Sincronismo de Relojes Distantes.
(Primer desarrollo: 06 de noviembre de
1999
Última
modificación: 5 de febrero de 2003)
Necesito ser muy claro con respecto a algunas de las exposiciones que siguen y de las conclusiones que se derivan de ellas. No estoy tratando de hacer trucos, sólo intento llegar a conclusiones lógicas, basadas en conceptos fundamentales que aceptamos como válidos o "razonables".
Lo que intento analizar desde sus orígenes, es cómo sabemos, o cómo determinamos que cierto suceso ocurrió a 300 m de distancia?. Analizando estos supuestos básicos, Einstein, llegó a la asombrosa conclusión ("intuición genial?") de que para medir distancias usamos fenómenos electromagnéticas (luz, en su versión más popular). Y no vale decir, que en vez de usar los fenómenos electromagnéticos, podemos usar una varilla o regla de longitud conocida. En ese caso debemos preguntar:
Y esto es lo que hace que la RE se aplique tanto a fenómenos de escala astronómica como a fenómenos de escala sub-atómica.
Vale aclarar desde un comienzo, que con excepción de la fuerza de gravedad, todas las demás interacciones que observamos en el mundo físico son electromagnéticas (la otra excepción la constituyen las fuerzas nucleares pero no las observamos regularmente). Cuando una pelota rebota en el suelo, lo hace como consecuencia de la interacción de las capas de electrones de los átomos de la pelota y de los constituyentes del suelo. El color, las reacciones químicas, los rebotes, el sonido, la música, el envejecimiento etc, etc, son resultado de interacciones electromagnéticas. Como ejemplo: nosotros envejecemos (aunque nuestros átomos no, o al menos NO de la misma forma) como consecuencia de cambios originados por interacciones electromagnéticas entre sustancias.
En este punto, dada su importancia conceptual, quiero transcribir un párrafo de Einstein, en la introducción de su trabajo inicial sobre la RE: "La teoría a desarrollar se basa -como toda la electrodinámica- en la cinemática del cuerpo rígido dado que las afirmaciones de tales teorías están vinculadas a las relaciones entre cuerpos rígidos (sistemas de coordenadas), relojes y procesos electromagnéticos. La raíz de las dificultades que encuentra, en el presente, la electrodinámica de los cuerpos en movimiento yace en una insuficiente consideración de estas circunstancias".
A riesgo de exagerar en la importancia de los conceptos fundamentales, quiero rescatar del párrafo anterior la enumeración "...cuerpos rígidos (sistemas de coordenadas), relojes y procesos electromagnéticos..." cómo base de todo el andamiaje físico que estamos discutiendo. Esta síntesis asombrosa, habla por si sola de la capacidad de Einstein para llegar a los fundamentos teóricos.
Cómo sabemos, entonces, que un árbol se encuentra a 100 m de nuestra posición, o que la Luna está a 360,000 Km de la Tierra?. Bien, en ambos casos es porque hemos empleado algún instrumento de medición. Fundamentalmente podemos decir que es porque disponemos de una regla de longitud conocida, con la cual, en forma directa o indirecta, hacemos la medición. Por el momento no profundizamos este punto pues ya tendremos que volver sobre él.
Aceptemos, entonces, que hemos determinado que cierto objeto (llamémoslo B) se encuentra a 3,000,000 de Km de otro al que llamamos A). Para ello habremos usado una regla de 1 m o algún proceso de triangulación que se basa en la regla de 1 m.
Preguntemos entonces, cómo sabemos que el reloj de B está sincronizado con el de A?.
En principio la respuesta es operativa. Dejando de lado cualquier abstracción "teórica" podemos decir que si ocurre la siguiente secuencia de eventos:
Podremos concluir que los datos parecen ser consistentes. Esta medición concuerda con un viaje de 10 seg para la ida y un viaje de 10 seg para la vuelta del rayo luminoso. Y 10 seg es lo que tarda la luz en recorrer 3,000,000 Km a una velocidad de 300,000 Km/seg
Ahora bien: Qué hubiéramos pensado si la señal de retorno hubiera llegado a las 10:00:36 (conforme a la lectura registrada por el reloj de A)?.
