznym zpusobem vyuzivaji ke vzniku stridaveho elektrickeho proudu se stejnou frekvenci a zabarvenim (elektrodynamicky a kapacitni mikrofon) nebo na mereni intenzity jednosmerneho proudu jdouciho skrz mikrofon z vnejsiho zdroje (uhlikovy mikrofon).

Membrana elektrodynamickeho mikrofonu, podobne jako elektrodynamickeho reproduktoru zvuku, je pevne spojena s civkou, ktera kmita v radialnim magnetickem poli silneho permanentniho magnetu. Tim se v zavitech civky indukuji strikave elektricke proudy. Membrana kapacitniho mikrofonu tvori jednu ze dvou desek elektrickeho kondenzatoru, ktery je pres vhodne zvoleny odpor pripojeny na svorky galvanickeho clanku. Kmitani membrany je spojene se zmenami elektricke kapacity kondenzatoru. V dusledku toho se meni naboje na deskach, coz znamena vznik promenliveho proudu v elektrickem obvodu a tim i meniciho se napeti na odporu. Uhlikovy mikrofon obsahuje mezi svou kovovou membranou a za ni se nachazejici pevnou vodivou deskou hrubou uhlikovou dren. Kmitani membrany se meni sila, kterou jsou k sobe pritlacovana zrnka uhliku, a tim i vnitrni elektricky odpor mikrofonu. Jeho zapojeni do okruhu zdroje jednosmerneho elektrickeho proudu muze byt podobne jako zapojeni kapacitniho mikrofonu.

Dnesni elektronicke tranzistorove zesilovace umoznuji zvetsit zmeny proudu, ktere vznikaji v mikrofonu. Hlavni podminkou dobre funkce kazdeho mikrofonu je, aby byl stejne citlivy na zvuky ruznych frekvenci. Tato podminka se splni pri dostatecnem tlumeni membrany mikrofonu, jestlize frekvence jeho vlastniho kmitani nebude v intervalu frekvenci, ktere maji byt mikrofonem zpracovavany.

Na mereni intenzity ultrazvuku se pouzivaji radiometry. Vyuziva se v nich tlak akustickeho zareni dane vzorcem

,

podle ktereho je tento tlak v pripade odrazu zvuku

Obr. 11 Radiometr

, to znamena, ze ,

kde je Poissonova plynova konstanta a c rychlost zvuku. Princip radiometru vystihuje schematicky obr. 11. Na jemnem pruznem vlakne visi vodorovna pricka, ktera na jednom konci nese kruhovou desku, odrazejici na ni dopadajici akusticke zareni. Tlak akustickeho zareni pootoci pricku o uhel umerny tomuto zareni.

Obsah

Zaklady hudebni akustiky

Dva soucasne znejici hudebni zvuky se v akustice nazyvaji dvojzvuk. Ze zkusenosti je jasne, ze nektere dvojzvuky jsou pro normalni lidsky sluch lahodne (souzvucne, konsonantni), jine naopak neprijemne (nesouzvucne, disonantni). Spravnou odpoved na otazku, kdy jsou dva tony konsonantni a kdy disonantni zjistil uz v 6. stoleti pred n. l. Pythagoras na zaklade jeho pokusu se strunami. Jeste lepe tuto vec objasnil Euklides uz okolo roku 300 pred n. l. Podle neho maji dva konsonantni tony schopnost spojovani se v jeden celek, a my s uspokojenim poznavame, ze tyto dva tony patri k sobe, zatimco pri disonantnich tonech to neni mozne. Je zajimave, ze na tomto velmi starem poznatku (prohloubenem a doplnenem) je zalozena cela hudebni akustika.

Spravnost Euklidova nazoru na konsonanci a disonanci tonu vyplyva z nasledujici uvahy. O dvou konsonantnich tonech je dnes znamo, ze jejich frekvence jsou v pomeru celych a malych cisel, ktera nejsou vetsi nez 6. Jestlize napriklad frekvence dvou tonu jsou v pomeru 4 : 3, tak to znaci, ze vzdy na kazde tri kmity hlubsiho tonu pripadaji prave ctyri kmity tonu vyssiho. To znamena, ze se vlneni obou dvou tonu skladaji ve vysledne vlneni, jehoz perioda se rovna trojnasobku periody tonu hlubsiho a soucasne ctyrnasobku periody tonu vyssiho. Toto klidne splyvani dvou konsonantnich tonu v novy periodicky dej, jehoz perioda je v jednoduchem vztahu k periodam obou soucasne znejicich tonu, je prave pricinou jejich souzvucnosti.

Dalsi charakteristiku dvou tonu v hudebni akustice vyjadruje jejich urcita vyskova odlehlost, neboli to, ze tvori urcity interval, pricemz za stejne intervaly se pokladaji intervaly tvorene vzdy dvema dvojicemi tonu se stejnymi relativnimi vyskami (tedy ne tony se stejnymi rozdily absolutnich vysek). Stejne jsou tedy napriklad intervaly tvorene dvojici tonu s frekvencemi 24 a 27 Hz a dvojici s frekvencemi 32 a 36 Hz, protoze 36 : 32 = 27 : 24 = 9 : 8 (i kdyz 36 - 32 = 4 a 27 - 24 = 3). Protoze frekvence vsech vyssich harmonickych tonu zvoleneho zakladniho tonu jsou v pomeru po sobe jdoucich celych cisel, vsechny hudebni intervaly, tj. intervaly tvorene vzdy dvema vic nebo mene konsonantnimi tony, je mozne najit v souboru libovolneho zakladniho tonu a vyssich harmonickych tonu, ktere k nemu pripadaji.

Nejjednodussim hudebnim intervalem je tzv. oktava, interval tvoreny dvema tony, jejichz frekvence jsou v pomeru 2 : 1. Jestlize v tomto pripade za cas jedne periody hlubsiho tonu uplynou prave dve periody tonu vyssiho, tak, ze perioda vysledneho zvukoveho vlneni se rovna periode hlubsiho tonu, potom tyto dva tony tvori oktavu se v hudbe ani nepovazuji za tony kvalitativne odlisne a oznacuji se pomoci stejnych pismen, napr. c¹ a c². Nejjednodussim hudebnim intervalem v oktave je tzv. kvinta, interval tvoreny tony s frekvencemi v pomeru 3 : 2.

Jestlize libovolne tri tony, napriklad a, b a c, jejichz absolutni vysky jsou v₁, v₂ a v₃, potom pod souctem intervalu dvojice tonu a a b a dvojice tonu b a c se v hudebni praxi rozumi interval tonu a a c. Pro relativni vysku tonu tvoricich tento interval plati

, neboli .

Podle techto vysledku relativni vyska tonu ohranicujicich hudebni interval, ktery je souctem jinych dvou hudebnich intervalu, se rovna soucinu relativnich vysek tonu ohranicujicich scitane intervaly tak, ze logaritmus vysledne relativni vysky se rovna souctu logaritmu relativnich vysek tonu ohranicujicich scitane intervaly.

