PÁGINA DE AYUDA

Entrar en "Curiosidades matemáticas"

CARACTERÍSTICAS Y DESCRIPCIÓN DE LAS PÁGINAS DE
CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

 

CARACTERÍSTICAS:

Se ha procurado lograr:

• Una reducida extensión para no dispersar atenciones, no cansar y aburrir.

• Que los temas a tratar sean realmente curiosidades, sin pretender desarrollar lecciones magistrales.

• Amenidad en el planteamiento y desarrollo con la ayuda de gráficos suficientes, lenguaje asequible y fondos de sonido en todas las páginas en formato MIDI, con temas variados, tocando toda la diversidad musical, con identificación de los mismos.

• Que los archivos no sean excesivamente extensos para permitir una transferencia rápida y fluida, pero con calidad aceptable.

• Sencillas en el manejo con vínculos suficientes para que el usuario no se pierda.

• Presentar en un solo trabajo (que se puede ir ampliando), aspectos de curiosidades matemáticas que tanto en libros de texto como en Internet son muy escasas, dispersas y en muchos casos no adaptadas a alumnos de los primeros cursos de ESO.

DESCRIPCIÓN:

Números muy grandes:
	Los descendientes de Carlomagno	Un noble señor presume de ser descendiente de Carlomagno. ¡Mucho ha descendido usted!.
	El precio de un caballo	¿Sabes cuál es el precio de un caballo si pagamos un céntimo por el primer clavo de la herradura, dos por el segundo y así vamos duplicando la cantidad?.
	La descendencia de una pareja de hormigas	Cuál es la descendencia de una pareja de hormigas en el curso de un verano.
	Los dobleces de un papel	Te encontrarás con una sorpresa si doblas sucesivamente un papel y pretendes hacer un significativo número de dobleces.
	El inventor del ajedrez	El rey de Persia no pudo atender las pretensiones del inventor del ajedrez.
Problemas curiosos:
	El problema del andarín	Un hombre camina sobre el Ecuador y da así toda la vuelta a la Tierra, ¿qué longitud habrá recorrido más su cabeza que sus pies?. ¿Y si lo hace sobre el ecuador de la Luna?.
	Tres amigos en el bar	Un caso típico de cómo se pueden enredar las cosas en los razonamientos matemáticos.
	Un jugador metódico	Un jugador siempre apuesta la mitad del dinero que tiene. Gana tres partidas y pierde otras tres. ¿Con cuánto dinero se queda?
	Con una sola pesada	Cómo averiguar en una sola pesada, una caja de bombones que no tiene su peso correcto, de entre otras diez.
	Promedio engañoso: Los automovilistas	Un problema de velocidades y espacios que a primera vista parece correcto.
	Promedio engañoso: El vendedor de naranjas	Un problema de promedio que parece correcto, pero resulta engañoso.
	Los tres hijos de D. Alfonso	Cómo averiguar las edades de tres hermanos. El dato clave es que el mayor de los tres se llama Alfonso.
	Dos ciclistas y una mosca	Un problema curioso de velocidades en el que participan dos ciclistas y una mosca.
	La madre de todas las batallas	Un problema de los que gustaban a Lewis Carroll; es lioso, pero se resuelve muy fácil de forma gráfica.
	La herencia de los camellos	Una manera curiosa de repartir 17 camellos entre tres hermanos.
¿Es verdad que 2 = raíz de 2 ?		Se trata de demostrar (de forma errónea) que 2 es igual a la raíz cuadrada de 2.
Una sucesión perfecta		¿Cómo se pueden obtener números perfectos?. Euclides descubrió el modo.
Curiosidades sobre cuadrados perfectos		Cuatro curiosidades sobre las cifras de los números cuadrados perfectos.
La paradoja del cuadrado		La famosa paradoja de Lewis Carroll, el autor de "Alicia en el país de las maravillas".
¿Dentro o fuera?		Existe un método muy práctico para reconocer cuál o cuáles de los puntos son interiores o exteriores a una curva.
El engaño del cordel		En la interpretación de gráficas estadísticas hay que tener cuidado con la falta de proporcionalidad entre longitudes, áreas y volúmenes.
Un fallo de intuición		Si rodeásemos con un cordel a una moneda, con otro a un balón y con otro más a la Tierra, procurando que cada cordel señale exactamente los bordes de estos cuerpos redondos, necesitaríamos una determinada cantidad de cuerda en cada uno de los tres casos. Aumentemos en 1 metro de cordel las longitudes de las respectivas circunferencias. ¿En cuál de los casos se separa más el cordel?
Teoría de grafos		Cómo en una figura lineal se puede dibujar con un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel y sin pasar dos veces por el mismo sitio.
Moneda en rotación		Cuál es la posición de una moneda que rota alrededor de otra. Como los movimientos de la Luna con respecto a la Tierra.
Diagonales del rectángulo		Existe una curiosa relación entre la base, la altura y el número de cuadros que corta la diagonal del rectángulo.
La sucesión de Fibonacci. Sucesión de Fibonacci y razón áurea. El pentágono regular.		Es una sucesión numérica con propiedades curiosas. La han empleado arquitectos y está presente en la Naturaleza. Mediante su estudio se puede llegar a la razón áurea y a la construcción del pentágono regular cuyas diagonales forman la estrella de Italia, símbolo de la escuela pitagórica.
Rectángulo áureo		Es un rectángulo armonioso en sus dimensiones. Verás cómo lo han utilizado pintores, arquitectos, escultores y la propia Naturaleza.
Suma de números en el calendario		Se trata de poder sumar los nueve números contenidos en el cuadrado seleccionado en el calendario, bastando que nos digan el número menor del cuadrado.
Un juego en el que siempre puedes ganar		El que se la lleve el último pierde. Pero siempre vas a poder ganar si empleas el procedimiento adecuado.
Juegos con números:
	¿Averiguo tu edad?	Jugando con los números puedes averiguar la edad de una persona y el número de su calzado.
	Averiguar los puntos de 3 dados	Para que juegues con tus compañeros y les aciertes los puntos de tres dados.
	El resultado siempre es 1089	Partiendo de un número de tres cifras y haciendo unas sencillas operaciones siempre va a salir 1089.
	Averiguar un número de 2 cifras	Puedes acertarle a tu compañero o compañera un número de 2 cifras.
	Juegos sobre el 1001	Varios juegos con el número 1001 y sus divisores.
Números capicúa		Cómo se pueden obtener números capicúas.
Números amigos		¿Sabes qué son?. Tiene relación con sus divisores.
Un panal de rica miel		¿Por qué las abejas eligen el hexágono para fabricar sus panales.
La importancia de los pequeños cambios		Las ecuaciones condicionadas son aquellas que ante una pequeñísima variación de los coeficientes, el resultado es muy diferente.
Flas matemático		Curiosidades sobre acontecimientos, conceptos y personajes matemáticos.
Esos nombres		¿De dónde proceden algunos términos y nombres matemáticos?

