UNIVERSIDAD DE COSTA RICA				Prof. José A. Cordero P.
ESCUELA DE ECONOMIA					II SEMESTRE 1996

TEORICA MACROECONOMICA 4
EXAMEN 1

1.	Considere el siguiente sistema de ahorro (S) e inversión (I):
I =  Io   +  iY,  donde i   es una constante positiva
S=  So  +  sY,  donde s  es una constante positiva
I =  S

	El comportamiento del sistema fuera del equilibrio está caracterizado por la ecuación:    Y/  t     =     (I-S)      constante positiva.

a-	Derive matemáticamente las condiciones necesarias para que el equilibrio sea estable.
b-	Represente gráficamente el sistema con equilibrio estable.  Explique en términos económicos, por qué el equilibrio es estable (en otras palabras, explique qué sucede fuera del equilibrio).
c-	Suponga que el equilibrio se alcanza a un elevado nivel de producción.  A este nivel, al igual que en el modelo de Kaldor, la curva de Inversión se desplaza hacia abajo, y la curva de Ahorro se desplaza hacia arriba.  ¿Se genera en este caso un ciclo económico análogo al descrito por Kaldor en su modelo?   ¿Por qué?

2-	Considere el modelo de generaciones traslapadas analizado en clase.

a.	Suponga que la tasa de depreciación está dada por la fracción constante .  Indique cuál es en este caso la tasa de crecimiento del stock de capital.

b.	La función de ahorro obtenida por medio del modelo de generaciones traslapadas (suponiendo una tasa de depreciación  =  1)  es:

S =      (1/a1)  (1 + r)    1, con  a1= K/X,   es un parámetro positivo.

Transforme la expresión de ahorro en una ecuación con K como incógnita  (K=K/L).  Suponga para eso que se utiliza una función de producción con sustitución continua.  Recuerde que la Productividad Marginal del Capital es igual a  (1 + r).

c-	Suponga que la función de producción es:  X=K -  SL° - 5.
Utilice esta función y la expresión obtenida en el punto b anterior para obtener la función de ahorro correspondiente.  Represente gráficamente esta función  s (k).

d-	Suponga que:  g = n,  n es la tasa fija de crecimiento de la población.
 
g = s (k)  

Utilice estas dos ecuaciones, y la expresión obtenida en c para representar gráficamente el equilibrio.  Represente también el nivel de equilibrio del salario real  W.  Explique si se cumple la Ley de Say, y relacione su respuesta con el gráfico.

e.	Derive algebraicamente el nivel de equilibrio de k  y  W.

e-	Utilice el siguiente sistema para analizar la estabilidad:
W /  t  =    (q/k)  1 
 q /   t  =  q  s (k)   n
	en donde   es una constante positiva, y además k / W es positiva.

3-
a-	En la actualidad, Costa Rica vive una situación recesiva.  ¿Considera usted que una reducción de los salarios reales en el sector privado podrá contribuir a la reactivación de la producción nacional?

b-	Indique las diferencias que existen entre el enfoque monetarista de Friedman y el enfoque de las expectativas racionales.

c-	Considere el esquema de determinación de precios de Kelecki.

-	Si existe capacidad ociosa, ¿qué sucede con el precio y la producción si aumenta la demanda.
-	¿Qué sucede con el precio si aumenta la productividad media del trabajo?
-	¿Qué sucede con el nivel de precios y la producción si, existiendo pleno uso de la capacidad instalada, se produce incremento en la demanda?

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA				Prof. José Antonio Cordero P
ESCUELA DE ECONOMIA					II SEMESTRE 1996

TEORIA MACROECONOMICA 4
TAREA 2

1-	Suponga una economía pequeña en la que se produce el bien Q que se utiliza para fines de exportación únicamente.  El precio internacional (exógeno para ael país pequeño) es P.
Se importa el bien M, que puede ser utilizado para consumo e inversión, y su precio internacional (exógeno) es PM.
	Suponga que no hay barreras al comercio internacional y funciona la Ley de un solo precio.
Los trabajadores gastan todo su salario (W) en el consumo del bien M.  Los productores ahorran todos sus beneficios.
Se produce por medio de una función de producción de coeficientes fijos, y Los coeficientes son:  a= L/Q,   u= Q/K,  L es la cantidad de trabajadores empleados (no hay utilización de la capacidad instalada).

El salario monetario (W) y el stock de capital (K) son fijos en el corto plazo.  El tipo de cambio nominal (e) se considera dado en el corto plazo.

a-	Demuestre que u  =  ,   en donde    = E/K.  La letra “E” representa el nivel total de exportaciones en términos reales, y K es el stock real de capital.
b-	Obtenga una expresión para la tasa de beneficio r, en términos de V, a, la relación de precios de Los bienes  (P  / PM) , y “u”.  V es W/eP es el salario real en términos de la producción doméstica.
c-	Utilizando los resultados en (a), y (b), y utilizando una ecuación de equilibrio de la balanza de pagos, obtenga una expresión para g (la tasa de crecimiento efectiva o ahorro total; recuerde que denotamos g = I /K.  Puede utilizar “f” para denotar al déficit de la cuenta corriente normalizado por el valor del stock de capital.
d-	Suponga ahora que f es exógeno al nivel fo.  También suponga que la tasa de acumulación deseada está representada por:

g   =  bo  + bir

		Diga cuál es la variable que se ajusta para lograr el equilibrio.

e-	Ahora suponga que g   es mayor que g siempre.  Represente gráficamente la solución para g, V y r.  Suponga que bi  es menor que 1.  Represente gráficamente el efecto que tiene un aumento en V sobre g.
f-	     Obtenga la solución algebraica para g.
g-	En el largo plazo analizamos el comportamiento de V, y k, en donde k = K/N, con N = cantidad total de trabajadores.  La tasa de crecimiento de N se supone fija al nivel n.

Suponga que:

ˆW  =  (  K Ko ), Ko  exógeno,  ˆW es la tasa de crecimiento del salario normal.
			ˆe  =   (gª- g), en donde  es positivo.

Utilizando la definición de V y K, obtenga un sistema de dos ecuaciones diferenciales en dos incógnitas que son V y K.

h-	Analice la estabilidad del modelo por medio del análisis del jacobiano, y los diagramas de fase correspondientes.
i-	Explique detalladamente qué sucedería si una perturbación desplaza al sistema del equilibrio y bi fuese mayor que 1.   (45 pts.)

2-	Considere el primer modelo de Goodwin estudiado en clase.  Recuerde que en dicho modelo se plante que:

C  =  Y  +  ,  C es consumo, Y es ingreso,  ,  son parámetros.
Y  =  C  + K / t
R  =  Y, donde R es el stock deseado de capital.

		Obtenga el nivel de equilibrio del ingreso nacional.

		Ahora suponga que:

				K  positivo si  K menor que R
		K / t  =	0                 si  K  = R
0	si  K  mayor que R

a-	Explique qué sucede con el modelo en este caso.  Se obtiene en este caso un ciclo permanente.
b-	Ahora considere el mismo modelo, pero en la forma en que se planteó en clase.  Explique qué es lo que pretende formalizar y explicar el modelo.  (40 pts.)

3-	Explique la diferencia entre fragilidad financiera e inestabilidad financiera.  (15 pts).