Un matematico es un invento que transforma cafe en teoremas. 
	(Paul Erdos)


	Los simbolos algebraicos se usan cuando no sabes de que estas
	hablando. (Philippe Schnoebelen)


	El 97.3% de las estadisticas han sido claramente inventadas.


	- Has oido ese chiste de estadisticos ?
	- Probablemente...


	Excusas para no hacer los deberes de matematicas :
	- Se como probarlo, pero este margen es demasiado pequen~o.
	- Tengo una calculadora solar, pero estaba nublado.
	- Meti los deberes en la carpeta y la cerre, pero un perro tetra-
          dimensional los cogio y se los comio.
	- Juraria que los guarde en una botella de Klein, pero esta man~ana
	  no estaban dentro.
	- Estuve viendo el partido de futbol y se me ocurrio intentar
	  demostrar que convergia, y claro, no tuve tiempo de hacer los
	  deberes.


	Un ingeniero, un matematico y un fisico se quedan en un hotel a 
pasar la noche. El ingeniero nota que su cafetera esta echando humo, asi 
que se levanta de la cama, la desconecta, la pone en la ducha y la enfria, 
luego vuelve a la cama.
	Un poco mas tarde, el fisico huele humo tambien. Se levanta, y ve 
que una colilla ha caido en una papelera, y algunos papeles han prendido. 
Empieza a pensar. "Hmm. Esto podria ser peligroso si el fuego se extendiera,
las altas temperaturas podrian matar a alguien. Deberia apagar este fuego.
Como puedo hacerlo ? Vamos a ver... podria hacer descender la temperatura 
de la papelera por debajo del punto de ignicion del papel, o quizas aislar 
el combustible del oxigeno... vaya, podria conseguir esto echando agua." 
Asi que coge la papelera, se va a la ducha, y la llena de agua. Luego se 
va a dormir.
	El matematico se da cuenta de que su cama esta ardiendo porque unas
cenizas de su pipa han prendido en el colchon. Pero como ha estado viendo 
todo esto desde su ventana, la cosa no le pilla por sorpresa; eso de apagar 
un fuego es un problema resuelto anterriormente, asi que se mete en la cama 
y se duerme.
	(Otra forma de acabar el chiste es que el matematico dice "No importa,
existe una solucion", y se va a la cama ardiendo.)


	Le preguntan a un matematico:
	- Tu que harias si vieras una casa ardiendo y justo enfrente una
manguera sin conectar a una boca de riegos ?
	- La conectaria, obviamente.
	- Y si la casa no estuviese ardiendo, pero la manguera estuviese 
conectada ?
	- Quemaria la casa, desconectaria la manguera y luego usaria el 
metodo anterior.


	Un ingeniero, un matematico y un fisico se van a cazar ciervos. 
Ven a uno, y el fisico dispara primero, fallando a la derecha. Luego 
dispara el ingeniero, fallando a la izquierda. Entonces le preguntan al 
matematico que si va a disparar o no. 
	- No, para que ? Prefiero interpolar.


	- Como sabian que era un ciervo ?
	- El fisico observo que su taman~o, color, comportamiento, etc, era
el de un ciervo, por tanto era un ciervo. El matematico le pregunto al 
fisico, con lo cual consiguio reducir el problema a otro anterior. El
ingeniero habia ido a cazar ciervos, por lo tanto era un ciervo.


	Un matematico y un fisico van a una conferencia de fisica teorica, 
con teorias de Kulza-Klein involucrando espacios de dimension 9. El fisico 
esta hecho polvo al cabo de un rato, pero el matematico parece interesado, 
asi que el fisico le pregunta, aburrido:
	- Oye, como puedes aguantar este rollo ?
	- Bah, es facil, todo consiste en visualizarlo.
	- Pero como visualizar un espacio de dimension 9 ?
	- Visualizo un espacio de dimension N y luego hago N igual a 9.