Eso significaría que la luz tardó 36 segundos en recorrer el camino de ida y vuelta entre A y B. Y esto podría interpretarse de dos maneras alternativas:
Podemos decidir entre ambas alternativas?.
Para optar por la primera alternativa, deberíamos contar con una medición de la distancia que no involucre la velocidad de la luz como herramienta de medición. En otras palabras, necesitaríamos una regla cuya longitud fuera determinada con independencia de la velocidad de las ondas electromagnéticas.
La segunda alternativa es a la que, con visión genial, se adhirió Einstein al fundar la RE. Einstein postuló como constante universal, a la velocidad de la luz, definida como:
2 AB
----------------
= c
t'a - ta
donde AB es la distancia entre A y B y t'a - ta es el tiempo empleado por la luz en el recorrido de Ida y Vuelta. Ambos tiempos están medidos con el reloj de A.
Este postulado no admite dudas: La velocidad de la luz ("c") se emplea para medir distancias. Si el reloj de A indica que transcurrieron 36 seg en el recorrido de Ida y Vuelta entre A y B, entonces la distancia entre A y B es de:
300,000 Km/seg * 36 seg
--------------------------------------
= 5,400,000 Km
2
La pregunta es: Este postulado es razonable?. Einstein lo planteó en forma pragmática aceptando algo así como que "todos los esfuerzos realizados para medir movimientos absolutos indican que la Naturaleza se comporta como si 'c' fuera una constante universal". De todos modos quiero resaltar desde este momento que la definición de la constancia de "c", empleada para fundar la RE implica recorridos de Ida y Vuelta. Las mediciones precisas de "c" no se hacen con recorridos de Ida o Vuelta únicamente.
Para tener en cuenta el comportamiento de la luz en desplazamientos en un solo sentido, Einstein agregó un segundo enunciado al establecer por definición que el tiempo empleado en la Ida es igual al tiempo empleado en la Vuelta de la señal. Este enunciado debió agregarlo para definir el sincronismo entre hechos distantes. Y, en mi opinión, no fue al azar que eligió este camino para definir el sincronismo, sino porque le permitía eliminar la influencia del éter en la transmisión de señales electromagnéticas. Einstein no eliminó el éter, sólo eliminó la influencia del mismo. Y en esta afirmación estoy empleando prácticamente las palabras de Einstein cuando dice -...La introducción de un "éter luminífero" probará ser superflua... -
Veamos con un ejemplo, las implicaciones de este postulado.
Supongamos que existe un medio soporte para el transporte de las ondas luminosas (algo así como el viejo "éter") y que A y B se encuentran sobre un eje rígido que se desplaza a una velocidad "v" = 200,000 km/seg con respecto al medio soporte.
Si la distancia "real" (después discutiremos esto nuevamente) entre A y B es de 3,000,000 Km la luz avanzará a 100,000 Km/seg (300,000 menos 200,000) desde A hacia B y a 500,000 Km/seg (300,000 más 200,000) en el recorrido de B hacia A.
Durante la Ida se emplearían:
3,000,000 Km
--------------------------
= 30 seg.
100,000 Km/seg
Y durante la Vuelta:
3,000,000 Km
--------------------------
= 6 seg.
500,000 Km/seg
Y esto daría un tiempo total de recorrido de 30 seg + 6 seg = 36 seg
Aplicando el postulado de la constancia de "c" concluiríamos que la distancia AB es de
300,000 Km/seg * 36 seg
---------------------------------------
= 5,400,000 Km
2
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| Fig. 1 -
Si A y B están estacionarios (v=0), la velocidad con que se transmite la señal es la misma para la ida que para la vuelta. |
Fig. 2 -
Si A y B se desplazan a velocidad "v", entonces la señal viaja más lentamente en un sentido que en el otro (c+v y c-v, respectivamente). |
Resumiendo el ejemplo,
Y resumiéndolo más aún: Partimos de la certeza que dos objetos están a 3,000,000 de Km uno del otro y luego "demostramos" (mediante una serie de suposiciones adicionales) que se encuentran a 5,400,000 Km. (!!??!!).
