Ondas Estacionarias (Standing Waves) Electromagneticas Concentricas como Particulas

Existe una solucion estable a las ecuaciones de Maxwell que es equivalente a una onda estacionaria continua (continuous standing wave) electromagnetica dispuesta concentricamente alrededor de un punto. Es la hipotesis del autor que tales ondas estables son de hecho las bases de las particulas fundamentales y que tambien existen en muchas otras escalas, desde galaxias, estrellas y planetas hasta aotmos y particulas subatomicas. Las ondas estacionarias de tamaño intermedio explican la constante de Rydberg y las estructuras fina y superfina de las lineas de espectro. Se espera que algunas particulas y todos los atomos sean compuestos de ondas de diferentes tamaños unas dentro de otras.

Experimento mental

Para dar una descripcion de estas ondas a las cuales llamo consones, consideremos un experimento mental. Imagine un espejo perfectamente esferico con una luz u otra fuente electromagnetica en el centro. Supongamos que la fuente tenga una salida perfectamente coherente de una longitud de onda que sea divisible exactamente por el radio de la esfera. Imagine que la fuente esta encendida lo suficiente como para que la luz alcance el espejo y retorne al centro, punto en el cual la fuente se desvanece. Esta descripcion, con el tamaño del espejo llevado al infinito o al tamaño del universo, punto en el cual el espejo ya no es requerido, es la descripcion de un conson.

Distribucion de energia

La onda es esencialmente estable mientras su energia sea baja. Mas tarde volveremos sobre la estabilidad. La densidad de energia de la onda es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde el centro. Por lo tanto, la amplitud tipica es inversamente proporcional a la distancia desde el centro. Si la longitud de onda es lambda y r=lambda/2, entonces a multiplos de r desde el centro del campo electrico sera cero. En efecto, el campo electrico oscila con una amplitud proporcional a sen(2pi.r)/r, que tiene nodos en todos los multiplos de r excepto en r=0 donde la funcion tiene su maximo valor.

Diagramas

La amplitud del campo electrico se ve asi (0 es el centro):

Note que la parte central de la onda tiene el doble de longitud que las otras medias ondas. Esto es, hay un cambio de fase en el centro por 1/2 ciclo. Esto es debido al cambio de signo de r.

Una seccion cruzada a traves de la onda se ve asi:

Dispuestas alrededor de un punto central hay esferas espaciadas igualmente. estas son de hecho nodos, o lugares en donde no hay movimiento. Entre medio hay regiones donde ondas shear estan oscilando hacia los lados (sideways) con maxima amplitud a mitad de camino entre los nodos. Este movimiento lateral deberia ser visto como la correcta interpretacion fisica de las ecuaciones de Maxwell. Medias ondas alternadas se estan moviendo en direcciones opuestas en cualquier momento dado. Ellas cambian a la direccion opuesta cada medio ciclo de la onda.

Aqui hay una rodaja a traves de un conson congelado en un momento en el tiempo:

Soluciones multiples

En realidad hay todo un set de soluciones a las ecuaciones de Maxwell que toman esta forma basica. Todas tienen la misma estructura nodal y la propiedad de que la energia esta distribuida como la inversa del cuadrado de la distancia desde el centro, pero las diferencias son debidas a los diferentes esquemas de polarizacion de la luz en la onda. No es posible para para toda la luz en la onda el estar no polarizada. Para ponerlo de otra forma, si se considera a la onda como un desplazamiento del espacio (como una explicacion alternativa de las ecuaciones de Maxwell) entonces cualquier rotacion de una concha esferica debe dejar dos puntos sin mover.

Existen tambien modos adicionales posibles de oscilacion, y parece posible que con estos la explicacion para carga, spin, y todas las otras variables cuanticas puedan ser halladas.

