PROBLEMAS DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA
TEMA1
CINEMÁTICA
1- Un año luz es una unidad de longitud adecuada para medir las
distancias entre cuerpos celestes. Su valor es la distancia que recorrería la
luz se estuviese viajando durante un año.
(V=300000 km/s)
a) Expresa su valor en kilómetros.
b) ¿Cuánto tardaría en recorrerla un avión que
fuese a 1000 km/h?
2- Si se produjese una explosión en una estrella que esté a 10 años
luz de la Tierra:
a) ¿Cuánto tiempo tendríamos que esperar para
verla?
b) El comentario de que vemos “el pasado del
universo”, ¿en qué está basado?
3- ¿Cuál es la distancia de la Tierra al Sol, si la luz de éste tarda
en llegar a la Tierra 8 min. 20
s.?
4- La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s. Desde que se produjo el
relámpago hasta que se oyó el trueno, han transcurrido 8 s. ¿A qué distancia
se produjo la descarga eléctrica?¿Es correcto suponer que el tiempo
transcurrido desde que se produjo la descarga hasta ser vista por el observador
es prácticamente nulo?¿Por qué?
5- La velocidad de un móvil viene dada en m/s por la ecuación v = 255 -
5t y el tiempo t en segundos. Determina:
a) La velocidad en el momento en que se empieza a
contar el tiempo.
b) La velocidad que lleva en t = 5s.
c) El momento en que la velocidad se anula.
6- Este fin de semana, Blanca, Enrique y su hija han salido de Madrid a
Barcelona. De los 600 km que tienen que recorrer, 300 los han hecho con suma
facilidad porque la niña iba dormida, alcanzando una media de 120 km/h. Sin
embargo, durante los restantes 300 km circularon tan sólo a una media de 80 km/h.
Demuestra que la media total no es de 100 km/h, como parece a primera
vista, sino de 96 km/h.
7- Una hormiga y un caracol se mueven por sendos palos colocados
perpendicularmente. La velocidad de la hormiga es de 2 cm/s y la del caracol 0,2
cm/s. ¿A qué distancia se hallan a los 50 s, si partieron del cruce de los dos
palos?
8- Un guepardo observa a un antílope a 200 m de distancia. Cuando el antílope
se percata de ello, sale huyendo. Suponiendo que el guepardo puede correr a una
media de 108 km/h y el antílope sólo a 72 km/h, se pide:
a) ¿Cogerá el guepardo a su presa si ésta
encuentra una guarida a 500 m?
b) Dibuja las gráficas s-t de los dos.
9- A las 6 h de la tarde sale un coche, con velocidad media de 80 km/h.
Media hora después sale otro del mismo punto y en su persecución, con
velocidad de 100 km/h. Representa gráficamente ambos movimientos. ¿Dónde y cuándo
el segundo coche alcanza al primero?
10- A las 9 horas pasa por el punto A el vehículo L con una
velocidad media de 95 Km/h. A los 10 minutos pasa el automóvil P de la
policía con un velocidad de 120 Km/h en persecución de L. Calcula el
tiempo que tarda P en alcanzar a L y la distancia recorrida desde
el punto A. (Examen 9/11/99)
11- Un coche que se mueve a la velocidad de 72 km/h, para en 8 s por la
acción de los frenos.
Calcula:
a) La aceleración de este movimiento, mientras
frena.
b) El espacio recorrido durante ese tiempo.
12- Un coche va a 90 km/h y se le quiere detener en 50 m con aceleración
constante. Calcula:
a) La aceleración de frenado.
b) La aceleración que debía tener si al final de
esos 50 m la velocidad se a reducido a la mitad.
13- Desde la azotea de un rascacielos de 120 m de altura se lanza hacia
abajo una piedra con velocidad inicial de 5 m/s. Calcula:
a) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
b) La velocidad que tiene en ese momento.
14- Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con velocidad inicial de
50 m/s. Calcula:
a) La altura máxima alcanzada.
b) El tiempo que tarda en alcanzar esa altura.
c) La velocidad que tiene al caer al suelo y el
tiempo que tarda en caer (no se considera la resistencia del aire).
15- Un avión despega desde la pista de un aeropuerto tras recorrer 1000 m,
si en ese momento la velocidad del avión es de 120 Km/h, determina:
a)
La aceleración en el momento de despegar.
b)
El tiempo que tarda en despeguar.
c)
La distancia que recorre en el último segundo antes del despegue.
(Examen
30/11/00)
16- La frecuencia de rotación de una rueda es 0,01 ciclo/s. Determina la
velocidad angular en rad/s. ¿Cuántas vueltas dará en 5 min.?
