Leda tinha sido fecundada por Tíndaro. Acontece que Zeus, disfarçando sua paixão na forma de um cisne, se aproxima da rainha quando esta vai se banhar em um lago e também a fecunda. Dessa dupla união nascem Pólux e Helena, filhos imortais do deus, e Castor e Clitemnestra, filhos mortais do rei. Ao contrário das irmãs, Castor e Pólux se tornaram inseparáveis e os une o mais puro amor fraternal. Uma disputa pelo amor de duas belas jovens os leva a duelar com seus pretendentes. Castor luta com Linceu e Pólux com Idas. Este não consegue sobrepujar a habilidade e a imortalidade de Pólux e logo é mandado a se juntar aos moradores do Hades. Infelizmente, Castor toma diante da força de Idas que irá enfrentar, em seguida, toda a ira de Pólux, já saudoso do irmão querido. Inconformado com a violenta separação, pede ao pai que não consinta com tal morte. Diante da irreversibilidade do fato, mas compreendendo a dor do filho, Zeus concede aos dois jovens a alternância da imortalidade: durante um certo tempo Pólux fica entre os deuses enquanto Castor permanece no reino invisível de Hades; em seguida trocam de lugar e é nessa oportunidade que eles se encontram, se abraçam e ficam juntos por alguns momentos para logo se separarem, cada um tomando sua nova posição e aguardando o próximo reencontro, que se repetirá indefinidamente. Para eternizar este imenso amor fraternal, Zeus coloca no céu um novo grupo de estrelas representando os Gêmeos inseparáveis, num eterno abraço.