	          8                        5
	Si   lim  - = OO, cuanto vale lim  -  ?
	     x->0 x                   x->0 x
	          
	SOLUCION : escribe un cinco torcido.




	 lim  3  =  8
	w->oo




	          1                           1
	Si lim  ---- = OO, cuanto es   lim  ----   ?
	   x->0   2                    x->0   3
	         x                           x

	SOLUCION : OOO



	Un matematico y un fisico van a participar en un experimento
de psicologia, y el psicologo empieza explicandoles de que se trata:
	- Bueno, el experimento es lo siguiente; en un lado del cuarto esta
esa cama con esa bonita estudiante rubia dentro, en pelotas. Yo os voy a 
atar en estas sillas, y cada cinco minutos las acercare a la cama, de forma 
que la distancia se reduzca a la mitad cada vez que las mueva.
	En esto que el matematico se levanta y dice 
	- Este experimento es una tonteria, jamas llegaremos a la cama, me
niego a perder el tiempo de una forma tan estupida.
	Acto seguido se larga. Entonces el psicologo mira al fisico y ve que
se le esta cayendo la baba.
	- Pero bueno, y a ti que te pasa ?
	- Es que si la distancia disminuye exponencialmente, muy pronto 
estare lo suficientemente cerca de ella como para poder hacer de todo !


	Cuanto son 2+2 ?
	Ingeniero  : 3.9968743
	Fisico     : 4.000000004 +- 0.00000006
	Matematico : Espere, solo unos minutos mas, ya he probado que la
	             solucion existe y es unica, ahora la estoy acotando...
	Filosofo   : Que quiere decir 2+2 ?
	Logico     : Defina mejor 2+2 y le respondere.
	Contable   : Cierra puertas y ventanas y pregunta en voz baja 
	             "Cuanto quiere que sea el resultado ?"
	Hacker     : Consigue acceder ilegalmente a un superordenador,
	             escribe un programa para calcularlo, y dice que la
	             respuesta es 5, salvo por un par de errores en el 
	             programa que se corregiran pronto.


	Han vuelto a pedirle una millonada al decano de la facultad de 
fisicas para hacer un experimento. "Otra vez ! Pero bueno, por que no podeis
ser como los matematicos, que se apan~an solo con papel y lapiz, y una 
papelera ? O como los filosofos, que solo necesitan papel y lapiz ?"


	Han inventado unas pildoras del conocimiento, y avidamente los
estudiantes van corriendo a la farmacia y empiezan a atiborrarse de pildoras
de literatura, historia, religion... al cabo de un rato, uno de ellos le
pregunta al farmaceutico:
	- Oiga, y no tiene ninguna para aprender matematicas ?
	- Si, espere un poquito...
	El farmaceutico se mete en la trastienda, y al cabo de un rato 
aparece con algo que parece un melon. 
	- Tan grande ?
	- Bueno, ya sabes que las matematicas siempre fueron dificiles de
tragar...


	- Tu que eres matematico, crees en Dios ?
	- Si, salvo isomorfismos.


	- Que es una region compacta ?
	- Aquella que puede ser vigilada por un numero finito de policias
miopes.


	Se dice que la siguiente historia le ocurrio un dia a Bertrand
Russell. El caso es que sea quien fuese, estaba hablando con unos amigos
(obviamente no matematicos) y les dijo que el podria demostrar lo que le 
diese la gana si le dejasen aceptar como cierto que 1+1=1. Uno de sus 
amigos le dijo "Vale, supon que 1+1=1 y demuestra que eres el Papa." A lo
cual este tio, sea quien fuese, contesto "Mira, yo soy una persona, y el 
Papa tambien es una persona; juntos, somos 1+1 personas, o sea, una 
persona, luego tenemos que ser la misma."


	1+1=3, para grandes valores de 1.


	NP = P		(para N=1)


	SOGTULAKK


	2P2A+A2x 1/5 = KK


	Un medico, un abogado y un matematico estan hablando de si es mejor
tener una esposa o novia. Empieza el abogado:
	- Obviamente, lo mejor es tener una novia; porque el divorciarte de
tu mujer puede ser muy dificil, en cambio cortar con una novia es facil.
	El doctor dice:
	- No, no, esta claro que el tener una mujer te evita el estress y 
mejora tu salud.
	El matematico dice:
	- Lo mejor es tener las dos; asi consigues que la esposa se crea que
estas con la otra, la otra se cree que estas con la esposa, y mientras tanto
tu puedes hacer matematicas.