17- La noria de un parque de atracciones tarda 15 s en dar una vuelta. Si
la velocidad angular es constante, calcular:
a) La velocidad lineal de un viajero situado a 10 m
del eje de giro.
b) La aceleración centrípeta a que está sometido.
c) El valor de la velocidad angular en rad/s.
d) El ángulo descrito en 2 s, expresado en radianes
y grados sexagesimales.
TEMA2
FUERZAS
1-
Un libro de 1 Kg de masa cae libremente desde una mesa al suelo.
a)
¿Qué fuerza actua sobre él?
b)
¿Cuál de estas gráficas representa mejor la fuerza en función del tiempo de
caida?
2-
Determina gráficamente la resultante de tres fuerzas concurrentes: F1
= 2 N; F2 = 3 N; F3 = 5 N; ángulo (F1,F2)
= 45º; ángulo (F2 ,F3) = 60º. Halla el valor de la
resultante, descomponiéndolas previamente según las direcciones de los ejes
cartesianos.
3-.
Si no hay rozamiento en el plano inclinado, calcula la masa de B y la tensión
del hilo suponiendo que el sistema está en equilibrio.
4-
Un cuerpo de 2 Kg está suspendido de un hilo que a su vez está bifurcado en
otros dos que van unidos al techo con el que forman ángulos de 45º. Calcular
la tensión a la que están sometidos cada uno de los tres hilos.
5-
¿Qué
fuerza horizontal habrá que ejercer sobre un cuerpo de 2 Kg situado en un plano
inclinado 60º para que no ascienda? Supóngase que no hay rozamiento.
6-
Una grúa levanta un cuerpo de 800 Kg con aceleración de 0,5 m/s2 .
Calcula:
a)
La tensión del cable de la grúa.
b)
La altura a que ha subido el cuerpo en 10s.
c)
Si subiese sin aceleración, ¿cuál sería la tensión del cable?
7-
a) ¿Qué fuerza habrá que añadir para conseguir que este cuerpo se mueva con
una aceleración de 2 m/s2 en el sentido de la velocidad?
b)
¿Y para que disminuya la velocidad con la aceleración de 2 m/s2?
c) ¿Y para que vaya con
movimiento uniforme?
V = 5 m/s
m = 2
Kg
8-
Por un plano inclinado 30º cae un cuerpo con una aceleración de 5
m/s2. Razona si existe rozamiento o no. (g
=10 m/s2)
9-
Un cuerpo se desliza por un plano inclinado 60º, llega al suelo con una
velocidad de 10 m/s. El plano tiene
una longitud de 20 m. Deduce:
a) la aceleración de caída.
b) el coeficiente de
rozamiento.
10-
En un lago helado se lanza un trozo de hielo de 500 g a la velocidad de 20
m/s. Si el coeficiente de rozamiento es 0,04. Calcula:
a) la fuerza de rozamiento.
b) la aceleración del trozo de
hielo.
c) el espacio recorrido por el
trozo de hielo hasta detenerse.
11-
Un
cuerpo de 5 Kg se mueve en un plano horizontal por la acción de una fuerza de
49 N que actúa paralela al plano. Si el coeficiente de rozamiento entre el
cuerpo y el plano es μ=0,4.
Calcula:
a)
la aceleración del movimiento.
b)
la velocidad que tiene al final de los 10 m de recorrido.
c)
el tiempo que ha tardado en recorrer los 10 m.
12-
En
el extremo de un hilo sujeto en A se un peso de 10 N. Mediante un hilo atado a B
se ejerce una fuerza horizontal F. Calcular la tensión del hilo y la fuerza F
cuando el ángulo formado por la vertical y el hilo AB valga 30º.
A
13-
El
punto O está en equilibrio sometido a tres fuerzas: el peso del cuerpo P, y las
tensiones T1 y T2 de los hilos. Calcular dichas tensiones.
14-
a)
Calcula la aceleración y tensión del
siguiente sistema de cuerpos.
b) ¿Cuánto tendrá que valer m2 para que el sistema se mueva
con aceleración constante?
m1 =
1 Kg
m
= 0,4
15-
Si un niño de 25 Kg quiere balancearse con otro de 50 Kg que está a 1 m del
soporte, ¿cuál será su posición si el de 50 Kg no se quiere mover?
16-
Un
niño intenta abrir una puerta ejerciendo una fuerza de 20 N, perpendicular al
eje y en el extremo de la puerta. Su madre quiere impedírselo desde dentro
haciendo una fuerza de 50 N a una distancia de 15 cm del eje. ¿Lo conseguirá?
(Anchura de la puerta = 80 cm)