Planteado de esta forma parece evidente que la falla en el razonamiento, está en el punto "4", porque "sabemos", en base a como construimos el ejemplo, que la velocidad de la luz varía con la dirección en el sistema AB.
Sin embargo Einstein en su desarrollo de la RE hace exactamente este supuesto, por la sencilla (o profunda) razón de que las mediciones físicas parecen indicar que es necesario hacerlo. Sin embargo Einstein no niega en ningún momento que si alguien viaja hacia la fuente de un rayo luminoso lo encuentra con anticipación a aquel que permanece en reposo con respecto a la fuente. De hecho usa este ejemplo para mostrar la falta de sincronismo absoluto.
Los que no están de acuerdo con este planteo creen que pueden medir la distancia AB (los supuestos 3,000,000 Km) sin emplear la luz ( o cualquier fenómeno electromagnético) como patrón de medidas. Básicamente, la gran mayoría de las "quejas" que yo he escuchado con respecto a la RE se fundamentan (directa o indirectamente) en este punto. Dicho en otras palabras: Si empleo una vara de 1 m de longitud para medir los 3,000,000 Km (tal como puede hacer un albañil para medir una pared), con independencia del esfuerzo que me lleve hacerlo, dónde estoy empleando "c" en este proceso?. Difícil de ver, cierto?.
El tema es muy largo, y en estas páginas vamos a desmenuzarlo hasta sus fundamentos.
Por ahora volvamos al tema del sincronismo:
Si ahora aceptamos que la distancia AB es de 5,400,000 Km y
podríamos decir que los relojes de A y de B marchan sincrónicamente. Cierto?.
Para que esa afirmación sea válida es necesario asumir que la luz tarda lo mismo en el camino de ida que en el camino de vuelta. Y ésta es la definición hecha por Einstein al desarrollar la RE.
Que pasaría si estamos en el caso ya planteado de una distancia "verdadera" de 3,000,000 Km con un sistema trasladándose a 200,000 km/seg con respecto al medio en que la luz se propaga a 300,000 Km/seg?.
En este caso, aunque en un sentido "absoluto" el rayo llega a B 30 seg después de haber abandonado la posición de A, nosotros estaríamos aceptando que el reloj de B debe marcar en ese momento las 10:00:18, y no las 10:00:30 que en ese momento (en el ingenuo enfoque de sincronismo absoluto) marca el reloj de A.
Bien, el problema surge porque aceptamos que podemos medir la distancia con independencia de los rayos luminosos. Einstein aceptó que esto no es posible y por tanto tomó como patrón de medidas la velocidad "c". En otras palabras postuló que si el rayo luminoso tarda 36 seg en el recorrido de ida y vuelta, entonces consume 18 en la ida y 18 en la vuelta. Por definición. Y fundamentalmente (desde mi punto de vista) porque el mundo físico parece comportarse así.
Como consecuencia directa, esto conduce a aceptar que un mismo rayo de luz se mueve a 300,000 Km/seg con respecto a un objeto "estacionario" y con respecto a otro que se traslada a 100,000 km/seg con respecto al primero.
Suena difícil de aceptar?.
Por supuesto!!. Es como si alguien afirmara que un automóvil se desplaza a 100 km/h con respecto a todos los otros automóviles de la ruta (los que van en su propio sentido, los que están detenidos y los que van en sentido contrario). O cómo si alguien afirmara que la cima del monte Everest se encuentra 8,000 más alto que todos los demás puntos de la Tierra. Incluidas las cimas de 7900 m, y de 7999 m. O sea que la diferencia de altura entre la base y la cima del Everest es 8,000 m y que la diferencia de altura entre el monte Aconcagua (7,000 m) y el Everest es también de 8,000 m.
Si, no hay dudas, esto es lo que asume la RE. Esa es la razón por la que tanta gente se niega a aceptarla, aunque sus resultados (las ecuaciones a las que da lugar) describan asombrosamente bien el mundo físico.
Conclusiones principales de esta página:
