1. Antes de calcular cual es la cantidad, el precio pagado por los demandantes y el precio recibido por los oferentes de equilibrio, voy a hallar el precio y la cantidad de equilibrio sin la aplicación del impuesto con el objetivo de analizar luego cuales fueron los efectos del impuesto.

Para maximizar beneficios el monopolista debe producir una cantidad tal se igualen el Costo Marginal con el Ingreso Marginal. A continuación hallaré el IM (Ingreso marginal) y el CM (Costo Marginal). Igualando a ambos podré encontrar la cantidad de equilibrio y luego remplazando esa cantidad en la demanda obtendré el precio.

O bien,

El ingreso es igual a la cantidad producida por el precio de venta. Aquí debemos suponer que el monopolista no puede realizar ningún tipo de discriminación de precios. En otras palabras el monopolista cobra un precio único.

Por lo tanto el Ingreso Marginal (IM) es igual a:

Como dije anteriormente el monopolista va a producir la cantidad donde sus Costos Marginales sea igualen a sus Ingresos Marginales si lo que persigue es maximizar beneficios. Debo suponer que este monopolista es maximizador de beneficios. Por lo tanto debo igualar (2) y (3) y hallar el valor de X:

Para encontrar el precio de equilibrio debo remplazar el resultado anterior en la ecuación (1) para encontrar el precio de equilibrio.

En este caso en particular como no existen impuestos el PPD (Precio Pagado por la Demanda) es el mismo que el PRO (Precio Recibido por la Oferta).

Para concluir con el análisis de este equilibrio voy a calcular las ganancias del monopolista.

Equilibrio con Impuesto:

Se aplica un impuesto ad valorem del 5% sobre el precio neto del gravamen recibido por los oferentes (PRO).

Es decir los demandantes deberán pagar el precio que recibirán los oferentes (PRO) mas el impuesto, que en este caso es el 5% del precio que reciben los oferentes. El problema ahora es similar al anterior con la diferencia de que PPD es diferente que PRO y la diferencia justamente estriba en el impuesto.

Esta ecuación es muy similar a la (0), con la diferencia que donde estaba Px coloqué el PPD expresado en PRO. Despejo PRO y obtengo:

Igualamos el Costo Marginal (CM), ecuación (3),con el Ingreso Marginal(IM), ecuación (5), y hallamos la cantidad de equilibrio:

Remplazo el resultado obtenido en la ecuación (4) y obtengo el PRO:

Para conocer el PPD debo reemplazar el PRO obtenido en la siguiente ecuación:

Beneficios con impuesto:

En este caso en particular la aplicación del impuesto prácticamente no afecto el PPD, su variación fue solo del 0,3%, mientras que la reducción de las unidades de equilibrio si se vio muy afectada, la misma fue del 4,5%. Es se debe básicamente a las características de la demanda. La elasticidad precio de la demanda en el equilibrio sin impuesto era de 13,3. Es decir era muy elástica, esto explica lo anteriormente descripto. Por lo tanto, el más perjudicado en este caso fue el empresario y esto se puede observar en la caída de sus ganancias, las mismas cayeron de $161,5 a $146,3, lo que significa una merma del 10,3%. El grado de poder de monopolio de la empresa depende totalmente de la elasticidad de la demanda, en este caso al ser muy elástica era posible predecir las consecuencias de la aplicación del impuesto.