	Von Neumann tenia la costumbre de escribir en la pizarra las
soluciones de los deberes que mandaba. Por supuesto, los estudiantes le
preguntaban como hacer los problemas, no solo la solucion. En cierta ocasion,
uno de ellos intento ser mas diplomatico que simplemente preguntarle como se
hacia el problema.
	- Profesor, este problema se podria hacer de otra forma ?
	- Dejame que piense... si.
	Y siguio escribiendo soluciones en la pizarra.


	Norbert Weiner era el tipico matematico despistado. En cierta 
ocasion su familia se mudo a un pueblo muy cercano a donde vivian antes. Su 
esposa, conociendole, decidio mandarle al MIT como todos los dias, y ella 
se encargo de la mudanza. Tras repetirle cientos de veces (quizas mas) que 
se mudaban tal dia, el dia D le dio una hoja de papel con la nueva 
direccion, porque estaba absolutamente segura de que iba a olvidar. 
Desgraciadamente, uso este papel para resolverle por la otra cara una duda 
a un estudiante.
	Cuando volvio por la tarde a su casa, por supuesto, se olvido de que 
se habian mudado. Su primera reaccion al llegar a su antigua casa y verla
vacia fue la de pensar que le habian robado, y entonces recordo lo de la 
mudanza. Como tampoco conseguia recordar a donde se habian mudado y no tenia
el papel, salio a la calle bastante preocupado, y vio una chica que se 
acercaba; entonces la dijo :
	- Perdone, pero es que yo vivia aqui antes y no consigo recordar...
	- No te preocupes, papa, mama me ha mandado a recogerte.
	(Hay que decir que era de noche y no se veia bien.)


	Una asociacion de ganaderos quiere conseguir mejorar una raza de
vacas para que den mas leche, y reunen a varios cientificos y los asignan en
grupos independientes para que busquen varias soluciones, y luego adoptar la
de mayor rendimiento.
	Al cabo de un plazo preestablecido, empiezan a leer los resultados.
Unos criadores de ganado proponen un plan de cruzamientos, y basandose en 
experiencias anteriores se compremeten a lograr una mejora del 3%. El grupo
de ingenieros geneticos propone introducir ciertos genes que deberian mejorar
la productividad un 10%. Un equipo de veterinarios propone unas modifica-
ciones en los establos que harian que las vacas fuesen mas felices, y 
producirian un 2% mas de leche, que habria que sumar a las anteriores mejo-
ras. Otro equipo propone un cambio de dieta que mejoraria el rendimiento en
un 7%, otros quieren suministrar hormonas a las vacas para subir un 8%.
	Entonces aparece el equipo de los matematicos, que dicen que son
capaces de mejorar la produccion en un 3000%. Todo el mundo se pone muy
contento, y se apresuran a leer el proyecto, que empieza diciendo:
"Sea una vaca esferica..."


	TEOREMA : todos los numeros enteros son interesantes.
	DEMOSTRACION : Supongamos que no; por tanto, existe un minimo numero
entero no interesante. Este numero es, obviamente interesante, lo cual 
contradice el hecho de que no es interesante. Por reduccion al absurdo, la
suposicion de que existen numeros no interesantes es falsa.


	TEOREMA : Todos los numeros enteros son iguales.
	DEMOSTRACION : es suficiente demostrar que para todo A y B, A=B ; 
es decir, que para todo N, si max(A,B) <= N, entonces A=B.
	Procedemos por induccion en N. Si N=1, el resultado es obviamente
cierto, porque max(A,B) <= 1 implica que A=B=1.
	Si el teorema es cierto para N=k, para k+1 tenemos que si A y B son
tales que max(A,B) <= k+1, entonces max(A-1,B-1) <= k; como el teorema es
cierto para N=k, entonces A-1=B-1, y A=B, luego el teorema tambien es cierto
para N=k+1.


