จาก... A BRIEF HISTORY OF TIME

---

 กล่าวนำ ชีวิตของดาวฤกษ์ จุดจบของดาวฤกษ์  หลุมดำ ซิงกูลาริตี้ในหลุมดำ  คลื่นแรงโน้มถ่วง หลุมดำไม่มีขน การค้นหาหลักฐาน

กล่าวนำ          คำว่า หลุมดำ ถูกตั้งขึ้นในปี ค.ศ. 1969 โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันชื่อ จอห์น วีเลอร์ เพื่อใช้เรียกความคิดที่มีต้นกำเนิดมานานกว่าสองร้อยปี ในยุคนั้นมีทฤษฎีที่เกี่ยวกับแสงอยู่ 2 ทฤษฎี            - ทฤษฎีแรกซึ่งนิวตันเห็นด้วยคือทฤษฎีที่ว่า แสงประกอบขึ้นจากอนุภาค            - ทฤษฎีที่สองกล่าวว่าแสงคือคลื่นชนิดหนึ่ง          ในปัจจุบันเราถือว่าทฤษฎีทั้งสองถูกต้องด้วยกันทั้งคู่ เพราะทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมบอกเราว่าอนุภาคและคลื่นมีความเหมือนกันและสามารถแทนกันได้ ทฤษฎีที่ว่าแสงแสงเป็นคลื่นชนิดหนึ่งยังไม่มีคำอธิบายที่ชัดเจนนักว่ามันจะมีปฏิกิริยากับแรงโน้มถ่วงได้อย่างไร แต่ถ้าแสงประกอบขึ้นจากอนุภาค เราจะเห็นได้ว่ามันจะมีปฏิกิริยากับแรงโน้มถ่วงในลักษณะเดียวกับลูกกระสุนปืนใหญ่หรือจรวดหรือดาวเคราะห์          เมื่อก่อนนี้เราเชื่อกันว่า แสงเดินทางด้วยความเร็วไม่จำกัด ดังนั้นแรงโน้มถ่วงจึงไม่อาจดึงมันให้ช้าลงได้ แต่จากการค้นพบของโรเมอร์ที่ว่าแสงเดินทางด้วยความเร็วค่าหนึ่งที่วัดได้นั้น หมายความว่าแรงโน้มถ่วงก็น่าจะมีผลอะไรกับแสงบ้าง          สมมติฐานนี้ทำให้ จอห์น มิเชลล์ แห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ เขียนบทความลงในวารสาร Philisophical Transactions of the Royal Society of London ในปี ค.ศ. 1783 เพื่อเสนอความคิดว่าดาวฤกษ์ที่มีมวลมากและหนักแน่นเพียงพอ อาจมีสนามแรงโน้มถ่วงมากจนถึงขนาดที่แม้แต่แสงก็ไม่สามารถเล็ดลอดออกมาได้ แสงที่แผ่ออกมาจากดาวดวงนั้นจะถูกดูดกลับเข้าไปโดยแรงโน้มถ่วงของดวงดาวก่อนที่มันจะหนีไปได้ไกล มิเชลล์บอกว่าอาจจะมีดาวประเภทนี้อยู่จำนวนมากก็ได้ถึงแม้เราไม่อาจมองเห็นมันได้ เพราะว่าแสงจากมันไม่สามารถเดินทางมาถึงเรา แต่เราก็อาจจะรับรู้ถึงแรงดึงดูดของมันได้          สิ่งที่กล่าวมาเป็นสิ่งที่เราเรียกกันในปัจจุบันว่า หลุมดำ ข้อเสนอคล้าย ๆ กันถูกเสนอขึ้นในอีกสองสามปีถัดมาโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสชื่อ มาควิส เดอ ลาพาส โดยดูเหมือนว่าจะไม่มีส่วนใดเกี่ยวข้องกับมิเชลล์เลย เป็นที่น่าสนใจว่าลาพาสเขียนสิ่งนี้ลงไปในหนังสือของเขาชื่อ The System of the World ในการตีพิมพ์ครั้งแรกและครั้งที่สองเท่านั้น โดยละมันออกในการตีพิมพ์ครั้งต่อ ๆ มา นี่อาจเป็นเพราะว่าเขารู้สึกภายหลังว่ามันเป็นเพียงความคิดบ้า ๆ เท่านั้น (นอกจากนี้แล้วอาจมีสาเหตุมาจากการเริ่มเสื่อมความนิยมในทฤษฎีที่ว่าแสงเป็นอนุภาคด้วย ในช่วงนั้นมันดูเหมือนว่าทุก ๆ อย่างเกี่ยวกับแสงจะถูกอธิบายได้หมดถ้าคิดว่าแสงเป็นคลื่นและจะไม่มีการอธิบายในทฤษฎีคลื่นแสงว่าแสงจะได้รับผลจากแรงโน้มถ่วงอย่างไร)          ที่จริงถ้าเราจะเปรียบเทียบแสงกับลูกกระสุนปืนใหญ่ก็ยังไม่ตรงนัก เพราะแสงตามทฤษฎีของนิวตันจะเดินทางด้วยความเร็วคงที่ ส่วนลูกกระสุนปืนใหญ่ที่ยิงออกไปจากโลกจะค่อย ๆ ชะลอความเร็วและตกลงสู่พื้นโลกในที่สุด แต่โฟตอนที่พุ่งออกจากโลกจะวิ่งออกไปด้วยความเร็วคงที่ ดังนั้นแรงโน้มถ่วงของโลกจะมีผลต่อแสงได้อย่างไร ทฤษฎีที่กล่าวถึงผลของแรงโน้มถ่วงต่อแสงเพิ่งจะออกมาในรูปของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป เมื่อปี ค.