Primal
Dual
Disertación para el concurso de Microeconomía Superior en la FCE, UBA
Tema: Función de Utilidad Directa , Indirecta y Estática Comparada, por Fernando Tow indecal@benet.com.ar
Indice
I Teoría "Convencional" del Consumidor
IV Derivación de la ecuación de Slutzky-Estática Comparada
V La "otra" función de Utilidad Directa
VI Evaluación y críticas al modelo
Introducción
Dado que los tres los temas que hoy nos ocupan son piezas integrantes en lo que se conoce por teoría del consumidor, en primer lugar hemos de hacer una somera inspección del territorio en que cada uno de los temas a tratar se ubica de modo de poner en contexto a los mismos , en ausencia de lo cual resultaría quizás difícil comprender sus roles y significado. Como resultado de esta necesaria contextualización hemos de proceder en segundo término a configurar el campo de elección del consumidor , su presupuesto y el entorno en el que se desenvuelve para enseguida definir sus preferencias desde una perspectiva axiomática de modo que nos permita resumirlas en una función de utilidad- que podemos denominar directa- a la que le asignaremos ciertas propiedades . En tercer lugar hemos de resolver el problema de optimización que enfrenta el consumidor desde dos puntos de vista , el primal y el dual. De tal planteo surgirá en forma natural el concepto de función de utilidad indirecta , deduciendo su conexión con otras piezas claves del modelo . En cuarto lugar , y con la ayuda de alguno de los conceptos anteriores se obtendrá la ecuación fundamental del valor o ecuación de Slutzky, de la cual se derivarán todos los resultados de estática comparativa sustantivos que ofrece la teoría del consumidor. En quinto lugar efectuaremos una aplicación de la función de utilidad indirecta y se la vinculará con otra de las también llamadas funciones directa de utilidad cuya finalidad señalaremos . Por último , y en virtud de los escasos resultados verificables que se alcanzan y lo cuestionable de uno de ellos en particular, criticaremos este modelo – y de paso la tendencia actual en la enseñanza de microeconomía de profundizar en este enfoque esteril - a la luz de otros planteos mas fructíferos, con mayor grado de realismo y mas acorde con la necesidad de dotar de mayor nivel de sensatez a nuestros alumnos en el análisis de la realidad económica. No quedarán dudas entonces, que nos plegamos al juicio lapidario de H. Johnson en cuanto a calificar a la teoría convencional del consumidor como una "con el mínimo de supuestos pero también con el mínimo de resultados" y encima triviales.
No quiero dejar de señalar que en la extensión, contenido
y profundidad de la exposición que he de realizar me he ceñido
a los postulados básicos del análisis económico, esto
es, eligiendo la mejor alternativa - a mi parecer - teniendo en cuenta
mis gustos , mis conocimientos del tema y , sobre, todo a la limitación
de tiempo asignado a la prueba de oposición.
I Teoría "Convencional" del Consumidor.
Puede dividirse en las siguientes secciones:
Piezas necesarias para configurar el modelo
Optimo del consumidor
Bienestar del consumidor
Hecha esta contextualización de los temas a tratar, resulta necesario para la comprensión de estos, proceder a la explicitación de los supuestos del modelo, -lo que haremos rápidamente y sin mayor justificación con supuestos que favorezcan nuestro análisis- a efectos de focalizar más sobre los temas de ésta prueba de oposición. Relajar un poco algunos supuestos entorpecería la exposición sin mayor aporte mientras que relajarlos un poco más podría ser temerario.
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(en cada caso se explicita la deducción y el significado de las ecuaciones)
Si ahora minimizamos la función indirecta de Utilidad sujeta a la restricción de presupuesto , P e Y variables ,se obtiene P (e Y) en función de X.: las curvas de demanda inversas. Sustituyendo estos valores en la función indirecta de utilidad se obtiene un segundo tipo de función de Utilidad Directa- que obviamente debe tener igual valor que la otra -. Según un renombrado autor- Kreps - la función directa , la indirecta y la relación con la función de demanda ordinaria permiten , bajo los presentes supuestos, determinar si el conjunto de todas las funciones de demanda ordinaria de un individuo efectivamente pueden pertenecer a uno que actúa conforme al modelo, lo cual afirma que es de utilidad en trabajos empíricos y que constituye – son sus palabras no las mías- "el gran premio" de nuestro sacrificio.
