Torna alla pagina precedente.

Proporzioni delle piramidi di Giza

Oltre al rapporto base altezza (uguale a circa pi greco diviso due) si può notare come l'angolo di 51,8° riporti al "rapporto aureo". Infatti si ha:

90° - 38,157° = 51,842°, che l'angolo alla base della piramide.
Osserviamo che:

dove , che è il "rapporto aureo". Esso nasce dalla serie di Fibonacci:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...

Dove ciascun termine della successione è uguale alla somma dei precedenti due. Si nota come il rapporto di due termini successivi all'infinito, tenda al rapporto aureo: Infatti, ad esempio, 233/377 = 0,618037135, è già molto vicino al rapporto aureo.
Considerando il triangolo rettangolo formato dalla semibase (220 cubiti), e dall'altezza di 280 cubiti, possiamo, con il Teorema di Pitagora, calcolare l'ipotenusa, che sarà data da:

cubiti. (Il numero di cifre significative così grande è fatto apposta per non introdurre troppi arrotondamenti).

vediamo il rapporto tra la semibase e l'ipotenusa:

220/356,0898763 = 0,617821551 che è molto vicino al rapporto aureo (con una precisione di circa una parte su tremila).

Si nota come 205,5/274 = 0,75, esattamente come 3/4 = 0,75.

Queste sono le tipiche proporzioni del triangolo Pitagorico, i cui lati sono di 3, 4, 5 unità di misura (arbitrarie).

Torna alla pagina precedente.

Torna alla Home Page.