ศ. 1915 นี้เอง และก็กินเวลาหลังจากนั้นอีกนานเราจึงเข้าใจผลของมันที่ทีต่อดาวฤกษ์ขนาดใหญ่ได้ ชีวิตของดาวฤกษ์          ก่อนที่จะเข้าใจว่าหลุมดำเกิดขึ้นได้อย่างไร เราจะต้องเข้าใจวงจรชีวิตของดาวฤกษ์เสียก่อน ดวงดาวที่เริ่มกำเนิดขึ้นโดยการรวมตัวกันจากกลุ่มแก๊สขนาดใหญ่ซึ่งส่วนมากเป็นแก๊สไฮโดรเจน แก๊สกลุ่มนี้จะค่อย ๆ หดตัวลงเรื่อย ๆ ด้วยผลจากแรงโน้มถ่วงของตัวมันเอง ซึ่งเป็นผลให้อะตอมของแก๊สชนกันเองมากขึ้นเรื่อย ๆ และทำให้มันร้อนขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อกลุ่มแก๊สหนาแน่นขึ้นเรื่อยๆ และมีอุณหภูมิสูงถึงจุด ๆ หนึ่ง อะตอมไฮโดรเจนที่ชนกันจะไม่สะท้อนออกจากกันแต่จะรวมตัวกันกลายเป็นฮีเลียม ความร้อนที่เกิดขึ้นในลักษณะเดียวกันกับที่เกิดจากระเบิดไฮโดรเจนนี้จะทำให้ดาวฤกษ์ส่องแสง อุณหภูมิที่เกิดขึ้นจากการรวมตัวของอะตอมนี้จะเป็นตัวเพิ่มแรงดันให้กับแก๊สอีกจนกระทั่งมันต้านกับแรงโน้มถ่วงได้พอดี          เราอาจจะเปรียบเทียบเรื่องนี้กับลูกโป่งยางก็ได้ ความดันของอากาศภายในลูกโป่งจะต้านกันพอดีกับแรงดึงตัวของผิวลูกโป่งซึ่งจะพยายามดึงให้ลูกโป่งหดตัวลง          ดาวฤกษ์จะอยู่ภายใต้สมดุลนี้เป็นเวลานานหลังจากนั้นไฮโดรเจนและเชื้อเพลิงนิวเคลียร์อื่น ๆ จะถูกใช้หมดไป แต่เป็นที่น่าสังเกตว่า ยิ่งดาวฤกษ์ดวงไหนที่มีเชื้อเพลิงในตอนแรกมาก มันจะต้องให้กำเนิดความร้อนมากขึ้นกว่าในการรักษาให้สมดุลกับแรงโน้มถ่วงของมัน และทำให้มันเผาไหม้เชื้อเพลิงหมดก่อนดาวดวงที่เล็กกว่า อย่างดวงอาทิตย์ของเราเองน่าจะมีเชื้อเพลิงเพียงพอต่อการเผาไหม้ต่อไปอีกประมาณห้าพันล้านปี แต่ดาวฤกษ์ที่ใหญ่กว่าอาจใชเชื้อเพลิงของมันหมดไปในเวลาเพียงร้อยล้านปีเท่านั้น ซึ่งเป็นเวลาที่น้อยกว่าอายุของเอกภพมาก          เมื่อดาวฤกษ์ดวงใดใช้เชื้อเพลิงของมันหมดลง มันจะเย็นตัวและเริ่มหดตัวลง สิ่งที่เกิดขึ้นหลังจากนั้นเพิ่งจะเริ่มเป็นที่เข้าใจกันดีในช่วงท้ายของทศวรรษที่ 20 นี้เอง จุดจบของดาวฤกษ์ ในปี ค.ศ. 1928 นักศึกษาชาวอินเดียชื่อ ศุบรามันยา จันทรสิขา ได้ล่องเรือไปยังประเทศอังกฤษเพื่อทำการศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ กับนักดาราศาสตร์ชื่อ เซอร์ อาเทอร์ เอ็ดดิงตัน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญทางด้านทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป จันทรสิขาใช้เวลาช่วงนี้ของเขาในการคำนวณหาขนาดของดาวฤกษ์ที่ใหญ่ที่สุดที่แรงดันภายในจะสามารถต้านแรงโน้มถ่วงของตัวมันเองได้หลังจากการเผาไหม้เชื้อเพลิงในตัวหมดลงแล้ว ความคิดของเขามีอยู่ว่า เมื่อดาวฤกษ์หดตัวลงอนุภาคสสารจะอยู่ใกล้กันมากขึ้น และจาก กฎการกีดกันของเพาลี อนุภาคเหล่านี้จะมีความเร็วต่างกัน ดังนั้นมันจะพยายามวิ่งห่างออกจากกันทำให้เกิดแรงขยายตัวจากภายในดวงดาว แรงดันที่เกิดจากกฎการกีดกันนี้จะสมดุลกับแรงโน้มถ่วงของมันเอง ในทำนองเดียวกันกับที่แรงดันซึ่งเกิดจากควานร้อนสมดุลกับแรงโน้มถ่วงในระยะต้น ๆ ของชีวิตดาวดวงนั้น          การคำนวณของจันทรสิขาให้ผลออกมาว่ากฎการกีดกันจะมีผลใช้ได้ถึงจุด ๆ หนึ่งเท่านั้น เพราะว่าสองทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่งไปได้จำกัดความแตกต่างของความเร็วอนุภาคไว้ที่ความเร็วแสงซึ่งหมายความว่าเมื่อดาวฤกษ์มีความหนาแน่นมากถึงขนาดหนึ่ง แรงดันนี้จะมีค่าไม่มากพอที่จะต้านแรงดึงดูดจากภายในดวงดาวได้ ผลการคำนวณของจันทรสิขาบอกว่า ดาวฤกษ์ที่ใหญ่กว่าดวงอาทิตย์ของเราประมาณครึ่งเท่าจะไม่สามารถรักษาสมดุลยภาพนี้ไว้ได้ มวลของดาวฤกษ์ขนาดนี้เป็นที่รู้จักกันในปัจจุบันว่าเป็น