Ideas genéricas sobre la enseñanza y las matemáticas.

• No todos los aprendizajes pueden ser lúdicos para los alumnos, pero esto no ha de provocar que los recortemos o que renunciemos a que sean aprendidos.
• La facilitación excesiva de la tarea se traduce en un menor esfuerzo para aprender y en un menor aprendizaje. La graduación de los retos, la valoración del esfuerzo, y la potenciación de la creatividad son importantes vectores de motivación.
• Sin la existencia de cierta confusión, los niños carecerían tanto de la curiosidad para percibir un problema como de la motivación intrínseca para permanecer en él hasta que las ideas en conflicto se reconcilien.
• El continuo de dificultad facilita que el aprendizaje se apoye en los conocimientos previos y en las respuestas a los nuevos interrogantes. Junto a ello, el respeto a los ritmos de aprendizaje, y el análisis de elaboración de la respuesta son referencias constantes.
• Hemos de facilitar un tipo de aprendizaje más ágil, activo, participativo y por tanto más constructivo, aprovechando la potencia que la tecnología informática nos brinda.

• Según recientes estudios, los aprendizajes matemáticos de nuestros escolares son tan deficitarios que nos situan entre los últimos países del mundo occidental. La mejora de estos resultados ha de pasar por el reforzamiento de los niveles de razonamiento y cálculo.
• Diversos autores piensan que uno de los aspectos más importantes del aprendizaje de las matemáticas es la capacidad de resolución de problemas, lo que exige fundamentalmente ejercitación práctica.
• Potenciar de la capacidad de atención y concentración ante la tarea resolutoria, reduciendo al mínimo el conjunto de cosas necesarias para el trabajo: goma papiz, papel, libro, libreta, etc
• La ayuda al razonamiento matemático desde muy pronto, tiene efectos positivos sobre el posterior proceso de conceptualización, la adquisición de hábitos y la forma de abordar la tarea.
• Planteamiento de situaciones que han de ser resueltas mediante procedimientos que exigen un cierto nivel de formalización del lenguaje matemático.
• Respeto al ritmo de trabajo de los niños y a las estrategias diferentes para abordar el problema y para elaborar la respuesta.
• Enfoque heurístico de los aprendizajes matemáticos, basado en el papel constructivo de los errores en el desarrollo gradual del pensamiento infantil.
• Los errores, lejos de ser aleatorios o irreflexivos, son con frecuencia sistemáticos y revelan una lógica subyacente. A menudo son necesarios para la reconstrucción de ideas.
• La estimación de un rango para la respuesta guía los pasos en la resolución del problema. Tras ella, se hace necesario la verificación y el contraste.
• Hacer más énfasis en los aspectos de comprensión del problema y en el razonamiento para la resolución del mismo, que en los aspectos de cálculo mecánico.
• Tanto como la respuesta misma, nos interesa la justificación de la misma a partir de los datos. El proceso es difícil en edades tempranas, pero susceptible de mejora.