SUGERENCIAS DE APROVECHAMIENTO DIDÁCTICO

USUARIOS:

Va dirigido el trabajo a alumnos de los cursos primero, segundo y tercero de ESO, en el área de Matemáticas.

OBJETIVOS EDUCATIVOS:

1. Presentar las Matemáticas como algo divertido que puede resultar interesante y entretenido.

2. Acercamiento de las Matemáticas a la Naturaleza y a la vida cotidiana, descubriendo su utilidad.

3. Adquisición de formas de pensamiento lógico para la resolución de problemas.

4. Comprobar conjeturas en situaciones problemáticas.

5. Estimar el nivel de error cuando se efectúan cálculos aproximados.

6. Conocimiento de nombres, acontecimientos, símbolos y expresiones matemáticas.

7. Comprender problemas numéricos y geométricos, distinguiendo los elementos relevantes de los que no lo son.

8. Utilización de métodos manipulativos y gráficos como elemento de investigación.

9. Resolver aspectos lúdicos de la matemática con razonamiento lógico.

UTILIZACIÓN E INTEGRACIÓN EN EL CURRÍCULUM:

• Los números naturales, enteros y racionales:

  Operaciones aritméticas combinadas, la división, potenciación y raíz cuadrada.

• Divisibilidad: Múltiplos, divisores y propiedades.

• Operaciones con números decimales y fraccionarios.

• Proporcionalidad directa:

  Errores geométricos en construcciones y representaciones.
  Tantos por ciento.
  Repartos proporcionales.
  Uso de diagramas de barras y pictogramas.
  Aumentos y disminuciones porcentuales.
  Móviles (velocidad uniforme).

• Letras por números y ecuaciones:

  Expresiones algebraicas: elementos y operaciones.
  Transformación de enunciados verbales en expresiones algebraicas.
  Ecuaciones de primer grado. En qué consiste su resolución.

• Instrumentos de Geometría:

  Uso de instrumentos de dibujo.
  Elementos geométricos: punto, recta, segmento, mediatríz...
  Relaciones en el plano: paralelismo y perpendicularidad.

• Figuras geométricas y cuerpos geométricos:

  Triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares, circunferencia y círculo: Identificación de figuras y relaciones geométricas en los elementos cotidianos.
  Giros.
  Poliedros: Tipos y peculiaridades, poliedros regulares, Teorema de Pitágoras, fórmulas de superficie y volumen.

COMPONENTES MULTIMEDIA:

Todas las páginas tienen música de fondo que se reproducen automáticamente cuando se visitan.

 - A menos que se haya cambiado la configuración para ahorrar tiempo de transferencia, Internet Explorer y Netscape Navigator ya están configurados para reproducir sonidos. Para volver a reproducir el sonido, haga clic en el botón Actualizar o Recargar de la barra de herramientas.

Para la reproducción de los ficheros MIDI, de música de fondo, los navegadores tienen que tener instalado el plugins (conector) LiveAudio (archivo npaudio.dll) en el subdirectorio PLUGINS.

En Netscape, activar Java y JavaScript en Opciones y Preferencias de red (3.x) y Edición, Preferencias Avanzadas (4.x).

En Internet Explorer, dentro del menú Ver, Opciones, General, activar reproducir sonidos y en opciones avanzadas, activar Java.

 Nota: El equipo debe tener instalada una tarjeta de sonido para poder escuchar sonidos.

 

Entrar en "Curiosidades matemáticas"