Odvozeni noveho intervalu od daneho se v hudbe nazyva inverze intervalu a dosahne se tak, ze se nizsi ton dvojice tonu tvoricich interval nahradi tonem s dvojnasobnou frekvenci a nebo ton s vyssi frekvenci se nahradi polovicni frekvenci, pricemz se soucasne poradi tonu vymeni. Inverzi kvinty, intervalu daneho pomerem frekvenci 3 : 2, vznika kvarta, interval urceny pomerem frekvenci 4 : 3. Rozdil kvinty a kvarty je tzv. velky cely ton, urceny pomerem frekvenci .

Nejenom dva, ale i vice soucasne znejicich tonu muze predstavovat souzvucny celek. Podminkou je, aby se pomer frekvenci vsech soucasne znejicich tonu rovnal pomeru dost malych a celych cisel. Nejjednodussim souzvucnym trojzvukem i v oktave je skupina tonu s frekvencemi v pomeru 3 : 4 : 5, jehoz inverzi je mozno utvorit tzv. tvrdy terc-kvintovy akord, trojzvuk urceny pomerem 4 : 5 : 6.

Hudebni stupnice, to jsou vzdy po oktave se opakujici sledy tonu s takovymi frekvencemi, ze je z nich mozno i v hranicich oktavy sestavit nekolik konsonantnich trojzvuku. Soucasna hudba dnes pouziva dvoji stupnice - tzv. tvrde (dur) a tri mekke (moll). Tvrdou stupnici tvori tony s frekvencemi v pomeru cisel

24, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48

a tzv. mekkou harmonickou stupnici tony v pomeru cisel

120, 135, 144, 160, 180, 192, 216, 240

V obou dvou stupnicich jsou od sebe dva libovolne tony s dvojnasobnou frekvenci vzdaleny prave osm tonu, podle ceho se interval dvou tonu s frekvencemi v pomeru 2 : 1 nazyva oktava. Z podobnych pricin se kvinta a kvarta nazyvaji intervaly urcene relativnimi vyskami . V obou dvou stupnicich to jsou vzhledem k zakladnimu tonu relativni vysky pateho a ctvrteho tonu.

V obou dvou stupnicich se paty ton nazyva dominantni a ctvrty subdominantni. Vyznamnou vlastnosti tvrde stupnice tonu je, ze terc-kvintove akordy zalozene na zakladnim, subdominantnim a dominantnim tonu jsou vsechny tri totozne a tvrde, jako to vyplyva z prislusnych pomerovych cisel

24 : 30 : 36 = 32 : 40 : 48 = 36 : 45 : 54 = 4 : 5 : 6

Podobne terc-kvintove akordy, zalozene na zakladnim, subdominantnim i dominantnim tonu jsou totozne i v mekke stupnici, kde se nazyvaji mekkym terc-kvintovym akordem.

120 : 144 : 180 = 160 : 192 : 240 = 180 : 216 : 270 = 10 : 12 : 15

Tabulka 3 Tvrda a harmonicka mekka hudebni stupnice

V tabulce 3 v prvnim radku jsou vzdy uvedena cela cisla, ktera urcuji frekvenci jednotlivych tonu tvrde a mekke stupnice, v druhem radku jejich sousednich tonu. Z udaju teto tabulky vidime, ze intervaly tvorene vzdy dvema sousednimi tony obou dvou stupnic, tzv. sekundy, jsou troji. Nazyvaji se velky cely ton (9 : 8), maly cely ton (10 : 9) a pulton (16 : 15). Prvni dva intervaly jsou jen malo odlisne. Jejich rozdil se nazyva syntonicka koma a je to interval, ktery pro obycejny sluch znaci uz praktickou totoznost dvou tonu. Proto se v hudbe tento rozdil obycejne zanedbava a maly cely ton a velky cely ton se zahrnuji pod spolecny nazev cely ton. Soucet dvou pultonu je vsak vetsi nez jakykoliv z obou celych tonu, protoze , avsak .

Podobne jako sekundy jsou v tvrde a mekke stupnici ruzne i ostatni intervaly. Napriklad kvintu mezi druhym a sestym tonem tvrde stupnice tvori tony s relativni vyskou 40 : 27 = 1,48 <1,5. To ma za nasledek, ze kdybychom chteli vytvorit novou tvrdou stupnici, vychazejici napriklad z druheho tonu uz dane stupnice, napriklad v podobe napnutych strun i fyzikalne realizovane tvrde stupnice, tak bychom pri uplne presnosti mohli pouzit jen maly pocet tonu. Nasobenim cisla 27 relativnimi vyskami tonu tvrde stupnice vzhledem k jejimu zakladnimu tonu dostavame skutecna cisla:

27, , 27.2 = 54

Nevyhovuje tedy nejen ctvrty a osmy ton puvodni stupnice, kde jsou rozdily nejvetsi, ale ani treti a sesty. Kdyby dokonaly hudebni nastroj - konstruovany tak, ze by pri hrani hudebnik, opirajici se o svuj hudebni sluch, nemohl vysku tonu uz libovolne menit - mel umoznovat i prechody do ruznych stupnic, musel by byt velice slozity.

Rozvoj hudebnich nastroju, zejmena varhan a klaviru, si vynutil tzv. temperovane ladeni takovychto hudebnich nastroju. Toto ladeni spociva v tom, ze se pri nem oktava deli na 12 stejnych intervalu urcenych pomerem kmitoctu , ktere predstavuji temperovany pulton, zatim co cisty pulton je urcen pomerem frekvenci 16 : 15 = 1,066 666. Dva temperovane pultony tvori temperovany cely pulton atd. Hra na nastroji s temperovanym ladenim nedosahuje lahodnost cisteho ladeni i tehdy, pokud se temperovane ladeni s ladenim cistym dost dobre shoduje. Ukazuje to tabulka 4, ve ktere jsou uvedeny logaritmy jednotlivych intervalu tvrde hudebni stupnice v cistem a temperovanem ladeni, pricemz za zaklad logaritmu byla zvolena relativni vyska dvou tonu tvoricich maly temperovany pulton.

Tabulka 4 Vztah mezi temperovanym a cistym ladenim

Je pozoruhodne, ze pomerne nejmene se od sebe lisi temperovana a cista kvarta a kvinta. Na to, aby se soucasne dalo hrat ve vetsim poctu hudebnich nastroju, je potrebne, aby jimi vydavane tony meli stejne relativni vysky vzhledem k spolecnemu zakladu. Timto zakladnim, dohodou prijatym tonem je komorni a, presneji a¹, s frekvenci 440 Hz. Jestlize je tento ton sestym tonem v tvrde stupnici tonu, stupnice se nazyva tvrdou stupnici c (c dur) a jeji jednotlive tony se oznacuji pismeny c, d, e, f, g, a, h, c, presneji c¹, d¹, ... , c². Hudebni oznaceni nize a vyse polozenych oktav je: subkontraoktava (C₂, D₂, ... , C₁), kontraoktava (C₁, D₁, ... , C), velka oktava (C, D, ... , c), mala oktava (c, d, ... , c¹), jednocarkovana oktava (c¹, d¹, ... , c²), atd. Zvyseni tonu o pulton se oznacuje priponou ­is, napriklad fis a snizeni o pulton se vyjadruje koncovkou ­es, napriklad hes.

Obsah

Nektere zdroje hudebnich zvuku

Zdrojem hudebniho zvuku muze byt kazde pravidelne kmitajici teleso. V praxi jsou zdroji hudebnich zvuku hudebni nastroje, lidske hlasivky a reproduktory zvuku. Nejdulezitejsimi druhy hudebnich nastroju jsou nastroje strunove a nastroje zalozene na pistalach. Strunove nastroje se dale rozdeluji na nastroje smyccove (housle, viola, celo, basa), nastroje brnkaci (harfa, kytara, balalajka, mandolina) a na nastroje, ve kterych se struny uvazeji do chveni uderem kladivka (klavir, cimbal).

Absolutni vysku zakladniho tonu struny urcuje vzorec

Obr. 12 Chveni struny

kde l je delka struny, F jeji napeti a s hmotnost delkove jednotky struny, pricemz struna muze ve vseobecnosti vydavat soucasne i vsechny prislusne vyssi harmonicke tony s frekvencemi . O tom, ktere vrchni tony a s jakou intenzitou jsou zastoupeny ve zvuku struny, rozhoduje hlavne zpusob, jak se struna privadi do chveni, jak to dokazuji prislusne graficke zaznamy rozkladu prubehu vyssich harmonickych tonu na harmonicke slozky. Na obr. 12 je reprodukovany zaznam chveni struny: a) privedene do chveni smyccem, b) privedene do chveni brnknutim, c) privedene do chveni uderem kladivka.

Zvuk struny, ktera se chveje ucinkem smycce, obsahuje mnoho vyssich harmonickych tonu, jejichz intenzity se s jejich stoupajicim poradovym cislem zmensuji. Vyjimku tvori ty tony, pri kterych misto styku smycce a struny je uzlem, protoze tyto tony vubec nevzniknou. Intenzita zvuku vydavaneho touto strunou zavisi hlavne na rychlosti pohybu smycce po strune, mene na jeho tlaku. Hudebnik muze pomoci smycce menit silu i zabarveni zvuku v sirokem rozsahu, cimz hra na smyccove nastroje nabyva neobycejne vyraznosti tak, ze z teto stranky se jim zadny jiny nastroj nevyrovna.

Struny smyccovych hudebnich nastroju jsou naladene na tyto tony:

• housle g, d¹,a¹, e², celkove napeti 28 kg,
• viola c, g, d¹,a¹, celkove napeti 31 kg,
• celo C, G, d, a, celkove napeti 45 kg,
• basa E₁, A₁, D, G, celkove napeti 200 kg.

Ostatni tony vytvari hudebnik tak, ze prsty leve ruky tlaci strunu k hmatniku a tim krati jejich delku.

Jestlize se struna uvadi do chveni brnkanim pomoci tvrdeho bodu, amplitudy a vrchnich harmonickych tonu se zmensuji (jak to ukazuje rozbor grafickeho zaznamu) priblizne jen s prvni mocninou jejich poradoveho cisla, takze jejich intenzita, umerna soucinu v²a², je prakticky stejna. Zvuk struny v tomto pripade je az neprijemne ostry, snesitelny jen pri ocelovych strunach, jejichz mala ohybnost silne tlumi vyssi harmonicke tony. Jestlize se vsak brnka mekkym prstem, prevlada ve zvuku struny zakladni ton a vrchni harmonicke tony jsou o neco slabsi. Tim se zvuk stava mekcim, zustava vsak plnym. Vyznacnym nastrojem tohoto druhu je harfa.

Struny klaviru maji temperovane ladeni po pultonech od A₂ do a⁴. Celkove napeti strun je asi 11 000 kg. Velmi ruzna delka a vaha strun by mela za nasledek, ze by stejnych uderech dlouhe a tezke struny pro hluboke tony vydavaly o mnoho silnejsi zvuk nez kratke a tenke struny pro vysoke tony. Aby se to nestalo, struny pro nejhlubsi tony jsou jednoduche, struny pro tony o neco vyssi jsou po dvou a struny pro stredni a vysoke tony jsou po trech.

Struny smyccovych hudebnich nastroju jsou napjate pres lehkou kobylku, ktera stoji na dute "skrince" s prohnutymi stenami a s otvory do tvaru f. Tuto skrinku nebo alespon desku musi mit vsechny strunove hudebni nastroje, jinak by kmitajici struna vyvolavala ve svem blizkem okoli jen virive, do sebe uzavrene, proudeni vzduchu, ktere vsak neni vyznamnym kolisanim tlaku, jenz je potrebne pro vyvolani delsiho zvukoveho vlneni. Skrinka je uvnitr vyztuzena kolickem (dusi) pod pravou nohou kobylky a delsim tramem pod levou nohou kobylky. Ucelem zvlastniho tvaru ozvucne skrinky je, aby podle moznosti rovnomerne zesilovala tony ruznych vysek. Ozvucna skrinka podle sveho materialu a tvaru vzdy pozmenuje zabarveni zvuku samotne struny tim, ze nektere slozky jejiho sloziteho zvuku zesiluje vic a jine mene, a tak rozhoduje o sile, cistote, lahodnosti a jasnosti zvuku. Z teto priciny jsou velice cenene zejmena housle vyrobene italskymi mistry v 17.stoleti, ktere se vyznacuji neobycejne jasnym a cistym zvukem.

Ozvucne skrinky smyccovych hudebnich nastroju maji velmi silne tlumeni, coz nejen, ze neni na skodu, protoze struny udrzovane stale ve chveni pohybem smycce poskytuji pro vznik zvuku neustale dostatek energie, ale je to dokonce vyhodne, protoze se takto vydavany zvuk muze velmi rychle menit, jelikoz ho nerusi doznivani. Naproti tomu ozvucne skrinky hudebnich nastroju, jejichz struny se privadeji do chveni brnkanim (napriklad kytara) nebo uderem kladivka (klavir, cimbal), maji mit mensi tlumeni, aby se nahle vzbuzeny zvuk dele udrzel.

Obr. 13 Pistaly

V nekterych hudebnich nastrojich se namisto strun, naladenych na urcite tony, pouzivaji retni (obycejne otevrene) nebo jazyckove pistaly. Jsou to trubice s kruhovym, ctvercovym nebo obdelnikovym prurezem, ve kterych se vzduch uvadi do podelneho chveni bud foukanim proti ostre hrane, ktera se nazyva ret (obr. 13a), nebo chvenim pruzneho jazycku (obr. 13b).