ขีดจำกัดของจันทรสิขา (Chandrasekhar limit) ที่จริงการคำนวณนี้ก็ได้ถูกค้นพบโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียชื่อ เลฟ ดาวิโดวิช แลนโด ในเวลาที่ไล่เลี่ยกัน          การคำนวณของจันทรสิขามีผลกระทบที่สำคัญต่อการ ตาย ของดาวขนาดใหญ่ ถ้าดาวดวงใดมีมวลน้อยกว่าขีดจำกัดของจันทรสิขามันก็จะหยุดการหดตัวลงในที่สุดและกลายเป็น ดาวแคระขาว (white dwarf) ซึ่งมีรัศมีเพียงไม่กี่พันไมล์และมีความหนาแน่นอยู่ในราว 100 ตันต่อลูกบากศ์นิ้ว ดาวแคระขาวมีสมดุลอยู่ได้ด้วยแรงจากกฎการกีดกันระหว่างอิเล็กตรอนของอะตอมในดาวดวงนั้น เราได้พบดาวแคระขาวเหล่านี้แล้วเป็นจำนวนมาก ดาวแรกที่พบเป็นดาวฤกษ์ที่โคจรอยู่รอบ ๆ ดาวฤกษ์ซีรีอุสซึ่งเป็นดาวฤกษ์ที่มีความสว่างสุกใสที่สุดในท้องฟ้า          แลนโดได้ชี้ให้เห็นว่ายังมีจุดจบอีกอย่างหนึ่งของดาวฤกษ์ที่มีมวลประมาณหนึ่งถึงสองเท่าของดวงอาทิตย์ ซึ่งผลสุดท้ายของมันจะมีขนาดเล็กยิ่งกว่าดาวแคระขาวเสียอีก ดาวพวกนี้จะมีความสมดุลอยู่ได้ด้วยแรงจากกฎการกีดกันระหว่างนิวตรอนและโปรตอนแทนที่จะเป็นระหว่างอิเล็กตรอนในอะตอมอย่างเช่นดาวแคระขาว ดังนั้นดาวพวกนี้จึงมีชื่อเรียกว่า ดาวนิวตรอน (neutron start) มันจะมีรัศมีประมาณ 10 ไมล์เท่านั้น และมีความหนาแน่นอยู่ราว 100,000,000 ตัน ต่อลูกบากศ์นิ้ว เราเพิ่งจะค้นพบดาวพวกนี้หลังการทำนายของแลนโดเป็นเวลานานพอสมควร          ดาวฤกษ์ที่มีมวลมากกว่าขีดจำกัดของจันทรสิขาจะพบกับปัญหาใหญ่ในบั้นปลายของชีวิต เมื่อเชื้อเพลิงของมันถูกเผาไหม้หมดลง ในบางกรณีมันอาจจะระเบิดหรือพ่นมวลส่วนเกินออกไปทำให้มวลของมันเหลือน้อยกว่าขีดจำกัดของจันทรสิขา แต่ออกจะเป็นเรื่องไม่น่าเชื่อว่า มันจะเกิดขึ้นได้เสมอกับดาวทุกดวง ไม่ว่ามันจะมีขนาดใหญ่แค่ไหนก็ตาม มันจะรู้ได้อย่างไรว่ามันต้องกำจัดมวลบางส่วนออก และถ้าดาวฤกษ์ทั้งหลายสามารถกำจัดมวลส่วนเกินออกได้ ก็ยังน่าสงสัยอยู่ว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราเพิ่มมวลให้กับดาวแคระขาวหรือดาวนิวตรอนให้เกินขีดจำกัดนี้ มันจะยุบตัวลงจนมีความหนาแน่นเป็นอนันต์หรือเปล่า          เอ็ดดิงตันตกใจมากกับความคิดนี้และเขาคิดปฏิเสธผลการคำนวณของจันทรสิขา เอ็ดดิงตันคิดว่ามันไม่น่าจะเป็นไปได้ที่ดาวฤกษ์จะยุบตัวลงเหลือเพียงจุด ๆ เดียว และนี่เป็นความคิดของนักฟิสิกส์ทั่ว ๆ ไปด้วย ซึ่งแม้ไอน์สไตน์เองก็ก็เขียนบทความที่กล่าวว่า ดวงฤกษ์จะไม่หดตัวลงจนมีขนาดเป็นศูนย์ การต่อต้านจากนักวิทยาศาสตร์ทั้งหลายโดยเฉพาะอย่างยิ่งเอ็ดดิงตันซึ่งเป็นอาจารย์เก่าของเขา ทำให้จันทรสิขาต้องยอมเลิกล้มงานของเขา และหันความสนใจไปทางดาราศาสตร์ในแขนงอื่นเช่นลักษณะการเคลื่อนตัวของกลุ่มดาว แต่อย่างไรก็ดีการที่เขาได้รับรางวัลโนเบลในปี ค.ศ. 1983 ก็มีสาเหตุส่วนหนึ่งมาจากงานเรื่องขีดจำกัดของมวลของดาวที่เย็นตัวลงของเขา หลุมดำ          จันทรสิขาได้แสดงให้เห็นว่า แรงจากกฎการกีดกันไม่สามารถหยุดการยุบตัวของดาวที่มีมวลมากกว่าขีดจำกัดของจันทรสิขาได้ แต่การทำความเข้าใจว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับดาวดวงนั้นโดยการคิดด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ถูกค้นพบโดยชาวอเมริกันชื่อ รอเบิร์ต โอเพนไฮเมอร์ ในปี ค.ศ. 1939 ผลการค้นคว้าของเขาบอกว่าผลสุดท้ายของมันจะไม่มีทางตรวจพบได้เลยโดยใช้กล้องโทรทรรศน์ทั่ว ๆ ไป ทว่าในช่วงนั้นก็ได้เกิดสงครามโลกครั้งที่สองขึ้นและทำให้โอเพนไฮเมอร์ถูกดึงเข้าไปช่วยงานในโครงการระเบิดปรมณู ภายหลังเมื่อสงครามยุติปรากฏว่า ปัญหาเรื่องการยุบตัวของดวงดาวกลับถูกลืมเลือนไป นักวิทยาศาสตร์ทั้งหลายกลับหันไปสนใจกับกับสิ่งที่เกิดขึ้นในระดับอะตอมและนิวเคลียสแทน จนมาถึงช่วงหลังปี ค.