	Los viejos matematicos nunca mueren, simplemente pierden algunas de
sus funciones.
	Los viejos decanos nunca mueren, simplemente pierden sus facultades.
	Los viejos analistas numericos nunca mueren, simplemente son
truncados.


	Un informatico despistado va a una conferencia, y esta en el hall 
del hotel con las maletas. Su esposa no confia en el para hacer el papeleo 
del hotel, asi que le dice:
	- Mira, yo a firmar en el libro de registro, conseguir la llave y
todas esas cosas; tu quedate aqui vigilando las diez maletas.
	Cuando vuelve, el marido la dice:
	- Oye, no lo entiendo, nadie nos ha robado ninguna maleta, pero 
sin embargo tenemos nueve.
	- Que dices ? Hay diez !
	- No, mira, cuentalas; 0, 1, 2,...


	- Que es blanco y no orientable ?
	- Mobius Dick.


	THEOREM:
	The limit as n goes to infinity of sin(x)/n is 6.
	PROOF: 
	cancel the n in the numerator and denominator.


	Dos matematicos estan discutiendo en un bar. Uno de ellos dice que 
la gente no sabe nada de matematicas, mientras que el otro mantiene que 
todo el mundo esta preparado para resolver cualquier casi cualquier proble-
ma que les aparezca en su vida. En esto que el que dice que no tienen ni 
idea se va al cuarto de ban~o, y el otro llama a una camarera rubia y le 
dice :
	- Mire, me puede hacer un favor ? Dentro de un rato le hare una
pregunta, y usted me tiene que responder "un tercio de x al cubo".
	- Un cubo de que ?
	- No, "un tercio de x al cubo".
	- Un trozo de queso en cubos ?
	- No, "un tercio de x al cubo", repita.
	- Un tejido de equis en cubos ? No tiene sentido !
	- No, no, fijese, lo esta diciendo mal, es "un tercio de x al cubo".
	- Un tercio de x al cubo ?
	- Si ! Eso es ! No lo olvide, por favor !
	En esto que la camarera se aleja repitiendo en voz baja "un tercio de
x al cubo", "un tercio de x al cubo"... y el otro matematico vuelve.
	- Mira, para que veas, vamos a hacerle una pregunta a cualquiera, por
ejemplo, esa camarera rubia, y veras como nos responde.
	- Vale. Llamala.
	- Oiga ! Camarera, por favor !
	- Si ?
	- Usted sabe cuanto es la integral de x al cuadrado ?
	- Ah...! Un tercio de x al cubo, mas la constante de integracion.


	METODOS PARA CAZAR UN LEON :
	EL METODO DE LA GEOMETRIA DE INVERSION : Pon una jaula esferica en
mitad de la selva. Encierrate dentro de ella. Haz un inversion con respecto
a la jaula; ahora el exterior esta dentro de la jaula, con TODOS los leones.
	EL METODO DE LA TEORIA DE LA MEDIDA : La selva es un espacio
separable, por tanto existe una sucesion de puntos que converge al leon.
Seguimos estos puntos silenciosamente para acercarnos al leon tanto como
queramos, con el equipo adecuado, y lo matamos.
	EL METODO TOPOLOGICO : Observamos que el leon tiene por lo menos la
conectividad de un toro, por lo tanto lo podemos llevar a un espacio cuatri-
dimensional, y lo manipulamos para hacerle un nudo cuando lo devolvamos
al espacio tridimensional. Estara indefenso.
	EL METODO TERMODINAMICO : Construimos una membrana semipermeable,
permeable a todo excepto a los leones, y la paseamos por la selva.
	EL METODO DE SCHRODINGER : En todo momento existe una probabilidad 
de que el leon este dentro de la jaula. Cierrala y sientate a esperar.


	Me di cuenta de que iba a suspender matematicas cuando un dia el
profesor dijo en clase "Sea un epsilon menor que 37", y de repente todo el
mundo se echo a reir.


	- Quien invento las fracciones ?
	- Enrique octavo.


	- Como puedes saber si tu novia es buena con las matematicas ?
	- Examinala. Sustraela su ropa, sumala a tu dormitorio, divide sus
piernas y dale una buena raiz.