Vyska zakladniho tonu, ktery muze vydavat retna pistala, zavisi na jeji delce a pro otevrenou retnou pistalu je dana vzorcem

kde l je delka pistaly, Poissonova konstanta, s merna hmotnost plynu ve valci a p tlak plynu. Pistala muze vydavat i vsechny vyssi harmonicke tony s frekvencemi . Silnejsi foukani do pistaly muze zpusobit, ze se neozve jeji zakladni ton, ale az tony pocinajici nekterym vyssim harmonickym tonem. Vzorec

vsak nevyjadruje frekvenci tonu vydavanych otevrenou retnou pistalou celkem presne, protoze predpoklada, ze kmitny stojateho vlneni vzduchu ve valci jsou presne na obou koncich valce. Ve skutecnosti vsak ani hrana rtu a ani konec pistaly svoji polohou neodpovidaji poloham kmiten na koncich pistaly, ktere jsou vzdy o neco dale, to znamena, ze delka vzduchoveho sloupce v stojatem vlneni je vzdy o neco dale, takze delka vzduchoveho sloupce ve stojatem vlneni je o prislusny rozdil vetsi nez delka pistaly. Mimo to je rychlost postupu vlneni ve vnitrnim prostoru pistaly vzdy o neco mensi nez ve volnem vzduchu. Pricinou tohoto poklesu je vnitrni treni vzduchu na styku se stenami pistaly, ale i to, ze zmeny tlaku v pistale nejsou presne adiabaticke. Vyska tonu vydavaneho otevrenou retni pistalou je z techto pricin, ktere pusobi vsechny ve stejnem smyslu, vzdy mensi nez podle naposledy napsaneho vzorce.

Nejdokonalejsim hudebnim nastrojem, ve kterem se pouzivaji retne pistaly jsou varhany. Zabarveni zvuku pistal varhan zavisi na materialu jejich sten a na tzv. menzure. Drevene pistaly davaji mekci ton (steny tlumi vyssi harmonicke tony), na rozdil od cinovych pistal, ktere davaji tvrdsi a pronikavejsi ton. Pod menzurou pistaly se rozumi pomer hloubky hranate pistaly k jeji delce a pohybuje se v rozmezi 1/25 az 1/6. Uzka menzura podporuje vznik vyssich harmonickych tonu, ktere dodavaji zvuku urcity lesk, siroka menzura podporuje zakladni ton a nizsi harmonicke tony, cimz zvuk nabyva plnosti.

Z orchestralnich hudebnich nastroju patri k retnym pistalam pouze fletna a pikola. Tony ruznych vysek vytvari hudebnik na techto nastrojich tim, ze zmensuje ucinnou delku pistaly otviranim bocnich direk, ktere byly zakryty prstem nebo klapkou, nebo silnejsim foukanim, tzv. prefukovanim, cimz se namisto zakladniho tonu ozvou jen jeho vyssi nebo nizsi nasobky.

V jazyckovych pistalach vznika zvuk chvenim jazycku (pruzneho mosazneho prouzku), ktery prikryva obdelnikovy vyrez mezi vzdusnou komorou a ozvucnou rourkou pistaly. Jazycek je bud o neco mensi nez tento vyrez, takze v nem muze kmitat (prurazny jazycek) a nebo o neco vetsi (narazny jazycek). Prurazny jazycek dava mekky zvuk, narazny jazycek, ktery pri svem pohybu narazi na okraje vyrezu mezi vzdusnou komorou a jejim pokracovanim, dava zvuk drsnejsi. Na rozdil od retne pistaly, u ktere o vysce tonu rozhoduje delka pistaly, vyska tonu jazyckove pistaly je urcena hmotnosti, rozmery a pruznosti jazycku a ozvucna rourka pistaly jen podporuje vznik tonu, jenz rezonanci soucasne zesiluje. K hudebnim nastrojum obsahujici jazyckove pistaly patri zejmena harmonium a ruzne rucni a foukaci harmoniky.

Dechove orchestralni hudebni nastroje, krome fletny a pikoly, jsou vlastne take jazyckove pistaly. Hoboj, anglicky roh, a fagot maji dvojity (trtinovy) jazycek a jejich zvuk vlivem kuzeloviteho tvaru rezonacni roury obsahuje vsechny vyssi harmonicke tony. Klarinet a basovy klarinet maji jednoduchy dreveny jazycek a jejich (u jazycku uzavrena) rezonancni rourka, ktera ma valcovity tvar, umoznuje vznik jen lichych vrchnich harmonickych tonu.

Plechove hudebni nastroje jsou tez jazyckove pistaly, ve kterych ulohu jazycku zastupuji ruzne napinane rty hudebnika. Z techto nastroju dava nejuslechtilejsi zvuk roh, jehoz rezonancni zvukovod se od sameho pocatku mirne rozsiruje. Trubky a pozouny maji zvukovody az do dvou tretin valcovite a az posledni tretina se kuzelovite rozsiruje. Uzka menzura plechovych nastroju zpusobuje, ze z nich neni mozno vyloudit jejich zakladni ton, zato vznik vsech vyssich harmonickych tonu je jednoduchy, od druheho az po dvanacty. Starsi prirozeny roh, ktery nemel ventily, umoznoval zahrat jen vyssi harmonicke tony sveho zakladniho tonu. To znamena, ze pokud napriklad zakladni ton byl C¹, mohly se na rohu hrat jen C, G, c, e, g, hes, c¹, d¹, e¹, f¹, g¹, pricemz ton f¹

uz nebyl cisty. U dnesnich ventilovych hudebnich nastroju se chybejici tony doplnuji tim, ze se pomoci ventilu do rezonancniho zvukovodu vrazuji prodluzovaci rourky, cimz se ucinna delka zvukovodu prodluzuje a ton snizuje. Prvni ventil snizuje o cely ton, druhy o pulton a treti o malou tercii. U pozonu se snizeni tonu dosahuje vytahovanim dvou do sebe zapadajicich trubic tvaru U.

Krome strun a pistal se jako zdroje hudebnich zvuku pouzivaji jeste pruzne kovove tyce, desky a napjate blany. Tyc se muze chvet dvema zpusoby - podelne a pricne.

Podelne chvejici se tyce se vsak v hudbe nepouzivaji ze dvou pricin: pro obtizne rozechvivani tyci a pro jejich prilis velkou delku, ktera by byla potrebna pro vznik tonu s vyskami, ktere jsou obvykle pro hudbu.

Pricne chveni tyci je jev mnohem slozitejsi, nez jejich vlneni podelne. Frekvence pricne se chvejici tyce se konstantnim prurezem se vypocita vzorcem

Obr. 14 Chveni tyce

ve kterem je E modul pruznosti materialu tyce v tahu, R polomer setrvacnosti prurezu tyce vzhledem k pohybove ose, l delka tyce, s merna hmotnost a m koren transcendentni rovnice , ve ktere plati znamenko + pro tyc, ktera je volna na obou dvou koncich nebo na obou dvou koncich upevnena, a - pro tyc, ktera je na jednom konci volna a na druhe upevnena. Podle vzorce na vypocet frekvence se tedy zakladni frekvence pricneho vlneni tyce zmensuje s druhou mocninou jeji delky, tedy mnohem rychleji, nez u podelneho vlneni. Je ale vyznamne, ze frekvence moznych pricnych chveni tyce nejsou celistvymi nasobky zakladni frekvence. Diky tomu zvuk pricne se chvejicich tyci neni dost prijemny a dobre se nehodi pro hudebni ucely. Rozlozeni kmiten a uzlu na pricne se chvejici tyci ukazuje obr. 14, pricemz obr. 14a ukazuje tyc, ktera je na obou dvou koncich volna a obr. 14b tyc, ktera je na jednom konci upevnena.