ศ. 1960 ความสนใจในเรื่องดาราศาสตร์และเอกภพจึงได้ถูกฟื้นฟูขึ้นอีกครั้งโดยสังเกตได้จากการเพิ่มจำนวนของอุปกรณ์ทางดาราศาสตร์ที่ใช่เทคโนโลยีสมัยใหม่มากขึ้น งานของโอเพนไฮเมอร์จึงถูกสานต่อโดยนักวิทยาศาสตร์อีกเป็นจำนวนมาก          เราอาจจะจินตนาการภาพจากงานของโอเพนไฮเมอร์ได้ดังนี้ สนามแรงโน้มถ่วงของดวงดาวเปลี่ยนเส้นทางของลำแสงในอวกาศสี่มิติจากที่ควรจะเป็นหากดาวดวงนั้นไม่ได้อยู่ที่ตำแหน่งนั้น กรวยแสงที่ผ่านเข้าใกล้ดาวดวงนั้นจะโค้งเข้าหาผิวของดวงดาวยิ่งหดตัวลงมากยิ่งขึ้น และยิ่งจะทำให้แสงหนีออกจากดวงดาวนั้นได้ยากขึ้นทุกที แสงที่หนีออกจากดวงดาวนั้นได้จะมีความสว่างลดลงและปรากฏเป็นสีที่เลื่อนไปทางสีแดงสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ห่างออกไป จนในที่สุดเมื่อดาวฤกษ์ดวงนั้นหดตัวลงจนถึงขนาด ๆ หนึ่ง สนามแรงโน้มถ่วงที่ผิวของมันจะทำให้กรวยแสงบิดโค้งเข้าไปมากจนกระทั่งแสงไม่สามารถหนีออกมาได้อีก          ทฤษฎีสัมพัทธภาพบอกเราว่าไม่มีสิ่งใดเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าแสง ดังนั้นถ้าแสงไม่สามารถหนีออกมาได้ ก็จะไม่มีสิ่งใดสามารถหนีลอดออกมาจากดาวดวงนั้นได้ ทุก ๆ สิ่งจะถูกดูดกลับเข้าไปในดาวโดยสนามแรงโน้มถ่วงของมัน ดาวดวงนั้นจะมีอาณาเขตในอวกาศสี่มิติอยู่บริเวณหนึ่งซึ่งไม่มีสิ่งใดสามารถเล็ดลอดออกไปนอกบริเวณนี้ได้ อาณาเขตนี้คือสิ่งที่เราเรียกว่า ขอบฟ้าเหตุการณ์ (even horizon) คือแนวของเส้นรังสีของแสงที่ไม่สามารถหลุดออกมาจากหลุมดำได้พอดี          เพื่อทำความเข้าใจว่าเราอาจจะเห็นอะไรถ้าเรากำลังเฝ้าดูดาวดวงหนึ่งซึ่งกำลังยุบตัวลงกลายเป็นหลุมดำ เราจะต้องรำลึกไว้เสมอว่า เวลาไม่ใช่สิ่งสัมบูรณ์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ ผู้สังเกตการณ์แต่ละคนจะต้องมีเครื่องวัดเวลาของเขาเอง เวลาสำหรับคนบนดวงดาวนั้นจะแตกต่างจากเวลาสำหรับผู้ที่อยู่ไกลออกไป เพราะผลจากสนามแรงโน้มถ่วงของดวงดาว สมมติว่ามีมนุษย์อวกาศผู้เสียสละคนหนึ่งซึ่งยอมตายเพื่อวิทยาศาสตร์ไปยืนส่งสัญญาณอยู่บนพื้นผิวของดาวฤกษ์ที่กำลังยุบตัวอยู่ โดยมีเพื่อนเขาคอยรับสัญญาณอยู่ในยานอวกาศที่โคจรอยู่รอบ ๆ ดาวดวงนั้น สมมติว่าเรารู้ที่เวลา 11:00 น. ดาวดวงนี้จะหดตัวลงจนสิ่งที่อยู่ที่พื้นผิวของมันจะไม่มีทางหนีออกมาได้ เมื่อเวลาเข้าใกล้ 11:00 น. คนในยานอวกาศจะพบว่าสัญญาณจากเพื่อนของเขาแต่ละครั้งจะมาถึงช้าลงเรื่อย ๆ แต่การเปลี่ยนแปลงนี้จะน้อยมากก่อนเวลา 110:59:58 น. เขาต้องรอนานกว่าหนึ่งวินาทีเพียงเล็กน้อยเพื่อจะรับสัญญาณครั้งถัดจากเมื่อ 10:59:59 น. แต่เขาจะต้องรอไปชั่วนิรันดร์สำหรับสัญญาณครั้งต่อไปซึ่งถูกส่งเมื่อเวลา 11:00:00 น. แสงที่ออกจากดวงดาวระหว่างเวลา 11:00:00 น. ที่เห็นโดยคนในยานอวกาศจะกระจายระยะห่างของคลื่นแต่ละลูกออกไปในช่วงเวลาเป็นอนันต์ ระยะเวลาระหว่างคลื่นแสงสองลูกที่ไปถึงยานอวกาศจึงจะเห็นดาวมีสีแดงมากขึ้นเรื่อย ๆ และจางลงเรื่อย ๆ จนถึงจุด ๆ หนึ่งดาวดวงนั้นจะมีแสงสว่างน้อยมากจนคนในยานอวกาศไม่สามารถเห็นได้ สิ่งที่เหลืออยู่ในขณะนี้คือ หลุมดำ ส่วนแรงดึงดูดที่ดวงดาวนั้นส่งผลออกมาก็ยังคงมีขนาดเท่าเดิม และยานอวกาศที่โคจรอยู่รอบ ๆ ดาวดวงนั้นก็ยังคงโคจรอยู่ในวงโคจรเดิมได้โดยไม่ได้รับผลกระทบใด ๆ          เรื่องสมมติที่แต่งขึ้นมานี้ไม่มีความสมจริงสมจังมากนักในทางปฏิบัติเพราะปัญหาดังต่อไปนี้ แรงดึงดูดจะมีขนาดอ่อนลงที่ตำแหน่งห่างจากเวลาเฉพาะสำหรับวัตถุที่ยุบตัวและสำหรับมนุษย์อวกาศผู้เสียสละคนนั้นจะมีค่ามากกว่าแรงดึงดูดที่หัวของเขาเสมอ ความแตกต่างระหว่างแรงทั้งสองนี้จะมีค่ามากพอที่จะดึงมนุษย์อวกาศคนนั้นให้ยืดออกเหมือนเส้นก๋วยเตี๋ยวหรือไม่ก็ฉีกร่างออกเป็นชิ้น ๆ ก่อนที่ดาวจะทันยุบตัวลงถึงขนาดวิกฤติเสียอีก กระนั้นก็ดีเรายังเชื่อว่ายังอาจมีวัตถุขนาดใหญ่มาก ๆ เช่นศูนย์กลางของกาแล็กซีของเราซึ่งอาจจะยุบตัวลงกลายเป็นหลุมดำ ร่างของมนุษย์อวกาศที่อยู่บนสิ่งที่ใหญ่ขนาดนี้จะไม่ถูกฉีกออกเป็นชิ้น ๆ ก่อนที่หลุมดำจะเกิดขึ้น ที่จริงเขาอาจจะไม่รู้ตัวเลยก็ได้ แต่ถึงอย่างนั้นก็ตาม ในอีกไม่กี่ชั่วโมงต่อมาเมื่อวัตถุนั้นยุบตัวลงต่อไปเรื่อย ๆ ความแตกต่างระหว่างแรงดึงดูดที่ส่วนหัวและส่วนเท้าของเขาจะมีค่ามากพอจะฉีกเขาเป็นชิ้น ๆ ได้อยู่ดี ซิงกูลาริตี้ในหลุมดำ           ในระหว่างปี ค.ศ. 1965 และ 1970 ทฤษฎีสากลแห่งสัมพัทธภาพแสดงให้เห็นว่าจะต้องซิงกูลาริตี ซึ่งมีความหนาแน่นเป็นอนันต์และมีการบิดโค้งของอวกาศสี่มิติ (space-time curvature) ในหลุมดำ มันจะมีลักษณะคล้ายกับบิงแบงที่เป็นจุดกำเนิดของเอกภพเพียงแต่มันจะเป็นจุดจบของเวลาเฉพาะสำหรับวัตถุที่ยุบตัวและสำหรับมนุษย์อวกาศคนนั้นเท่านั้น ที่ซิงกูลาริตีนี้เราไม่สามารถใช้กฎทางวิทยาศาสตร์เพื่อทำนายเหตุการณ์ใด ๆ ได้ แต่ผู้ที่อยู่นอกขอบเขตของหลุมดำจะยังสามารถใช้กฎเกณฑ์ทางวิทยาศาสตร์ได้เหมือนเดิมเพราะเขาไม่สามารถรับรู้สิ่งใดที่เกิดขึ้นในหลุดดำได้ ข้อเท็จจริงในเรื่องนี้ทำให้เพนโรส์เสนอสมมติฐาน การเซนเซอร์ของจักรวาล (cosmic censorship hypothesis) ซึ่งอาจจะกล่าวแทนได้ด้วยประโยคว่า พระเจ้าไม่อยากเห็นซิงกูลาริตีเปลือย (God abhors a naked singularity) สมมติฐานนี้มีพื้นฐานมาจากผลที่ซิงกูลาริตีที่เกิดขึ้นที่บริเวณหนึ่งของเอกภพจะ ถูกซ่อนไม่ให้มีผลกระทบใดกับผู้ที่อยู่นอกขอบฟ้าเหตุการณ์กล่าวให้เจาะจงลงไปอีกก็ได้ว่านี่เป็นการเซนเซอร์อย่างอ่อน ๆ ของจักรวาล (weak cosmic censorship hypothesis) มันจะปกป้องผู้ที่อยู่นอกขอบฟ้าเหตุการณ์ไม่ให้ได้รับผลจากการที่กฎทางวิทยาศาสตร์ใช้การไม่ได้ที่ตัว singularity แต่มันจะไม่มีผลในการป้องกันใด ๆ กับตัวผู้ที่ตกลงไปในหลุมนั้นเอง           มีทางออกบางอย่างจากสมการในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่จะเป็นไปได้สำหรับมนุษย์อวกาศที่จะเห็นซิงกูลาริตีเปลือยได้ เขาอาจจะหลีกเลี่ยงการวิ่งเข้าสู่ซิงกูลาริตีโดยการหลุดลงไปใน รูหนอน (wormhole) แทนและกลับออกมายังเอกภพในตำแหน่งอื่นได้ ถึงแม้วิธีนี้จะฟังดูเป็นการดีสำหรับการเดินทางข้ามห้วงอวกาศและเวลา แต่โชคร้ายที่วิธีการนี้ต้องการความแม่นยำมากเกินไป การขาดความเสถียรภาพเพียงนิดเดียวเช่นการรบกวนจากการปรากฏตัวของมนุษย์อวกาศเองก็อาจทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงมากจนทำให้เข้าไม่เห็นซิงกูลาริตีจนกระทั่งเขาวิ่งเข้าไปถึงมันและพบจุดจบอย่างกะทันหัน ที่เป็นเช่นนี้เพราะว่าซิงกูลาริตีจะเป็นเหตุการณ์ในอนาคตสำหรับเขาเสมอและไม่มีทางจะเป็นอดีตสำหรับเขาได้           สมมติฐาน การเซนเซอร์อย่างเข้มงวดของจักรวาล (strong version of the cosmic censorship hypothesis ) กล่าวว่าซิงกูลาริตีจะอยู่ในอนาคตเสมอ (เช่นซิงกูลาริตีในหลุมดำ) หรือจะต้องอยู่ในอดีตเสมอ (เช่นในบิกแบง) เป็นเรื่องที่น่าตั้งควาามหวังว่าสมมติฐานอันใดอันหนึ่งน่าจะเป็นจริง