	HISTORIA DE LAS MATEMATICAS
	1960's
	Un campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. El costo
es 4/5 del precio de venta. Cual ha sido su beneficio ?
	1970's
	Un campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. El costo
es 4/5 del precio de venta, es decir, 800 pesetas. Cual ha sido su beneficio?
	1970's (nuevas matematicas)
	Un campesino intercambia un conjunto P de patatas por un conjunto D
de dinero. La cardinalidad del conjunto D es 1000, y cada elemento de D vale
una unidad de pesetas. Dibuja 1000 puntos gordos representando los elementos 
de D. El conjunto C de los costes de produccion esta formado por 200 puntos
gordos menos que D. Representa C como un subconjunto de D y da la respuesta
correcta a la pregunta: cual es la cardinalidad del conjunto de beneficios ?
(Haz todos los dibujos en rojo.)
	1980's
	Un campesino vende una bolsa de patatas por 1000 pesetas. Sus costos
de produccion son 800 pesetas y su beneficio son 200 pesetas. Subraya la
palabra "patatas" y discutelo con tus compan~eros.
	1990's
	Un zerdo capitalista injustamente consige 200 pseta po una volsa 
de pattas Hannalica ete tecsto en fusca d'errrore contenido, grasmatika i
puntuazion, y aluejo ekspresa tu punto de fista sobreste metod d'aserse 
rico.


	Si usted ha entendido este articulo, no dude en ponerse en contacto
conmigo, y gustosamente se lo volvere a explicar hasta que no lo entienda.


	En un examen oral, un profesor pregunta :
	- Por que toma usted el valor absoluto de esa exponencial ?
	El estudiante se da cuenta de su error, e intenta "arreglarlo":
	- Para que sea mas positivo todavia.


	Dos leperos se encuentran, y uno de ellos lleva una copa.
	- Oye, donde has ganado esa copa ?
	- En un concurso de matematicas, de la forma mas facil. Nos pregun-
taron cuando son 7 y 7, dije 12, y quede el tercero.


	Todos vosotros conoceis ya el chiste del matematico, fisico, ingenie-
ro, programador de ordenadores, etcetera, a los que les piden demostrar en un
examen que todos los numeros impares son primos. Mas respuestas :
	TEOLOGO : 3 es primo, y por lo tanto todos los numeros primos son
impares. De donde se concluye la existencia de Dios, porque tal maravilla 
tiene que ser el resultado de una mente creadora superior ; y ademas, como
puede alguien creer en la primalidad de los numeros impares, y todavia negar 
la existencia de Dios ?
	DICTADOR : 3 es primo, 7 es primo, y por lo tanto todos los numeros
impares son primos, de acuerdo con la doctrina del partido. Esta verdad ha
sido revelada al Gran Lider y Campeon de la Paz. Aquel que no este de acuerdo
es un conspirador contra-revolucionario.
	MEDICO : 3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, y a los demas se les
aplica el mismo tratamiento hasta que se curen.
	RUBIA : Oh, no sabia que todos vosotros erais mis primos, esto debe
estar mal visto...


	Airlines  - Airlines  = Delta Airlines
	        1           0


	Un grupo de matematicos tiene un problema. Tienen que medir la 
altura del mastil para una bandera, pero solo tienen una cinta metrica, que
obviamente no les sirve para gran cosa. En esto que aparece un ingeniero, 
le cuentan el problema, y lo que el hace es desmontar el mastil, tumbarlo 
en el suelo, medirlo, y volverlo a ponerlo vertical. Los matematicos le dan 
las gracias y el ingeniero dice "de nada", pero en cuanto se va, uno de los 
matematicos le dice a los otros:
	- Joder, es que hay que ver como son estos ingenieros, eh ? Le 
decimos que queremos medir la altura, y el tio se queda todo satisfecho 
cuando consigue medir la anchura.


	Un topologo es una persona que no sabe cual es la diferencia entre 
una taza de cafe y un donut.


	Un estadistico podria meter su cabeza en un horno y sus pies en 
hielo, y decir que en promedio se encuentra bien.