Ladicka se pouziva jako zdroj zvuku se znamou a konstantni frekvenci. Je to kovova, obycejne ocelova tyc, ohnuta do tvaru vidlice, ktera ma v miste ohybu nozicku. Jestlize uderime na nektere rameno ladicky napriklad mekkym kladivkem, ramena ladicky se rozechveji pricne, pricemz nozicka jako celek kmita podelne. Ladicka muze pri svem zakladnim tonu vydavat i neharmonicke a o mnoho vyssi tony, ktere vsak vlivem tlumeni pomerne rychle zanikaji. Teplota ma na frekvenci jejiho chveni jen velmi maly vliv. Pro ocelovou ladicku je tato zavislost vyjadrena pokusne ziskanym vzorcem . Ladicky ze slitiny zvane elinvar (niklova ocel) vydavaji ton, jehoz frekvence se s teplotou prakticky vubec nemeni.

Obr. 15 Chveni tyce

Kovove nebo sklenene, uprostred upevnene desky kruhoveho nebo ctvercoveho tvaru je mozne uvadet do pricneho chveni pomoci smycce, ktery tahame po okraji desky, pricemz desku pridrzujeme prstem v nekterem bode jejiho obvodu. Timto rozechvivanim se muzeme presvedcit, ze se desky chveji nejruznejsim zpusobem. Kdybychom takovouto desku, upevnenou ve vodorovne poloze, posypali jemnym piskem, pisek by se behem kmitani presunul do uzlovych car a vznikly by tzv. Chladniho obrazce (obr. 15). Z techto pokusu vyplyva, ze deska muze vydavat nekolik zakladnich tonu a soucasne velmi mnoho vysokych tonu, ktere vsak (stejne jako u pricne se chvejicich tyci) nejsou harmonicke. Zakladni ton desky je tim vyssi, cim mensi a hrubsi je deska. Tenke desky, i kdyz jsou male, maji zakladni tony pomerne hluboke a muzou se chvet ruznym zpusobem. Prave proto muzou reprodukovat ruzne zvuky s velkou presnosti, coz se vyuziva v mikrofonech a reproduktorech zvuku.

Velke desky, pokud jsou dost hrube, muzou vydavat primerene vysoky zvuk, ktery je v dusledku velikosti desky i mohutny. Temito deskami jsou v zasade kostelni zvony. Volbou vhodneho tvaru zvonu je mozne dosahnout, ze jeho zakladni tony jsou konsonantni, cimz se zvuk zvonu stava soucasne lahodny a velebny.

Bubny jako zdroje zvuku vyuzivaji napjate blany. Jejich neurcity zvuk slouzi jen na podporu rytmu. Pokud je blana napnuta nad vhodnou rezonancni dutinou, potrebnym vypnutim blany je mozne dosahnout, ze vydavany zvuk ma svoji vysku zretelnou. To se vyuziva u tympanonu, coz jsou medene kotle tvaru dutych polokouli, pres ktere je napnuta dobre vypracovana teleci kuze.

Obsah

Vznik, vlastnosti a pouziti ultrazvuku

Podle vseobecneho zvyku se zvukem nazyva jen takove vlneni hmotneho prostredi, o kterem se muzeme presvedcit sluchem, tedy vlneni v rozsahu frekvenci 16 - 20 000 Hz (obr. 7 a 8), pricemz tyto hranice jsou do jiste miry individualni. S ohledem na tuto okolnost (a podle analogie s nazvy vlneni v optice) se vlneni jakehokoliv hmotneho prostreni s frekvenci mensi nez 16 Hz nazyva infrazvuk a vlneni s frekvenci vetsi nez priblizne 20 000 Hz ultrazvuk. Prakticky zajimavym jevem je hlavne vlneni ultrazvukove (nadzvukove). Ultrazvuk se tedy od obycejneho zvuku lisi jen svoji vysokou frekvenci. Jeho pomerne prilis vysoka hodnota je pricinou, ze se jako zdroje ultrazvuku obycejne pouzivaji specialni pristroje a zarizeni. Z ciste mechanickych zdroju ultrazvuku jsou to zejmena: specialne konstruovana kovova uzavrena pistala velmi malych rozmeru, tzv. Galtonova pistala, a na podobnem principu zalozeny Hartmanuv akusticky generator, ve kterem proud vzduchu unikajici z kuzelove trubice narazi na valcovy rezonator. Pomoci Hartmanova generatoru lze ziskat ultrazvuk s frekvenci 130 kHz a pri pouziti vodiku az 500 kHz. Pri pokusech s ultrazvukem a pri jeho praktickem pouzivani jsou zdroji ultrazvuku nejcasteji piezoelektricke nebo magnetostrikcni ultrazvukove generatory, ktere jsou o mnoho lepe ovladatelne nez generatory mechanicke.

Protoze jsou ultrazvukove vlny velmi kratke, ultrazvuk se siri prostredim prakticky primocare a pri odrazu od prekazek plati zakon odrazu. Jeho jinou vyznacnou vlastnosti je, ze na rozdil od obycejneho zvukoveho vlneni je ultrazvuk ve vzduchu a jinych plynech znacne absorbovan, a to tim vic, cim je jeho vlnova delka mensi. Naproti tomu v kapalinach, napriklad ve vode, se ultrazvukove vlneni muze rozsirit i do velmi velkych vzdalenosti. Tuto vlastnost ultrazvuku dobre vyjadruji hloubky x vzduchove a vodni vrstvy, potrebne k zeslabeni intenzity ultrazvuku na polovinu, uvedene v tabulce 5.

Tabulka 5 Vrstvy zeslabujici intenzitu ultrazvuku na polovinu

Obr. 16 Defektoskopie

Ultrazvuk se v praktickem zivote vyuziva pro svoje vyznamne vlastnosti ruznymi zpusoby. Jeho mala absorpce ve vode umoznuje velmi rychle a pohodlne merit napriklad hloubky mori tzv. metodou ozveny ultrazvuku. Zdroj ultrazvuku upevneny na lodi pod vodni hladinou vysila velmi kratke ultrazvukove impulsy, ktere se po odrazu ode dna more vraceji a ucinkuji na prijimac ultrazvuku. Jestlize mezi vysilanim a zachycenim ozveny ultrazvukoveho signalu uplynul cas a rychlost zvuku ve vode je v, potom hloubku more urcuje vzorec

Odraz ultrazvuku na rozhrani dvou hmotnych prostredi se vyuziva i k hledani kazu v kovovych vyrobcich (ultrazvukova defektoskopie, obr. 16).