Por de pronto, nosotros, dejaremos a otros el disfrute de tal "gran
premio" dado que nos parece irrelevante en la práctica, la
aplicación a trabajos empíricos de este aspecto del modelo
cuyos supuestos están muy lejos de reflejar a los consumidores reales
y concretos de la realidad y ni siquiera de servir de marco a su estudio
empírico. Existen demasiadas incongruencias entre los supuestos
del modelo y la realidad que pretende captar. Además, el interés
empírico del tratamiento convencional nunca fue la predicción
del comportamiento de alguna unidad consumidora- que se sabe es errática
– sino la de interpretar la de un conjunto de consumidores -específicamente
racionalizar las curvas de demandas empíricas de mercado-.
El modelo del consumidor en su versión convencional tiene la virtud de focalizarnos en problemas de optimización y en problemas asociados. En tal sentido nos parece que se trata de un útil aprendizage y un buen punto de partida en cualquier curso de Microeconomía cuya "esencia" tiene mucho que ver con máximos y mínimos- obtener lo "mejor" a partir de lo que tenemos, lograr un resultado con el "más bajo" costo, eficiencia- conceptos arraigados en el mismo significado de "economía"-. También nos parecen útiles algunas aplicaciones del modelo al problema del bienestar así como cuando la restricción presupuestaria se presenta en forma endógena y se analizan problemas de demandas netas y ofertas netas .
Sin embargo la realidad esta plagada de discontinuidades , de indivisibilidades, de preferencias entre individuos que no son independientes, influenciables por la publicidad, de precios que no son conocidos y de bienes de diferentes calidades, etc. Es decir circunstancias que violan los supuestos del análisis precedente. (Y no incluimos las situaciones bajo riesgo y/o incertidumbre.) Es así que desde una perspectiva empírica , nos parecen mucho mas atractivos los modelos que relajan los supuestos del modelo convencional y así pueden captar porciones importantes de la realidad. Por ejemplo, Stigler analiza un aspecto de la realidad económica que convendremos es parte de nuestra cotidianeidad: que los precios de muchos artículos no son conocido por el consumidor . Inmediatamente surge la idea que habrá que buscar, averiguar. Existiendo dispersión de precios habrá entonces un beneficio asociado a buscar el mejor precio posible. Pero , como no hay "free lunches" , también habrá un costo asociado a tal búsqueda. Y aquí el economista reconocerá un problema económico : lograr el máximo beneficio al menor costo. ¿Y de que dependen los beneficios? podemos preguntarnos. Y la respuesta estará dada, entre otros, por el grado de dispersión de precios, por el monto monetario que el articulo deseado representa para el consumidor, por la regularidad de las compras de los artículos deseado , etc. ¿Y los costos de búsqueda? Por gastos en comunicación –llamadas telefónicas, por transporte a los lugares de expendio y muy importantemente en muchos casos, por los costos del tiempo utilizado en la búsqueda, que evidentemente serán distinto para personas muy ocupadas que para otras de menores recursos.
Tiempo, otra variable no tenida en cuenta en el análisis convencional. El costo de muchos consumos no esta dado únicamente por su precio sino también por el tiempo que requiere su consumición y como el tiempo es escaso se constituye en otra restricción presupuestaria . "Time is money" está en el centro del análisis de los trabajos que propone Becker y que ofrecen cuanto menos interesantes y preñadas ideas para mirar porciones importantes del mundo económico real. Como entender sino el fenómeno de los servicios de fast food, los shoppings , las comidas pre-hechas, la presencia de utensilios del hogar que liberan a la mujer de su rol de ama de casa, etc. ¿Y qué de los bienes nuevos? El modelo tradicional es notablemente inepto par su tratamiento. El análisis de Lancaster que plantea que las preferencias de los individuos se plasma en el espacio de las características que estos tienen, provee insights interesantes para el análisis de compras de casas, departamentos, automóviles y productos en general que lejos de ser idénticos, como en el modelo convencional, son "parecidos" pero difieren en sus características. Un bien que posea igual precio que otro pero mayor cantidad de alguno de los atributos seguramente eliminará al otro del mercado. Y podríamos continuar...
A mi modo de ver, la existencia de enfoques alternativos como los que acabo de sugerir, habida cuenta de la restricción presupuestaria de tiempo que implica el dictado de un curso, desluce los temas acerca de los cuales hoy me he referido y en particular al último -referido a la otra función de utilidad directa -, que intenta ampliar el modelo tradicional , si bien en una dirección correcta –hacia una posible conexión con la realidad- pero con una caracterización inadecuada del mundo que pretende modelar. Buenos Aires ,17 de Junio de 1998.