เพราะว่าถ้าเราสามารถเห็นซิงกูลาริตีที่เปล่าเปลือยได้ มันก็จะทำให้ความฝันเรื่องการเดินทางในอดีตเป็นจริงขึ้นมา แต่ถึงเรื่องนี้จะเป็นประโยชน์สำหรับนักอ่านและนักเขียนนิยายวิทยาศาสตร์ มันกลับจะหมายถึงว่าชีวิตทุกคนจะไม่ปลอดภัยอีกต่อไป ใครคนหนึ่งอาจจะกลับไปในอดีตแล้วฆ่าพ่อหรือแม่ของคุณก่อนที่คุณจะทันได้เกิดเสียอีก คลื่นแรงโน้มถ่วง          ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้ทำนายไว้ว่าวัตถุที่หมุนจะต้องแผ่คลื่นโน้มถ่วงออกมา คลื่นนี้เป็นลูกคลื่นของความโค้งของอวกาศซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าแสง และยากต่อการตรวจวัดมากลักษณะอย่างหนึ่งของมันที่คล้ายกับคลื่นแสงคือมันจะนำพาเอาพลังงานออกไปจากวัตถุที่แผ่มันออกมา ซึ่งจะทำให้เราคาดได้ว่า วัตถุใหญ่ที่มีการหมุนควรจะหมุนช้าลงจนกระทั่งหยุดนิ่งในที่สุดเพราะว่าพลังงานที่ใช้ในการหมุนจะถูกปลดปล่อยออกมาเป็นคลื่นน้อยู่ตลอดเวลา ยกตัวอย่างเช่นการโคจรรอบดวงอาทิตย์ของโลกจะเกิดการปลดปล่อยคลื่นความโน้มถ่วงนี้ออกมา ผลของการสูญเสียพลังงานจะทำให้วงโคจรของโลกลดต่ำลงและเข้าใกล้ดวงอาทิตตย์เข้าไปทุกทีจนในที่สุดมันจะเข้าไปชนกับดวงอาทิตย์และหยุดการเคลื่อนไหวจนอยู่ในสถานะอยู่ตัวในที่สุด แต่อัตราการเสียพลังงานของโลกเพราะการนี้จะน้อยมาก แค่เพียงพอสำหรับเครื่องทำความร้อนขนาดเล็กเท่านั้น มันจะกินเวลาประมาณ หนึ่งพัน ล้าน ล้าน ล้าน ล้านปี ก่อนที่โลกจะเข้าไปชนกับดวงอาทิตย์ ดังนั้นเราจึงไม่ต้องวิตกกังวลอะไรกับเรื่องนี้นัก การเปลี่ยนแปลงวงโคจรของโลกมีขนาดน้อยมากจนเราไม่อาจสังเกตได้ แต่ผลในทำนองนี้ถูกพบแล้วด้วยการเฝ้าดูระบบสุริยจักรวาลที่ชื่อ PSR 1913+16 ระบบสุริยจักรวาลนี้มีดาวนิวตรอนสองดวงโคจรรอบกันเอง และการสูญเสียพลังงานจากการโคจรรอบกันเองนี้ได้ทำให้มันค่อย ๆ โคจรเข้าใกล้กันมากขึ้นเรื่อย ๆ          ในระหว่างที่ดาวฤกษ์กำลังยุบตัวลงเป็นหลุมดำ การเคลื่อนไหวของมันจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นอัตราการสูญเสียพลังงานก็จะมากขึ้นตามไปด้วยซึ่งจะส่งผลกลับให้มันค่อย ๆ หยุดการเคลื่อนไหวลงในที่สุด ลักษณะสุดท้ายของมันจะเป็นอย่างไรเราอาจจะคิดว่าคำตอบนี้จะขึ้นอยู่กับโครงสร้างของดวงดาวนั้นในขณะที่มันยังมีชีวิตอยู่ ซึ่งนอกจากมวลและอัตราการหมุนของมันแล้วยังน่าจะรวมถึงความหนาแน่นในส่วนต่าง ๆ ของมันและลักษณะการเคลื่อนไหวของแก๊สต่าง ๆ ในดวงดาวนั้นด้วยและถ้าหลุมดำมีความหลากหลายพอ ๆ กับวัตถุต่าง ๆ ที่ประกอบกันขึ้นเป็นหลุมดำแล้ว มันน่าจะเป็นการยากมากที่จะกล่าวอะไรเกี่ยวกับหลุมดำโดยทั่ว ๆ ไป          ความรู้เรื่องหลุมดำได้เปลี่ยนไปอีกครั้งในปี ค. ศ. 1967 เมื่อนักวิทยาศาสตร์ชาวแคนาดาชื่อ เวอร์เนอร์ อีสรเอล แสดงให้เห็นโดยใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปว่า หลุมดำที่ไม่มีการหมุนจะต้องมีโครงสร้างที่ง่ายมาก มันจะต้องมีความกลมอย่างสมบูรณ์แบบ และขนาดของมันจะขึ้นอยู่กับมวลของมันเพียงอย่างเดียวเท่านั้น ดังนั้นจึงหมายความว่า หลุมดำสองอันที่มีมวลเท่ากันจะต้องเหมือนกันทุกอย่าง ความจริงแล้วเราอาจจะอธิบายหลุมดำประเภทนี้ได้ด้วยคำตอบของสมการอันหนึ่งของไอน์สไตน์ที่รู้จักกันมา ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1917 แล้ว คำตอบของสมการนี้ถูกพบโดย คาร์ล ชวอร์ชาล์ย หลังจากการประกาศทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้ไม่นาน ในตอนแรกอีสรเอลเองรวมทั้งคนอื่น ๆ ด้วยมีความเชื่อว่าหลุมดำจะต้องเกิดจากสิ่งที่มีความกลมมากจริง ๆ เท่านั้น เพราะหลุมดำเองจะต้องมีความกลมอย่างสมบูรณ์แบบ ส่วนดาวฤกษ์ทั่ว ๆ ไปซึ่งจะไม่มีทางกลมอย่างสมบูรณ์แบบน่าจะยุบตัวลงเป็นเพียงซิงกูลาริตีที่เปล่าเปลือยได้เท่านั้น          มีการตีความผลลัพธ์ของอีสรเอลที่แตกต่างออกไป ซึ่งได้รับการสนับสนุนโดย รอเจอร์ เพนโรส์ และ จอห์น วีเลอร์ ข้อโต้แย้งนี้กล่าวว่าการเคลื่อนอย่างรวดเร็วของดาวที่กำลังจะยุบตัวหมายความว่าคลื่นแรงโน้มถ่วงจะถูกปล่อยออกไปและจะทำให้ดาวดวงนั้นกลมยิ่งขึ้น เมื่อดาวดวงนั้นหยุดอยู่ในสถานะอยู่ตัว มันก็จะมีความกลมอย่างสมบูรณ์แบบ จากการตีความแบบนี้จะเห็นได้ว่าดาวฤกษ์ที่ไม่มีการหมุนรอบตัวเองไม่ว่าจะเป็นรูปร่างและโครงสร้างภายในอย่างไรก็จะมีลักษณะภายหลังการยุบตัวเป็นหลุมดำที่มีความกลมอย่างสมบูรณ์โยขนาดของมันจะขึ้นอยู่กับมวลของมันเท่านั้น ในภายหลังได้มีการคำนวณเพิ่มเติมเพื่อสนันสนุนความคิดนี้และในที่สุดมันก็เป็นที่ยอมรับกันทั่วไป          ผลลัพธ์ของอีสรเอลใช้ได้กับหลุมดำที่เกิดจากวัตถุไม่มีการหมุนรอบตัวเท่านั้น แต่ในปี ค.ศ. 1963 นักวิทยาศาสตร์ชาวนิวซีแลนด์ชื่อ รอย เคอร์ ได้ค้นคำตอบชุดหนึ่งใช้อธิบายหลุมดำที่มีการหมุนรอบตัวได้จากสมการในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ ของดำของเคอร์นี้จะหมุนรอบตัวด้วยอัตราคงที่โดยที่ขนาดและรูปร่างของมันจะขึ้นอยู่กับมวลและอัตราการหมุนของมันเท่านั้น ถ้าอัตราการหมุนมีค่าเท่ากับศูนย์ หลุมดำนั้นก็จะมีความกลมมากและจะได้ผลลัพธ์เหมือนกับที่ได้จากสมการของชวอร์สชาล์ยทุกอย่าง แต่ถ้าหลุมดำมีการหมุนรอบตัว รูปร่างของมันจะป่องออกมาในแถบเส้นศูนย์สูตร (เหมือนกับที่โลกของเรามีรัศมีในแถบเส้นศูนย์สูตรมากกว่ารัศมีในแนวตั้ง) ยิ่งหลุมดำหมุนเร็วขึ้นมากเท่าใดมันก็ยิ่งโป่งออกมามากเท่านั้น จึงหมายความว่าเราได้เสริมสมการของอีสรเอลให้รวมถึงหลุมดำที่เกิดจากวัตถุที่หมุนรอบตัวเองด้วย โดยอาจกล่าวได้ว่าวัตถุใด ๆ เมื่อยุบตัวลงเป็นหลุมดำจะหยุดการตัวอยู่ในสถานะอยู่ตัวที่บรรยายได้ด้วยสมการของเคอร์ หลุมดำไม่มีขน          ในปี ค.ศ. 1970 แบรนดอน คาร์เตอร์ ได้เป็นผู้เริ่มต้นกระทำในสิ่งที่จะพิสูจน์ความถูกต้องของสมการของเคอร์ โดยการแสดงให้เห็นว่า ถ้าหลุมดำที่กำลังหมุนอยู่มีแกนที่มีสมมาตรแล้ว ขนาดและรูปร่างของมันจะขึ้นอยู่กับมวลและอัตราการหมุนของมันเท่านั้น อีกหนึ่งปีต่อมาข้าพเจ้าได้ทำการพิสูจน์ว่าหลุมดำที่มีการหมุนรอบตัวเองซึงอยู่ตัวแล้วจะต้องมีแกนที่มีสมมาตร และท้ายที่สุดในปี ค.ศ. 1973 เดวิด โรบินสัน แห่งคิงส์คอลเลจ (King College) ในกรุงลอนดอนได้ใช้ผลลัพธ์ของทั้งคาร์เตอร์และข้าพเจ้าเพื่อแสดงให้เห็นว่า หลุมดำดังกล่าวจะต้องเป็นหลุมดำแบบเดียวกับของเคอร์ ดังนั้นหลังจากที่หลุมดำยุบตัวลงสู่สถานะอยู่ตัว มันอาจจะหมุนรอบตัวเองก็ได้ และขนาดรูปร่างของมันจะขึ้นอยู่กับมวลและอัตราการหมุนรอบตัวเท่านั้น โดยจะไม่ขึ้นอยู่กับลักษณะของสิ่งที่ยุบตัวก่อนจะมาเป็นหลุมดำ ลักษณะของหลุมดำนี้เป็นดังคำเปรียบเปรยที่ว่า หลุมดำไม่ขน (A black hole has no hair) ทฤษฎีไม่มีขน ของหลุมดำนี้มีความสำคัญมากเพราะว่ามันจำกัดให้หลุมดำมีได้เพียงไม่กี่ประเภทเท่านั้น มันทำให้เราสามารถสร้างภาพแบบจำลองของหลุมดำอย่างละเอียดเพื่อนำมาเปรียบเทียบกับผลจากการสังเกตการณ์ของเรา และมันยังหมายความอีกว่าข้อมูลส่วนมากเกี่ยวกับวัตถุที่ยุบตัวลงเป็นหลุมดำจะสูญหายไปในระหว่างการแปรรูปเป็นหลุมดำจะสูญหายไปในระหว่างการแปรรูปเป็นหลุมดำด้วยเพราะว่าหลังจากนั้นข้อมูลที่เราอาจรู้เกี่ยวกับมันได้จะมีเพียงสองอย่างเท่านั้น คือมวลและอัตราการหมุนของมัน การค้นหาหลักฐาน          ในวงการวิทยาศาสตร์ตั้งแต่อดีตมา เรื่องของหลุมดำเป็นหนึ่งในเพียงไม่กี่เรื่องเท่านั้นที่มีการพัฒนาการสมการทางคณิตศาสตร์ขึ้นมามากมายเพื่อบรรยายลักษณะของมันอย่างละเอียดก่อนที่จะมีหลักฐานจากการสังเกตการณ์ใด ๆ ที่จะบอกได้ว่า ความเข้าใจของเราถูกต้องมาตั้งแต่แรกหรือไม่ การไม่มีหลักฐานใด ๆ ให้เราเห็นได้นี้เคยเป็นเหตุผลสำคัญที่สุดอันหนึ่งที่คอยคัดค้านทฤษฎีเกี่ยวกับหลุดดำ เพราะว่าเราเชื่อว่ามันมีตัวตนจริง ๆ ได้อย่างไรในเมื่อหลักฐานทั้งหมดที่เรามีเกี่ยวกับตัวมันมีพื้นฐานมาจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปซึ่งก็ไม่แน่นักว่าจะถูกต้อง          ในปี ค.ศ. 1963 นักดาราศาสตร์แห่งหอสังเกตการณ์ พาโลมาร์ ในรัฐแคลิฟอร์เนียชื่อ มาร์เทน ชมิด์ท ได้ตรวจพบการเลื่อนแถบสเปกตรัมไปทางสีแดงของวัตถุคล้ายดาวฤกษ์ที่มีแสงอ่อนมากในทิศทางของสัญญาณวิทยุที่เรียกว่า 3 C273 เขาพบว่ามันมีขนาดใหญ่มากเกินกว่าที่จะเกิดจากสนามแรงโน้มถ่วงเพราะไม่เช่นนั้นแล้ววัตถุนั้นจะต้องมันขนาดใหญ่มากและอยู่ใกล้เรามากจนมันน่าจะมีผลรบกวนวงโคจรของดาวเคราะห์ต่าง ๆ ในระบบสุริยจักรวาลของเรา ดังนั้นจึงหมายความว่ามันน่าจะเกิดจากการขยายตัวของเอกภพซึ่งก็หมายถึงว่าสิ่งนั้นจะต้องอยู่ห่างออกไปมากและการที่สิ่งที่อยู่ห่างออกไปขนาดนั้นยังมีแสงให้เราเห็นได้แสดงว่า มันจะต้องมีความสว่างมากและสามารถปลดปล่อยพลังงานเป็นปริมาณมหาศาลออกมาได้ สิ่งเดียวที่เรานึกออกในขณะนี้สามารถปลดปล่อยพลังงานถึงขนาดนั้นได้ก็เพียงการยุบตัวจากแรงโน้มถ่วง ซึ่งไม่ใช่ของดวงดาวเพียงดวงเดียวแต่น่าจะเป็นของแถบใจกลางกาแลกซีทั้งแถบเลยทีเดียว นอกจากนี้เรายังได้พบวัตถุคล้ายดาวหรือที่เรียกกันว่า ควอซาร์ (quasar) อีกจำนวนหนึ่งซึ่งต่างก็มีการเลื่อนแถบไปทางสีแดงอย่างมาก แต่ควอซาร์เหล่านี้ล้วนอยู่ห่างออกไปมากจนเป็นการยากสำหรับการวิเคราะห์มันเพื่อนำมาเป็นหลักฐานสนับสนุนทฤษฎีหลุมดำ          หลักฐานอีกอย่างหนึ่งที่ทำให้เราเชื่อมั่นในทฤษฎีหลุมดำมากขึ้นคือการค้นพบในปี ค.ศ. 1967 โดยนักศึกษาวิจัยที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ชื่อ โจสลิน เบลล์ เบลล์พบวัตถุในอวกาศที่ส่งสัญญาณคลื่นวิทยุออกมาเป็นจังหวะอย่างสม่ำเสมอในตอนแรกเบลล์และอาจารย์ที่ปรึกษาของเธอชื่อ แอนโทนี เฮวิช คิดว่าพวกเขากำลังติดต่อกับสิ่งมีชีวิตต่างดาวในกาแล็กซีของเรา เขาเรียกแหล่งสัญญาณที่พบสี่แหล่งแรกว่า LGM 1 ถึง LGM 4 LGM ในที่นี้ย่อมาจาก "Little Green Men" อย่างไรก็ดี ในตอนท้ายพวกเขาและรวมถึงคนอื่น ๆ ด้วยได้ทำการสรุปที่ไม่ค่อยน่าตื่นเต้นเท่าในตอนแรกว่า วัตถุที่เรียกกันว่า พัลซาร์ (pulsar) เหล่านั้นคือดาวนิวตรอนที่มีการหมุนรอบตัวเองและปลดปล่อยคลื่นวิทยุออกมาจากปฏิกิริยาที่สลับซับซ้อนระหว่างสนามแม่เหล็กของมัน และสสารที่อยู่รอบ ๆ ตัวมัน นี่นับเป็นข่าวร้ายสำหรับนักเขียนนิยายวิทยาศาสตร์ แต่กลับเป็นความหวังใหม่สำหรับพวกที่เชื่อในเรื่องหลุมดำ เพราะมันคือรากฐานชิ้นแรกที่บอกเราว่าดาวนิวตรอนมีอยู่จริง ดาวนิวตรอนนี้มีรัศมีเพียงประมาณ 10 ไมล์เท่านั้น ซึ่งเป็นขนาดเพียงไม่กี่เท่าของขนาดวิกฤติที่ดาวฤกษ์จะกลายเป็นหลุมดำได้ ถ้าดาวงฤกษ์สามารถยุบตัวลงได้ถึงขนาดนี้ ก็น่าจะมีเหตุผลที่เราจะเชื่อว่า ดาวฤกษ์ดวงอื่นที่ใหญ่กว่าจะยุบตัวลงได้เล็กกว่านี้จนกลายเป็นหลุมดำ