Rychle zmeny tlaku v kapalinach, kterymi se ultrazvuk siri, vyvolavaji kmitavy pohyb castic, ktere se v nich vznaseji. Ultrazvukem se da timto zpusobem podporovat homogenizace heterogennich soustav, tj. vytvaret velmi jemne disperzni (rozptylene) soustavy, jakymi jsou suspenze, emulze, peny a koloidni roztoky. Ultrazvuk ucinkuje i na vetsi molekuly a podporuje jejich chemicke reakce. Vyuzivanim tohoto ucinku se zabyva obor chemie, ktery se nazyva fonochemie.

Obsah

Odraz a pohlcovani zvuku

Jestlize zvukove vlneni dopada na rovnou stenu, jejiz rozmery jsou v porovnani s vlnovou delkou vlneni o mnoho vetsi, cast energie vlniveho pohybu vzduchu vnika do materialu steny, ve kterem se postupne absorbuje a druha cast se od steny odrazi, pricemz se uhel odrazu steny rovna uhlu jeho dopadu. Pri kolmem dopadu se vlneni vraci zpet, a pokud je zdroj zvuku ve vzdalenosti alespon 17 m od steny, potom je sluch schopny rozeznat odrazeny zvuk od puvodniho, cimz vznika ozvena. Pri teto, pro vznik ozveny minimalni potrebne vzdalenosti, kterou zvukova vlna probehne tam a nazpatek, je casovy interval mezi vysilanim zvukoveho signalu a jeho prijetim = 2 . 17 m : 340 m.s^-1 = 0,1 s. To znamena, ze sluchem muzeme rozeznat dva po sobe jdouci prijimane zvukove signaly pouze tehdy, jestlize je mezi nimi casovy odstup alespon 0,1 s.

V dusledku toho, ze pri dopadu zvukoveho vlneni na stenu cast zvukove energie pronika do druheho prostredi a jen zbytek se vraci, intenzita odrazeneho vlneni i je vzdy mensi nez intenzita na stenu dopadajiciho vlneni i₀. Podil

se nazyva koeficient absorpce zvuku pri odraze a zavisi predevsim na materialu steny, ale meni se i s vyskou zvukoveho vlneni - pro nizsi tony je koeficient absorpce tonu mensi a pro vyssi tony je naopak o neco vyssi. Koeficienty absorpce nekterych pevnych materialu pro zvuk s frekvenci 512 Hz popisuje tabulka 6.

Tabulka 6 Koeficienty absorpce pro ton 512 Hz

Celkovou absorpci A mistnosti ziskame tak, ze velikost ploch jednotlivych sten vynasobime jejich absorpcnimi koeficienty a ziskane souciny secteme

Absorpcni koeficient otevreneho okna se rovna 1 (od otevreneho okna se zvukove vlneni neodrazi), a proto se absorpce otevreneho okna rovna jeho plose. To znamena, ze absorpci otevreneho okna s plosnym obsahem 1 m² je A = 1 m². Diky tomuto poznatku se jednotka celkove absorpce (rozmer m²) nazyva "otevrene okno".

Pri pocitani celkove absorpce je treba brat v uvahu i s absorpci tel osob, pritomnych v mistnosti a s nabytkem. Tak napriklad na 1 osobu pripada prumerne 0,42 m² (otevrenych oken), na drevenou zidli 0,01 m² a na calounene kreslo 0,09 az 0,28 m².

Obsah

Akusticnost salu

Jak jiz bylo receno, sluchem muzeme rozpoznat dva po sobe nasledujici zvukove signaly pouze tehdy, pokud mezi nimi uplynula doba alespon 0,1 s. Tomuto casu odpovida vzdalenost steny od zdroje zvuku 17 m, potrebna pro vznik ozveny. Tato ozvena by se dala nazvat jako jednoslabicna, protoze cas pro vyslovovani jedne slabiky trva prave 0,1 s. Jestlize je vsak odrazejici stena blize, odrazene vlneni zacne v uchu splyvat s vlnenim puvodnim a zvuk se tim zesilnuje a prodluzuje. Tento jev se nazyva doznivani zvuku.

Koncertni, divadelni a prednaskove saly by mely byt upravene tak, aby mohl kazdy posluchac zretelne poslouchat recnika nebo hudbu. Mistnost, ktera vyhovuje temto podminkam, se oznacuje, ze ma dobrou akustiku. Je zrejme, ze ozvena je pro prednaskove nebo koncertni saly nepripustna, ale kratkotrvajici doznivani je naopak vyhodne. Zvuk se tim zesilnuje a rec i hudba ziskavaji na vyraznosti.

Dobra akusticnost salu je podminena zejmena temito podminkami:

1. Kvalita zvuku, tj. pomer intenzit zvukovych vlneni, ma byt zachovana.
2. Dovnitr salu nemaji pronikat zadne zvuky zvenci.
3. Zvuk ma byt vsude v sale dostatecne silny a podle moznosti alespon priblizne stejne silny.
4. Jednotlive zvuky lidske reci a kratce trvajici hudebni tony nesmi splyvat.

Prvni z techto podminek byva obycejne splnena automaticky, protoze koeficient absorpce zvuku na prekazkach je jen velmi malo zavisly na jeho frekvenci.

Druha podminka je splnena tehdy, pokud je postarano o vhodnou zvukovou izolaci mistnosti. To muze byt uskutecneno volbou vhodneho materialu sten, jejich obkladanim izolujicimi vrstvami, dvojitymi oblouky, dvermi, apod. Vetsi problemy v betonovych stavbach muze pusobit vedeni zvuku betonovymi sloupy, kovovymi rourami a ventilacnimi kominy. Zvukovou propustnost sten udava jejich koeficient propustnosti p, dany podilem intenzity propusteneho zvuku a zvuku na stenu dopadajiciho: . Jestlize propustnosti jednotlivych ploch s obsahy S₁, S₂, … jsou p₁, p₂, …, pronika do mistnosti zvukovy prikon

kde je celkova zvukova propustnost sten. Uvnitr mistnosti se ustali takova intenzita zvuku, pri ktere se zvukova energie vnikajici do mistnosti rovna pohlcene energii pri odrazech na stenach.

Pod utlumem zvuku stenami se rozumi podil

Jestlize intenzita souvisi s hladinou jeho intenzity podle vzorce . Utlum sten se proto udava i poctem decibelu, o ktere je hladina intenzity zvuku vnitrni mistnosti mensi nez venku. Idealni utlum je takovy, ktery snizi prumernou hlasitost vnejsiho zvuku pod zvukovy prah. V praxi se vsak pripousti: pro ateliery zvukoveho filmu a rozhlasove ateliery 6 az 10 decibelu, pro nemocnice 8 az 12 decibelu, pro skoly, kostely, knihovny a divadla 10 az 20 decibelu a pro kancelare 20 az 30 decibelu.