La materia caliente no tiende a la uniformidad

Una cosa muy importante acerca de esta solucion es que no tiene una distribucion pareja de energia a traves del espacio, y no tiende a una distribucion pareja. Al menos tanto como conozco, todos los modelos existentes del universo asumen erroneamente que la materia caliente (incluyendo ondas electromagneticas) siempre tenderan a una distribucion pareja de energia sobre el tiempo.

Los bordes

Deje un poco un cabo suelto en el borde del universo que es probable que disturbe a algunos lectores. Seria posible cerrar tal onda en un universo que fuera una hiperesfera, en cuyo caso tendria una anti-onda exactamente opuesta a ella. Sin embargo la onda tambien puede ser estable en configuraciones en las que multiples ondas estan presentes. Estas configuraciones pueden ser exactamente como la disposicion de atomos en un cristal, incluyendo una matriz cuadrada y varias otras formas. En ese caso cada onda puede ser vista como ocupando una celda que es un cubo o alguna otra forma que llene el espacio. Dentro de esa forma habra todo un numero de longitudes de onda, pese a que la distancia desde el centro al borde es desigual en diferentes direcciones la onda sera aun estable y tendra una alta concentracion de energia en el centro.

Interaccion de ondas

Debe ser comprendido que las ondas electromagneticas tienen en verdad un movimiento shear. Esto significa que cuando dos ondas pasan una a traves de la otra en angulos ellas interactuan. Para ondas tipicas en nuestra experiencia normal la interaccion es despreciable. Sin embargo, para concentraciones muy altas de energia hay efectos medibles. Se esperan efectos en el orden de G m / (c^2 r) donde r es la mitad de la longitud de onda. Eso explica por que un agujero negro es un limite, al tener interacciones extremas con todo.

Todos los tamaños

Las ondas pueden formarse a cualquier tamaño, incluyendo escalas galacticas, estelares, o planetarias. Las fuerzas que ellas aplican pueden explicar las quantizaciones observadas de distancias galacticas, estelares y planetarias. Ondas mas pequeñas pueden sentarse dentro de ondas mas largas como los bariones lo hacen dentro de electrones y atomos. Mas sera dicho sobre los tamaños en un articulo posterior.

Estiramiento del espacio

Si el vector potencial, A, en la forma alternativa de las ecuaciones de Maxwell es tomado como una medida del desplazamiento fisico real del espacio entonces pasan cosas muy interesantes. Una es que la rotacion rapidamente oscilante cerca del centro del conson causa que el espacio alli se expanda. Esto puede ser mirado como una fuerza centrifuga debida a la rotacion. Cuando construi un modelo de computadora de esto esperaba tener que agregar algunos termonios extra a las ecuaciones de Maxwell para lograr esto, pero encontre que sucede automaticamente con las ecuaciones tal como estan. esto lleva a la siguiente consecuencia interesante de que no importa que escala un observador elija para la metrica de espacio original que las coordenadas  pueden aun mapear (por estiramiento y rotacion) a cualquier otro set, dando una suerte de relatividad de escala.

Proximos trabajos

He tratado de hallar las posibles ecuaciones para varios consones, pero creo no obstante que debe haber gente que haria un trabajo mejor que el mio, por lo cual dejo lo de arriba incompleto. Sin embargo, claramente existe tal solucion a las ecuaciones de Maxwell. Es importante que gente mas capaz que yo en esta area de las matematicas complete este trabajo.

No linearidades

Debido al estiramiento del espacio hay no linearidades. Como mencionado arriba el efecto es muy chico para la mayoria de los consones, siendo de orden 1 solo para los agujeros negros. dado que una particula como el proton tiene G m / (c^2 r) de solo cerca de 10^-39, las no linearidades mas alla de un radio son despreciables. Aun asi, con el proton oscilando cerca de 2.27x10^23 veces por segundo, puede ser visto que un cambio de solo 10^-41 por oscilacion resultaria en el proton evolucionando a la tasa de Hubble. La naturaleza de esta evolucion es el tema de la proxima seccion.