Fractal:
An object with a fractal dimension.
Fractals are self-similar and may be deterministic or stochastic.
See also Cantor Set, DiffusionLimited Aggregation, IFS, Julia Set,
L-Systems, MRCM, Mandelbrot Set, and Strange Attractor.
Fractal dimension:
An extension of the notion of dimension found in Euclidean geometry.
Fractal dimensions can be non-integer, meaning that objects can be
``more than a line but less than a plane'' and so on.
There is more than one way of computing a fractal dimension, one common
type being the Hausdorff-Besicovich dimension.
Roughly speaking, a fractal dimension can be calculated as the quotient
of the logarithm of the object's size and the logarithm of the measuring
scale, in the limit as the scale approaches 0.
Under this definition, standard Euclidean objects retain their original
dimension.
Lo que??????
Que es un fractal?
Donde hay fractales?
Donde puedo ver dibujos de fractales?
Basta con tipear fractal en cualquier buscador,y buscar lo que diga
gallery.
Pero aca van algunos: Galerias 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
, 8
, y 9
.
Existen animaciones fractales?
Si, por ejemplo hay una en Fractal Animation
Donde puedo conseguir un programa para hacer fractales?
Para que sirve todo esto de los fractales?
Si alguna vez jugaron con un kaleidoscopio (uno de esos tubitos
con espejitos y piedritas de colores adentro, eso nos puede servir como
ejemplo. Si nacieramos mirando por uno de esos, todo el tiempo, la realidad
nos pareceria complicada, verdad? Pero si nos dieramos cuenta de como es
que se genera tal complejidad, con dos espejitos y tres piedritas, creo
la cosa se nos aclara bastante, y podriamos, de ahi en mas, entender mejor
en donde, como, y por que nos movemos.
Hay un segundo ejemplo, que tambien nos puede servir. Quizas alguna
vez hayan estado entre dos espejos, uno en frente del otro. Cada imagen
parece repetirse, en los bordes, hasta el infinito, verdad? Si uno no supiera
lo de los espejos, creeria que la realidad es mucho mas compleja de lo
que es. Una vez sabiendo, las infinitas imagenes siguen estando ahi. Pero
uno puede, aun viendolas, ver todo como una sola cosa (o al menos como
algo mucho mas simple). Por supuesto, obvio,cualquiera se da cuenta en
seguida de lo de los espejos. pero bueno, si imaginamos que lo de los fractales
es algo asi, pero para el lado no tan obvio,, ahi nos damos cuenta para
que nos sirven.
Podriamos agregar algo, aprovechando este ejemplo. Si los espejos tuvieran
un determinado angulo, o curva, quizas hubiera un punto en el cual, si
nos paramos justo ahi, no hubiera imagenes reflejadas. Y estas aparecieran
solo al movernos un poco hacia alguno de los lados. Bueno, algunos dicen
que eso es mas o menos lo que pasa con nuestras mentes. Cuando podemos
ponernos en un cierto estado, ahi, justito, todo se simplifica.
Bueno, muchos creen que con los fractales, justo, pasa algo asi, y
que casi todo en la naturaleza es fractal. Si bien a veces no es tan obvio,
quizas haya una forma de aprender a ver todo esto, pero en vez de dibujos,
en todo lo que nos rodea. Si, en la forma de una tortuga, en la forma del
kioskero de dar el vuelto... en todo.
Y no solamente fisico, sino en todos los planos.
Autonota del autor: pegar aca una foto de Krishna con el efecto de espejos, o aspectos.
Que propiedades tienen los fractales?
Los fractales tienen un tremendo grado de compresion. Fijense como una sola formulita, puede generar semejante cantidad de formas. Algo que, a primera vista, nos parece super complejo.
Texto inconcluso...
A ver... Que es un fractal, y porque vale la pena verlos?
Si fueramos al fondo de la cosa, tendriamos que ver que es una dimension.
Definir una dimension es todo un problema, pero podriamos arrimarnos
diciendo que es un grado de libertad.
Nosotros, por ejemplo, nos movemos en tres dimensiones independientes.
Podemos ir para arriba y abajo, derecha e izquierda, y atras y adelante.
x, y, y z.
Si hubiera una dimension sola, nosostros viviriamos en una linea. Tendriamos
atras y adelante, nomas.
Si vivieramos en dos, podriamos movernos como por una mesa. Para atras,
para adelante, derecha, e izquierda, pero no arriba ni abajo.
y en tres dimensiones, como nos movemos en el mundo normal.
En resumen, recta, plano, y volumen. 1, 2, y 3 dimensiones independientes.
Bueno, y que es un fractal, en el fondo?
Es una cosa que no tiene un numero entero de dimensiones.
En vez de tener 1, 2, 3, o 4, tendria, por ejemplo, 2,5 dimensiones.
O 7,9452 dimensiones.
Y eso que significa?
Bueno, es todo un lio, Matematicamente, en formulitas, podemos jugar
con ellos, y moverlos de aca para alla.
Pero ya como imaginar algo asi, mas fisicamente, es otra pelicula.
Es mas, quienes hacemos esta pagina, ni siquiera sabemos (sospechamos
que no) si hay alguien que realmente entienda como imaginarse esto.
A groso modo, la idea que podemos darnos es algo que seria "mas que
una recta, por ejemplo, pero menos que un plano".
En sintesis, un fractal es algo con un numero fraccionario de dimensiones.
Bueno, y que hago yo con todo esto?????
Remeras.
Pero este bobo me esta cargando???
No, no, salen unas remeras barbaras, de veras.
Por supuesto, no es lo unico. Hay muchisimo mas...
Por ejemplo???
Por ejemplo, sirven para entender como funciona todo, en cierta medida.
Parece que casi todo en la naturaleza, es fractal. Por ejemplo, los
arboles, mi tortuga, nosotros, los rios, el planeta, los atomos, todo.
A la pucha!! y como es eso??
The Math behind Fractals (two small modules)
http://math.bu.edu/DYSYS/FRACGEOM1/
http://math.bu.edu/DYSYS/FRACGEOM2/
Tools: Has my data any instance of fractality?
http://www-syntim.inria.fr/fractales/fractales-eng.html
An application: Fractal Antennas
http://www.fractenna.com/
The Golden Mean and the Mandelbrot
http://math.bu.edu/DYSYS/FRACGEOM2/node7.html
Pi and the Mandelbrot
Fractality found in the Riemann Zeta Function
Is fractality behind Gravity?