Velmi neprijemne jsou obcasne silnejsi zvuky (troubeni automobilu, netlumene motory, chuze po nekryte podlaze aj.). Ty je treba odstranovat na miste jejich mozneho vzniku.

Posledni dve podminky pro akusticnost salu, jak byly uvedeny vyse, spolu uzce souviseji a do jiste miry se navzajem odporuji. Predstavuji akusticky problem salu v uzsim smysle. Totiz pokud ma byt zvuk vsude v sale i daleko od recnika (nebo orchestru) dostatecne silny aniz by byl v blizkosti recnika prilis silny, je nevyhnutelne, aby se vyuzilo i odrazu zvuku. Nesmi se to ovsem stavat hodnekrat, protoze by to vedlo k rusivemu doznivani. Proto je ucelne, kdyz je za recnikem (orchestrem) odrazejici stena parabolickeho tvaru a pokud je strop dost vysoko nad obecenstvem a upraveny tak, aby odrazel zvuk dolu. Podlaha uz zvuk odrazet nema, a proto je pokryta kobercemi a kresla jsou calounena.

Hladina hlasitosti primerene silneho zvuku, pro lidske ucho i nejvhodnejsiho je asi 60 fonu. Jeho hladina intenzity je pritom 60 decibelu. Za dobu doznivani v sale se bere cas, za ktery se hlasitost tohoto zvuku zmensi na nulu. Experimentalne bylo zjisteno, ze nejvyhodnejsi doba doznivani pro prednaskove sine je 0,8 az 1,0 s a pro koncertni saly 1,0 az 1,5 s. V blizkem okoli zdroje zvuku by mely byt steny pomerne dobre odrazlive a naopak v odlehlem konci salu podstatne vice pohltive. Na odlehlem konci salu jsou nebezpecne zejmena zaoblene steny, ktere koncentruji zvuk do jedineho mista a vedle sebe zanechavaji zvukem nepresycene prostory.

Obsah

Vznik a slozeni lidskeho hlasu

Lidsky hlas vznika podobnym zpusobem jako zvuk v jazyckove pistale. V hrtanu jsou dve pruzne blany, nazyvane hlasivky, ktere jsou pri hovoreni a zpivani napnute tak, ze je mezi nimi uzka hlasova sterbina. Proudem vzduchu z plic se hlasivky rozkmitaji, cimz v prostoru na druhe strane hlasivek vznika pravidelne kolisani tlaku vzduchu, ktere se siri skrz usta do okoli jako zvukove vlneni nazyvane lidskym hlasem.

Vyska hlasu zavisi na delce hlasivek (u muzu asi 18 mm, u zen asi 12 mm) a jejich napinani, ktere se pusobenim prislusneho svalstva muze menit. Tyto hranice urcuji vyskovy rozsah lidskeho hlasu, ktery se rovna asi dvema oktavam, ktere mohou byt u ruznych osob v ruznych polohach.

Ruzne zabarveni lidskeho hlasu, ktere rozeznavame hlavne podle samohlasek, vznika rezonanci hrtanove, ustni a nosni dutiny. Jejich znacny utlum na mekkych stenach zpusobuje, ze tyto dutiny jsou schopne zesilnovat siroky obor tonu okolo jejich vlastnich tonu, tzv. formantu. Vlastni ton nemenne hrtanove dutiny je tzv. vedlejsi formant s frekvenci asi 400 Hz (ton g¹). Hlavni formant, vlastni ton ustni dutiny, se muze menit polohou jazyka, zubu a rtu v sirokem rozsahu asi od 175 Hz (f) do 3700 Hz (b⁴). Dutina nosni ma jen mensi vliv, ktery se projevuje napriklad pri ryme. U sloziteho zvuku, ktery vznika v hlasivkach, se v rezonancnich dutinach zesiluji hlavne frekvence v okoli formantu. Hlavni formant je menitelny, a proto se muze menit i slozeni lidskeho hlasu, cimz prave vznikaji ruzne samohlasky. Nejnizsi je formant samohlasky u, asi 175 Hz (ton f). Pri obycejne reci je v teto samohlasce pouze zakladni ton. Tim se da vysvetlit zvuk ladicky, ve kterem je take prakticky jen zakladni ton, a proto budi dojem samohlasky u. Formanty ostatnich samohlasek jsou postupne vyssi: pro o asi 400 Hz (g¹), pro a 800 Hz (g²), pro e 2300 Hz (d⁴) a pro i 3700 Hz (b⁴). Graficky zaznam kolisani tlaku vzduchu pri vyslovovani jednotlivych samohlasek je reprodukovany na obr. 17. Je na nem videt, ze pri souvisle a obvyklym zpusobem hovorene reci maji vsechny samohlasky stejnou zakladni frekvenci, ke ktere se pridavaji formanty - nejvyssi pri vyslovovani hlasky i. Pri mluveni septem jsou hlasivky uvolnenejsi, a proto zakladni ton nevznika. Vzduchovym proudem unikajicim z plic se rozechvivaji jen tri rezonancni dutiny, coz na porozumeni reci staci.

Obr. 17 Graficky zaznam tlaku vzduchu jednotlivych samohlasek (a, e, i, o)

Souhlasky vznikaji jako selesty pri proudeni vzduchu skrz zuzena mista (napriklad souhlaska s je soubor velmi vysokych tonu, vznikajicich pri proudeni vzduchu mezi zuby) nebo tim, ze rty, zuby nebo jazyk nahle otviraji cestu pro vzduch proudici z plic, cimz vznikaji jen kratce trvajici nepravidelne zvuky.

Aby byl reprodukovany lidsky hlas dostatecne srozumitelny, je treba, aby prislusne zarizeni dostatecne rovnomerne reprodukovalo i tony o pomerne vysokych frekvencich. Podle zkusenosti dokonaleho prenosu reci telefonem nebo rozhlasovym reproduktorem je treba, aby membrana spravne reprodukovala tony az do vysky asi 8 000 Hz. Pokud se vsak uspokojime pouze s porozumenim reci, jako je to pri telefonovani, staci, pokud membrana reprodukuje spravne tony do vysky asi 2 600 Hz. Se zmensovanim teto hranice srozumitelnost reci klesa a konci uz pri frekvenci asi 1 000 Hz.

Vlastni reprodukovany hlas se nam zda neprirozeny. Je to zpusobeno faktem, ze kdyz mluvime, tak svuj hlas slysime jinak nez ti, kteri jsou kolem nas. Zvuky, ktere vydavame, prichazeji k nim vzduchem, jednak primo a jednak po odrazu od pevnych predmetu (napr. sten). Svuj hlas vsak slysime hlavne diky vodivosti kosti. Chveni se totiz siri od hlasivek do vnitrniho ucha (do zakonceni sluchoveho nervu) prostrednictvim souboru kosti, ktere jsou mezi hlasivkami a sluchovym nervem. Tento system kosti tvori jakysi druh zvukoveho filtru, ktery propousti nektere frekvence lepe a jine zase hure. To znamena, ze zabarveni prenasenych zvuku je dosti pozmeneno.

