信号理論　’９１年度　渡辺陽一郎
１）Ｐ（−１，０）＝０．２　　　Ｐ（−１，１）＝０．１
　　Ｐ（　０，０）＝０．１　　　Ｐ（　０，１）＝０．４
　　Ｐ（　１，０）＝０．２　　　Ｐ（　１，１）＝０．０
の時、自己相関係数ρを次の手法に従って求めよ。
　　Ｅ［ｘ］＝
　　Ｅ［ｙ］＝
　　σｘ２' ＝
　　σｙ２' ＝
　　　μ　　＝
　　　ρ    ＝
２）Ｗｉｎｎｅｒ−ｈｉｎｃｈｉｎの定理または標本化定理のどちらか一方について説明せよ。
３）確立過程ｘ（ｔ）が次のようにあたえられている。
　　　ｘ（ｔ）＝ａ＊ｓｉｎ（２π／Ｔ）＋ｂ＊ｃｏｓ（４π／Ｔ）
このｘ（ｔ）の自己相関関数を
　　　Ｒ＝Ｒｘ*ｓｉｎ（２π／Ｔ）＋Ｒｙ*ｃｏｓ（４π／Ｔ）
である。これが、ａ,ｂとは無関係であること、すなわち、Ｅ［ａｂ］＝０を証明せよ。
　［ヒント］
　　　ａ＝�窒唐奄氏i２π／Ｔ）ｄｔ　
　　　ｂ＝�窒モ盾刀i４π／Ｔ）ｄｔ　
　　　Ｅ［ａｂ］＝（２／Ｔ）２E［�仲窒�（ｔ）ｘ（ｓ）ｓｉｎ（２π／Ｔ）　　　　　　　　　ｃｏｓ（４π／Ｔ）ｄｔｄｓ