Za normalnich okolnosti k nam ovsem prichazi cast zvuku tez vzdusnou cestou, ale pouze po odrazu od ruznych povrchu. Pokud by se clovek postavil do dokonale akusticky izolovane kabiny, jejiz steny dokonale pohlcuji zvuky, slysel by se pouze diky vodivosti kosti. Mel by pritom neprijemny pocit, jako by se dusil ...

Obsah

Sluchovy organ

Sluchovy organ reaguje na tlak vykonavany molekulami (nejcasteji vzduchu) a patri proto mezi mechanoreceptory. Je ze vsech mechanoreceptoru nejcitlivejsi, zaznamenava energii jiz o hodnote asi 5.10^-23 J. Organem sluchu je ucho (latinsky auris). Lidske ucho vnima zvukove vlny v rozsahu frekvenci 16 - 20 000 Hz a nejcitlivejsi je pro tony v oblasti okolo 1000 - 3000 Hz (mluvene slovo). Je schopne rozlisit priblizne 400 000 rozlicnych druhu zvuku. U zvirat (krysa, pes) je rozsah vnimani zvukovych vln posunut vetsinou k vyssim frekvencim. Tak napriklad kocka vnima zvukove vlneni o frekvenci 60 Hz - 65 000 Hz, pes 15 Hz - 50 000 Hz (ultrazvukove pistalky) a mol dokaze vnimat vlneni o frekvenci az 150 000 Hz. Jina zvirata, napr. netopyr, vyuzivaji ultrazvuk k orientaci.

Zvukove vlneni postupuje uchem tak, ze se zvukove vlny nejprve zachyti usnim boltcem. Tlakova zvukova vlna potom pokracuje vnejsim zvukovodem (dlouhym 2 - 3 cm), zakoncenym bubinkem. Molekuly vzduchu ve fazi zhusteni narazeji vice na membranu bubinku a zpusobuji, ze se prohyba do dutiny stredniho ucha. Membrana bubinku je mimoradne citliva, odpovida na tlaky, na nez nejcitlivejsi dotykove receptory kuze jsou zcela necitlive. Z bubinku se zvukova energie prevadi dale dutinou stredniho ucha soustavou tri malych sluchovych kustek (kladivko, kovadlinka, trminek) na membranu ovalneho okenka vnitrniho ucha.

Vlastni receptory zvukovych vln jsou ulozeny ve vnitrnim uchu v blanitem hlemyzdi, coz je utvar ulozeny v kostenem labyrintu kosti skalni. Blanity hlemyzd je vazivova, slepe uzavrena trubicka stocena do tvaru ulity (2,5 zavitu), vyplnena tekutinou - endolymfou. Je ulozen v kostenem hlemyzdi v perilymfe. Blanity hlemyzd rozdeluje kosteny hlemyzd na dve patra - na patro predsinove a bubinkove. Obe patra se spojuji ve vrcholu hlemyzde.

Sluchove receptory v blanitem hlemyzdi jsou soucasti Cortiho organu. Jsou usazeny na vazivove membrane dolni steny blaniteho hlemyzde (bazalni membrana) a svymi vlaskovitymi vybezky se tesne dotykaji kryci membrany. Zvukove vlny se prenaseji sluchovymi kustkami na ovalne okenko, ktere rozechveje perilymfu, vniz je ulozen blanity hlemyzd. Vlneni se prenasi na endolymfu v blanitem hlemyzdi. Kmity endolymfy zpusobuji posun kryci membrany proti membrane bazalni, na niz spocivaji vlaskove bunky. Vlneni perilymfy se vyrovnava vyklenutim kulateho okenka do bubinkove dutiny stredniho ucha.

Kazda z vlaskovych bunek je vybavena asi 100 vlasky (ciliemi), ktere jsou v tesnem kontaktu s kryci membranou. Relativni pohyb obou membran proti sobe vede k nepatrnemu ohybu vlasku, coz predstavuje podnet pro vlaskove bunky, ktery vyvolava jejich podrazdeni.

Vlaskove bunky Cortiho organu jsou tak citlive, ze mohou zachytit vychylky vlasku blizici se prumeru atomu vodiku. Velikost vychylovani bazalni membrany a tim i pohyb vlasku se ruzni podle frekvence vibraci zvukoveho zdroje a ma proto zasadni vyznam pro rozlisovani vysky tonu. Hluboke tony rozechvivaji delsi, vysoke tony kratsi vlakna, z nichz je slozena bazalni membrana.

Vlaskove bunky jsou ve spojeni s vlakny nervovych bunek VIII. hlavoveho nervu (nerv predsinohlemyzdovy). Podrazdeni vlaskovych bunek se prenasi na nervova vlakna, kde vznikaji akcni potencialy, ktere se vedou do mozkoveho kmene a odkud az do spankoveho laloku mozkove kury (sluchove centrum).

Obr. 18 1 boltec, 2 zevni zvukovod, 3 bubinek, 4 sluchove kustky stredniho ucha, 5 polokruhove kanalky, 6 predsinohlemyzdovy nerv, 7 kosteny hlemyzd, 8 tepna, 9 Eustachova trubice, 10 dutina stredniho ucha, 11 kost skalni	Obr. 19 1 kladivko, 2 kovadlinka, 3 trminek
Obr. 20 1 polokruhove trubicky, 2 banky, 3 vejcity vacek, 4 kulovity vacek, 5,7 nerv predsinohlemyzdovy, 6 nerv licni, 8 blanity hlemyzd	Obr. 21 1 vlakna predsinohlemyzdoveho nervu, 2 bazalni membrana, 3 Cortiho organ, 4 sluchove bunky s vlasky, 5 kryci membrana

Obr. 22 Sluchove ustroji - souhrn.

Obsah

Pouzita literatura

• Ivan Novotny: Biologie cloveka pro gymnazia. Fortuna. Praha. 1997.
• Martin Machacek: Encyklopedie fyziky. Mlada fronta. 1995.
• Dionyz Ilkovic: Fyzika I. Alfa. Bratislava. 1972.
• Oldrich Lepil: Fyzika pro III. rocnik gymnazii. SPN. Praha. 1986.
• Eugene Aisberg: Fyzika vsude kolem nas. SPN. Praha. 1975. (La physique dans la vie quotidienne. Societe des editions radio. Pariz. 1968.)
• B. M. Javorskij: Prehled elementarni fyziky. SNTL. Praha. 1989.
• Emanuel Svoboda a kol.: Prehled stredoskolske fyziky. Prometheus. Praha. 1996.
• Karel Kubat: Prirucka zvukare a fonoamatera. SNTL. Praha. 1990.
• Smyslova soustava cloveka. http://www.mujweb.cz/www/klima/smys.html
• Leo L. Beranek: Snizovani hluku. SNTL. Praha. 1965.
• Slovnik cizich slov

Obsah

Všechno na této stránce se bude aktualizovat, kdy to nevím.

Poslední aktualizace sobota, 15. leden 2000 19:16